Arkisto
- maaliskuu 2023
- helmikuu 2023
- tammikuu 2023
- joulukuu 2022
- marraskuu 2022
- lokakuu 2022
- syyskuu 2022
- elokuu 2022
- kesäkuu 2022
- toukokuu 2022
- huhtikuu 2022
- maaliskuu 2022
- helmikuu 2022
- tammikuu 2022
- joulukuu 2021
- marraskuu 2021
- lokakuu 2021
- syyskuu 2021
- elokuu 2021
- toukokuu 2021
- huhtikuu 2021
- maaliskuu 2021
- helmikuu 2021
- tammikuu 2021
- joulukuu 2020
- marraskuu 2020
- lokakuu 2020
- syyskuu 2020
- elokuu 2020
- kesäkuu 2020
- toukokuu 2020
- huhtikuu 2020
- maaliskuu 2020
- helmikuu 2020
- tammikuu 2020
- joulukuu 2019
- marraskuu 2019
- lokakuu 2019
- syyskuu 2019
- elokuu 2019
- heinäkuu 2019
- kesäkuu 2019
- toukokuu 2019
- huhtikuu 2019
- maaliskuu 2019
- helmikuu 2019
- tammikuu 2019
- joulukuu 2018
- marraskuu 2018
- lokakuu 2018
- syyskuu 2018
- elokuu 2018
- kesäkuu 2018
- toukokuu 2018
- huhtikuu 2018
- maaliskuu 2018
- helmikuu 2018
- tammikuu 2018
- joulukuu 2017
- marraskuu 2017
- lokakuu 2017
- syyskuu 2017
- elokuu 2017
- kesäkuu 2017
- toukokuu 2017
- huhtikuu 2017
- maaliskuu 2017
- helmikuu 2017
- tammikuu 2017
- joulukuu 2016
- marraskuu 2016
- lokakuu 2016
- syyskuu 2016
- elokuu 2016
- kesäkuu 2016
- toukokuu 2016
- huhtikuu 2016
- maaliskuu 2016
- helmikuu 2016
- tammikuu 2016
- joulukuu 2015
- marraskuu 2015
- lokakuu 2015
- syyskuu 2015
- elokuu 2015
- kesäkuu 2015
- toukokuu 2015
- huhtikuu 2015
- maaliskuu 2015
- helmikuu 2015
- tammikuu 2015
- joulukuu 2014
- marraskuu 2014
- lokakuu 2014
- syyskuu 2014
- elokuu 2014
- kesäkuu 2014
- toukokuu 2014
- huhtikuu 2014
- maaliskuu 2014
- helmikuu 2014
- tammikuu 2014
- joulukuu 2013
- marraskuu 2013
- lokakuu 2013
- syyskuu 2013
Hienosta karkeaan
Joskus törmää käsitykseen, että fysiikka on täsmällistä kuten matematiikka; jotkut puhuvat ”eksakteista tieteistä”. On kuitenkin erilaisia täsmällisyyden asteita, ja fyysikot ja matemaatikot suhtautuvat täsmällisyyteen eri tavoin.
Tutkimuksessaan Beamtimes and Lifetimes antropologi Sharon Traweek mainitsee, että teoreettiset hiukkasfyysikot arvostelevat kollegoitaan siitä, että nämä ovat liian matemaattisia. Pitääkin paikkansa, että teoreetikot yleensä pitävät sellaista matematiikkaa, joka on kehittyneempää kuin mitä he itse käyttävät joko tarpeettomana hienosteluna tai fysiikalle lähtökohtaisesti merkityksettömänä. Vastaavasti matematiikkaa, joka on vähemmän kehittynyttä kuin omassa käytössä oleva pidetään liian alkeellisena. Yksi hiukkasfysiikan puolelta tullut kosmologikollega kerran kutsui astrofyysikkojen käyttämää matematiikkaa kivikautiseksi. Vähemmän kehittyneiden matemaattisten menetelmien voidaan myös katsoa kertovan siitä, että niiden käyttäjä ei ole kovin terävä.
Tällä on pitkät perinteet: vielä suppean suhteellisuusteorian löytämisen aikoihin Albert Einstein piti kehittynyttä matematiikkaa tarpeettomana ja ajatteli, että fysikaalinen intuitio riittää. Tämä olikin kenties syynä siihen, että keskeisen oivalluksen siitä, että teoriassa ei ole kyse vain suhteellisesta ajasta ja avaruudesta, vaan absoluuttisesta aika-avaruudesta, teki Hermann Minkowski eikä Einstein. Yleisen suhteellisuusteorian kohdalla tämä lähestymistapa ei enää riittänyt, teoria vaati perehtymistä fysiikalle ennennäkemättömään avaruuksien hienosyiseen matematiikkaan, jonka matemaatikot olivat 1800-luvulla löytäneet.
Matemaattinen fyysikko Peter Goddard on maininnut vuodelta 1971 yhden kuvaavan esimerkin tuon ajan hiukkasfyysikoiden asenteesta (50 vuodessa on tapahtunut muutosta). Luennoitsija teki taitavasti monimutkaisia laskuja ja kääntyi yleisöön sanoen: ”Minulle on kerrottu, että tämän kaiken voi tehdä helpommin, jos käyttää ryhmäteoriaa. Mutta minä sanon teille, että jos olet vahva, niin et tarvitse ryhmäteoriaa.”
Traweek toteaa, että matemaatikot (kuten myös taiteilijat) ovat kuitenkin hiukkasfyysikoiden normaalin arvojärjestyksen ulkopuolella. (Sen huipulla on luonnollisesti hiukkasfysiikka, vaikka usko omaan erinomaisuuteen onkin Traweekin kartoittamasta 1970-80-luvusta horjunut, koska suosituista teorioista ei ole löytynyt hiukkaskiihdyttimissä merkkiäkään.) Matemaatikoiden täsmällisyyttä ja matemaattisten rakenteiden tuntemusta kunnioitetaan, vaikka siihen voidaan samalla suhtautua huvittuneesti, koska joitakin matemaatikkojen tutkimia asioita pidetään ilmeisinä tai yhdentekevinä. Tämä saattaa liittyä osittain siihen, että fyysikot eivät täysin hahmota, mitä matemaatikot oikein tekevät.
Minullakin oli aikoinaan sellainen hämärä käsitys, että matemaatikkojen suhde matematiikkaan on samanlainen kuin fyysikoilla, vain huolellisempi. Matematiikassa on kuitenkin tutkimusaiheena matematiikka, eli (fyysikon karkeasti sanomana) mahdolliset loogiset suhteet asioiden välillä. Fysiikassa taas matematiikka on työkalu luonnon ymmärtämiseen. Liiallista mielenkiintoa työkaluun työstettävän asian sijaan pidetään turhanaikaisena. Fysiikassa on täsmällisyyden asteita: teorioiden soveltamisessa matematiikkaa saatetaan kohdella reseptikirjana, vailla mielenkiintoa siihen miksi asiat pitävät paikkansa, toisaalta teorioiden muotoilussa voidaan mennä syvälle matemaattiseen rakenteeseen.
Täsmällisemmästä päästä ovat fyysikoiden ja matemaatikoiden rajalla olevat niin kutsutut matemaattiset fyysikot. Fyysikot pitävätkin heitä matemaatikkoina – en ole varma, mitä mieltä matemaatikot ovat. Matemaattiset fyysikot tutkivat matemaattisia rakenteita, joita pidetään fysiikalle oleellisina. Fyysikot eivät tosin aina ole niiden oleellisuudesta samaa mieltä. Olen kuullut erottelun, jonka mukaan fyysikot etsivät menetelmiä ongelmiensa ratkaisemiseen, kun taas matemaattiset fyysikot etsivät ongelmia, joihin käyttää menetelmiään. (Puhuja ei ollut matemaattinen fyysikko.)
Fields-mitalilla palkittu matemaatikko Alain Connes on todennut, että (kenties matemaattisten) fyysikoiden ”jokseenkin vapaa” suhtautuminen matematiikkaan on ”omaperäinen ja tuottoisa”, ja sillä on ollut hyvin positiivinen vaikutus. Hän viittasi erityisesti säieteorian yhteydessä ja liepeillä tehtyyn tutkimukseen, missä fyysikot ovat löytäneet uusia matemaattisia rakenteita ja yhteyksiä, joita matemaatikot ovat sitten tarkemmin ymmärtäneet. Säieteoria lieneekin toistaiseksi antanut matematiikalle enemmän kuin fysiikalle.
Koska fyysikot ovat vähemmän täsmällisiä ja käyttävät rouheampaan ajatteluun soveltuvia työkaluja, he pystyvät etenemään matemaatikkoja nopeammin. Kolikon toinen puoli on se, että toisin kuin matemaatikoilla, fyysikoilla on usein epämääräinen kuva siitä, mitä tarkalleen on todistettu ja mitä ei, ja mitä oletuksia jokin tulos edellyttää: lyhyesti sanottuna, mikä on totta. Fysiikassa onkin niin kutsuttuja folkloreteoreemoja, kansanperinnelauseita, joissa on epäselvää mistä tuloksessa on tarkalleen kyse, mitä oletuksia oikein tehdään, ja joita kukaan ei ole ehkä koskaan osoittanut todeksi. Usein ne pitävät tarpeeksi hyvin paikkansa, joskus kompastuu niiden puutteisiin – ja toisinaan tapahtuu edistystä, kun vedenpitäväksi luullusta asiasta paljastuukin rako, josta avautuu uusi näkymä.
23 kommenttia “Hienosta karkeaan”
Vastaa
Sankarien riisumista
Tammikuisessa monimuotoisuuteen ja naisten asemaan fysiikassa keskittyvän NORNDiP-verkoston konferenssissa suositeltiin antropologi Sharon Traweekin teosta Beamtimes and Lifetimes: The World of High Energy Physics. Sain kirjan nyt luettua, ja se onkin mielenkiintoinen katsaus fyysikoihin.
Traweek tutki kokeellisten hiukkasfyysikkojen yhteisöä Yhdysvalloissa ja Japanissa 1970- ja 80-luvulla. Osa kirjan huomioista on vanhentuneita, mutta siinä on myös paljon oivalluksia, jotka pätevät yhä ja myös teoreetikoihin. Noihin aikoihin toisen maailmansodan jälkimainingeissa työnsä aloittanut fyysikoiden sukupolvi oli siirtymässä pois johtoasemista. Tämä fyysikoiden joukko suurelta osin määritti nykyisenkin kokeellisen toimintatavan ja kulttuurin.
Osallistuminen Yhdysvaltojen armeijan projekteihin sodan aikana oli opettanut fyysikoita hallinnoimaan suuria projekteja, viestimään päättäjien kanssa ja haalimaan rahoitusta. Toisaalta fysiikka oli osoittanut sodassa käyttökelpoisuutensa, mikä sai poliitikot alttiiksi rahoittamaan sitä avokätisesti. Kuten Traweek kuivasti huomauttaa, hiukkasfyysikot pitävät kuitenkin kohtuuttomana sitä, että suuri yleisö yhdistää heitä mitenkään yhdistetään aseteknologiaan, ja sodan jälkeen tehtiinkin rajanveto rauhanomaisen ja sotilaallisen tutkimuksen välillä.
Traweek kirjoittaa siitä sitä, miten tärkeää antropologille on sekä pitää ulkopuolinen näkökulma tutkimaansa yhteisöön että ymmärtää se sisältäpäin. Tämän ulkopuolisuuden saamiseksi hän muuttikin Yhdysvalloista Japaniin tutkimaan hiukkasfyysikoita myös siellä, erityisesti KEK-laboratoriossa. Vaikka Traweek yleistää turhan helposti japanilaisesta kulttuurista, hänen vertailussaan Yhdysvaltoihin on kiinnostavia havaintoja.
Traweek toteaa, että yksi keskeinen syy yhdysvaltalaisten laboratorioiden (erityisesti SLACin) japanilaisia parempaan menestykseen oli se, että Japanissa hallitus seurasi tarkkaan tutkimusprojektien rahankäytön yksityiskohtia, ja laitteita rakennettiin yritysten tukemisen ehdoilla. Yhdysvalloissa projekteilla oli enemmän vapautta käyttää rahaa ja enemmän valtaa rakentaa laitteet itse, ja ne tekivät yhteistyötä yritysten kanssa omista lähtökohdistaan.
Toisaalta vallan keskittyminen johtajalle ja sanomaton mutta tiukka hierarkia Yhdysvalloissa kummastutti japanilaisia tutkijoita. Traweekin mukaan Japanissa koko henkilöstö puhui laboratoriota koskevista kysymyksistä, ja johto teki päätöksensä keskusteltuaan asiasta laajasti. Yhdysvalloissa tärkeistä asioista eivät usein edes tienneet muut kuin johtoporras. Hän vertaa japanilaista yhteisöä perheeseen ja yhdysvaltalaista urheilutiimiin. Traweekin mukaan monet yhdysvaltalaiset tutkijat eivät edes tulleet ajatelleeksi, että yhteistyötä ja yhteistä päätöksentekoa korostava järjestely voisi tuottaa paremman tuloksen kuin keskinäinen kilpailu ja vahva johtaja.
Tähän liittyy uskomus siitä, että fysiikan yhteisössä korkein status on osoitus parhaista taidoista, ja palkkiot (kuten rahoitus ja kokeissa käyttöön annettu aika) jakautuvat aina ansioiden mukaan. Kuten Traweek kartoittaa, samaan aikaan fyysikot ovat usein sitä mieltä, että tietyt korkeassa asemassa olevat henkilöt (tyypillisesti kilpailevista ryhmistä) tekevät aivan onnettoman huonoa työtä. Tällaiset ristiriitaiset käsitykset ovat vieläkin osa hiukkasfysiikan yhteisöä.
Traweek setvii hyvin sitä, miten hatara käsitys fyysikoilla on alansa historiasta. Fyysikoita kiinnostaa menneisyydessä vain heidän suorat edeltäjänsä; vääriksi osoittautuneet ideat ja virheelliset kokeet eivät kuulu kertomukseen. Traweek ei juuri liioittele kirjoittaessaan, että ”heidän fysiikan historiansa on lyhyt hagiografia ja lista ihmeitä”. Tämä kuva rakentuu oppikirjoista alkaen, minkä yksi syy on se, että niiden tarkoituksena on opettaa tekemään fysiikan tutkimusta, ei kirjoittamaan fysiikan historiaa. Oppikirjat myös koulivat fyysikkojen yhteisöön ja opettavat millainen on hyvä fyysikko.
Traweekin kaikki analyysi ei vakuuta. Hän esimerkiksi kirjoittaa, että fysiikan kursseilla opetetaan vain ratkaisemaan tiettyjä ongelmia ja tunnistamaan miten uudet ongelmat ovat samanlaisia: siellä ei opeteta ” induktiota eikä deduktiota vaan analogista ajattelua”. Tämä analyysi vaikuttaa vieraalta, enkä oikein ymmärrä mitä hän tarkoittaa. Asiaan voi vaikuttaa se, että Traweekilla ei ole luonnontieteellistä koulutusta ja hän vaikuttaa perustavan johtopäätöksensä paljolti oppikirjoihin. Fysiikan oppikirjoja lukemalla niitä on varmasti vaikea ymmärtää, millaista on opiskelu, joka keskittyy ihmistieteitä enemmän tekemiseen eikä lukemiseen. Fysiikassa ei esimerkiksi opiskella erikseen fysiikan metodeja, vaan asioita opitaan käytännössä vähän kuin käsityössä sen mukaan mitä tarvitaan. Tämä suhde metodeiksi kutsuttuihin asioihin on erilainen kuin ihmistieteissä, ja niiden pääasiallinen oikeutus on se, että ne toimivat, mistä kokeet ja matematiikka antavat puolueettoman tuomion.
Traweekin mukaan antropologille on tärkeää olla ottamatta kantaa tutkimansa yhteisön uskomusten todenperäisyyteen, mikä on käsittääkseni tavallinen näkemys. Tämä tuntuu oudolta, koska uskomusten suhde todelliseen havaittuun maailmaan kertoo myös niiden syistä ja auttaa niiden ymmärtämistä. Uskomus siitä, että Aurinko nousee aamulla juontuu eri syistä kuin uskomus siitä, että Kristus nousee kuolleista.
Antropologinen näkökulma tuottaa kuitenkin valaisevia havaintoja esimerkiksi suhteessa säteilyturvallisuuteen. SLACissa kiihdytinalue on rajattu ulkopuolisesta julkisesta tilasta aidalle, minkä Traweek yhdistää kulttuuriseen rajanvetoon puhtaan ja saastuneen välillä, ja salatun ja kielletyn yhteyteen. Tätä voisi pitää ylitulkintana ja nähdä asian vain säteilyturvallisuuskysymyksenä, ellei ottaisi huomioon, että alueella ei SLACin mukaan oleellisesti ole säteilyvaaraa, eikä Japanin KEK-laboratoriossa ole vastaavia aitoja.
Muuten Traweekin kuvaukset kokeista ja laitteistoista eivät ole kirjan kiinnostavinta antia. Ne havainnollistavat kyllä sitä, miten paljon teknologia on kehittynyt. SLACin koeasema K-Zero rekisteröi 24 miljoonaa reaktiota viidessä ja puolessa vuodessa ja seuraavan sukupolven LASS rekisteröi saman määrän kolmessa kuukaudessa; nykyään LHC rekisteröi 40 miljoonaa törmäystä sekunnissa. Traweek kommentoi, että hiukkasfysiikka eroaa monista muista tutkimuksen aloista siinä, että laitteet edustavat kehittyneintä saatavilla olevaa teknologiaa, ja fyysikot itse suunnittelevat ja rakentavat ne itse, eivät hanki valmiina.
Kokeiden kuvauksen yhteydessä olevat Traweekin selitykset fysiikan sisällöstä menevät yllättävän usein hieman pieleen ottaen huomioon, miten pitkään hän oli tekemisissä fyysikoiden kanssa ja työskenteli sitä ennen SLACin suurelle yleisölle suunnatussa vierailijaohjelmassa. Myös laitteiden lukeminen sukupuolisten ja seksuaalisten vertauskuvien kautta on paikoitellen liioiteltua. Traweek esimerkiksi esittää SLACin (Stanford Linear Accelerator Center) esimerkkinä laboratorioiden ja kokeiden nimien sukuelimellisyydestä. (Englannin sana slack, joka äännetään samalla tavalla kuin SLAC, tarkoittaa velttoa.)
Enimmäkseen Traweekin huomiot sukupuolten jakaumasta ja niihin liittyvistä asenteista fyysikoiden keskuudessa ovat kuitenkin perusteltuja. Hän käsittelee myös jonkun verran rodullistettujen asemaa yhdysvaltalaisessa fysiikan yhteisössä, mutta tämä tarkastelu jää pinnallisemmaksi. Epätasa-arvo on yhä ongelma, mutta edistystä on tapahtunut, ja nykyään avoin naisten vähättely on harvinaisempaa. Minua yllätti, että 70-80-luvulla fyysikot pitivät itsestään selvänä, että he ovat naimisissa, ja juoruilivat ahkerasti naimattomien miesten vastuuttomasta romanttisesta elämästä tai seksielämästä, minkä katsottiin haittaavan heidän työtään. Tällaiseen en ole Euroopassa törmännyt, enkä usko sen elävän enää Yhdysvalloissakaan.
Traweekin havainnot juorujen eli epämuodollisen yhteisöä koskevan puheen tärkeästä roolista tiedon välittämisessä pitävät muuten monin osin vieläkin paikkansa. Samoin hänen kartoituksensa fyysikkojen omakuvan kehityksestä romanttisista sankareista (mikä opitaan oppikirjoista) kohti haavoittuvampaa ylevyyttä tuntuu yhä osuvalta. Huomiot aggressiivisesta keskinkertaisuuden väheksymisestä, käsityksestä fyysikoiden erinomaisuudesta verrattuna muihin tutkijoihin, ja tarpeeksi rajatuissa raameissa pysyvän itsenäisen ajattelun palkitsemisesta pätevät nekin vielä.
Traweek kirjoittaa liikuttavasti siitä, miten fyysikoiden pelot ja käsitys ajasta kehittyvät. ”Uransa aikana fyysikko oppii menneisyyden mitättömyyden, pelon siitä, että on liian vähän aikaa nykyhetkessä, ja ahdistuksen siitä, että tulee tarpeettomaksi liian nopeasti edistyvän tulevaisuuden myötä.” Traweekin mukaan fysiikan kulttuuri ”huolella ylläpitää näitä kauhuja, kuin ne olisivat hyvien fyysikoiden välttämättömiä moottoreita”. En ole varma, onko tämä totta, mutta aikaan liittyvät huolet ovat iso osa fyysikon arkea. Tämän tiimoilta kirjassa on yksi havainto, joka tuntuu nykynäkökulmasta surulliselta: kirjoitusaikaan vain korkeimmissa asemissa olevien fyysikoiden odotettiin hankkivan rahoitusta, nykyään se on kaikkien riesa.
Traweek aloittaa kirjansa siitä, miten fyysikot yleensä esitetään elämää suurempina sankareina, maailmankaikkeuden mysteerien papistona. Kirjan yksi tarkoitus on demytologisoida fyysikot, kuvata sitä, miten he todella ajattelevat, toimivat, puhuvat, ja ylläpitävät yhteisöään. Tarkastelun syvyyden vaatima rajoittuma kokeelliseen hiukkasfysiikkaan kahdessa maassa vie hieman pohjaa sen yleistyksiltä. Silti kirja auttoi paremmin jäsentämään omia kokemuksiani teoreettisessa hiukkasfysiikassa ja sille läheisessä kosmologiassa, vähentämättä romanttista kiintymystä niihin.
2 kommenttia “Sankarien riisumista”
-
Cargo sanoo:
”Traweek kirjoittaa liikuttavasti siitä, miten fyysikoiden pelot ja käsitys ajasta kehittyvät. ’Uransa aikana fyysikko oppii menneisyyden mitättömyyden, pelon siitä, että on liian vähän aikaa nykyhetkessä, ja ahdistuksen siitä, että tulee tarpeettomaksi liian nopeasti edistyvän tulevaisuuden myötä.’ Traweekin mukaan fysiikan kulttuuri ’huolella ylläpitää näitä kauhuja, kuin ne olisivat hyvien fyysikoiden välttämättömiä moottoreita’.”
Mutta eikö juuri nykyaikana ole erittäin todennäköistä, ettei fysiikan tutkija tee koko uransa aikana yhtä ainutta merkittävää löytöä? Kokeeko teoreettisen fysiikan supersuhdanne auringonlaskun ja saavatko fyysikot asennoitua olemaan maailmanselittäjinä samalla viivalla fenomenologien kanssa?
”Traweek aloittaa kirjansa siitä, miten fyysikot yleensä esitetään elämää suurempina sankareina, maailmankaikkeuden mysteerien papistona. Kirjan yksi tarkoitus on demytologisoida fyysikot, kuvata sitä, miten he todella ajattelevat, toimivat, puhuvat, ja ylläpitävät yhteisöään.”
Mutta eikö vastapainoksi voisi sanoa, että vuorostaan humanistit kykenevät käsittämään asioita, jotka ovat luonnontieteilijöille täysin käsittämättömiä? 🙂
Anyway, ainakin Einstein osasi ironisoida fysiikan sankarimyyttiä: ”When we are working at something, we come down from our high logical horse and sniff around with our nose to the ground. Then we obliterate our traces in order to become more God-like.”
-
Syksy Räsänen sanoo:
Hiukkasfysiikka on tietysti vain pieni osa fysiikkaa, ja fysiikassa kokonaisuutena tehdään koko ajan löytöjä.
-
”Minulle on kerrottu, että tämän kaiken voi tehdä helpommin, jos käyttää ryhmäteoriaa. Mutta minä sanon teille, että jos olet vahva, niin et tarvitse ryhmäteoriaa.”
Kyseessä lienee hiukkasten kulmaliikemäärien tai spinien yhteenlasku sekä Clebsch-Gordan-kaavan soveltaminen? (Itse en ole aiheeseen tutustunut.)
”Matemaattiset fyysikot tutkivat matemaattisia rakenteita, joita pidetään fysiikalle oleellisina. Fyysikot eivät tosin aina ole niiden oleellisuudesta samaa mieltä.”
Eräs melko abstraktin matematiikan tulos on se, että neliöintegtoituvien funktioiden avaruudessa itseadjungoituvien operaattorien negatiiviset ominaisarvot muodostavat diskreetin joukon. Fysikaalinen vastine on luonnollisesti vetyatomin hamiltoni sekä sidotut ja siten negatiiviset energiatilat (vedyn spektri). Myös arkiajattelulle vieraan epätarkkuusperiaatteen esittäminen Fourier-muunnoksen avulla on suht yllättävä tulos.
Ei ollut. Ryhmäteoriaa käytetään fysiikassa useissa yhteyksissä. Lisätietoja tässä tapauksessa on tekstissä linkatussa blogimerkinnässä https://www.math.columbia.edu/~woit/wordpress/?p=657
Nathan Seiberg pohdiskelee fysiikan ja matematiikan yhteyttä Quantum Magazinen haastattelussa.
https://www.quantamagazine.org/nathan-seiberg-on-how-math-might-reveal-quantum-gravity-20210624/
YST:n laatija suhtautui itsekin suurella varauksella joihinkin matemaattisiin ennusteisiin. Matematiikassahan hypoteesin johtaessa ristiriitaan hypoteesi hyljätään mutta kosmologiassa ei koska useat muut teorian ennusteet ovat olleet oikeita.
YST:n aikakuvaushan on perusristiriitainen: kaikki mahdolliset havainnoijat elävät samaa yhteistä nyt-hetkeä maailmankaikkeuden iän suhteen mutta ominaisaikamatemaatikot eivät sitä ole onnistuneet löytämään. Löytyisiköhän jos korjataan havainnoijien ajat gravitaation ja liikkeen vaikutuksesta taustasäteilyn nolladipolaariin ja merkataan yhtäsuuriksi?)
Hypoteesien ja havaintojen suhteesta fysiikassa, ks. https://www.ursa.fi/blogi/kosmokseen-kirjoitettua/edistys-ja-rappio/
Kosmologiassa (eikä missään muuallakaan) ei ole mitään kiistattomia yleisen suhteellisuusteorian vastaisia havaintoja. Päin vastoin, yleinen suhteellisuusteoria on tarkasti ja onnistuneesti ennustanut lukuisia havaintoja yli sata vuotta.
Kuvauksesi yleisen suhteellisuusteorian aikakäsityksestä ei pidä paikkaansa, eikä yleisessä suhteellisuusteoriassa ole sisäisiä ristiriitoja. (Paitsi singulariteetit, jotka rajaavat teorian pätevyysaluetta.) Ajasta yleisessä suhteellisuusteoriassa vähän täällä: https://www.ursa.fi/blogi/kosmokseen-kirjoitettua/kaksi-tarinaa-ajasta/
Tämä riittäköön tästä.
Luin mielenkiinnolla, koska aavistan että tässä ollaan jollain lailla luonnontieeen perusasioiden äärellä. Omat taitoni eivät valitettavasti riitä keskustelun kunnolliseen seuraamisen mutta kiinnostavaa joka tapakseessa. Filosofit puuhaavat mielellään tieteen ”raja-alueilla”, vakka jopa perusasioiden tajuaminen vaihtelee kovasti. Et maininnut filosofeja. Joko he ovat pudonneet kelkasta?
Mitä tarkoitat kelkasta putoamisella? Filosofit käyttävät matematiikasta lähinnä vain logiikkaa (ja sitäkin vain pieni osa), ja ymmärtääkseni näillä tutkimuksilla on vain jonkin verran annettavaa matemaattisille loogikoille, eikä mitään muille matemaatikoille saati fyysikoille.
Matematiikassa ja matemaattisessa fysiikassa on runsaastikin aihetta filosofialle; esim. rakenteellisen emergenssin ja kätisyyden kysymykset sekä mittausongelmassa useat näkökulmat.
Kuitenkin filosofia on suuntautunut laajalti mm. ontologisiin erikoiskysymyksiinsä ja on harvoja matematiikkaa ja fysiikkaa syvällisesti opiskelleita filosofeja. Toisaalta matematiikan/fysiikan alan tutkijoiden lipsahtelu filosofointiin ei ole muodissa nyt.
Päin vastoin, kosmologisiin kysymyksiin ja säieteoriaan liittyen fyysikot ovat viime aikoinan kirjoitelleet paljon tieteen filosofiasta, ja tieteen filosofit ovat käsitelleet paljon näitä kysymyksiä.
Ok. Tietysti filosofiinen näköala on maastotilannesidonnainen. Säieteorian merkityskysymykset ovat mielenkiintoisia mutta ehkä tarvitaan sieltä vielä niitä ennustevoimaisuuksia.
Tarkoitan lähinnä fundamentaalimman jo todennetun matemaattisen fysiikan filosofista edistämistä. Tulkintojen seoksesta voisi saada irti muutakin kuin inttämistä, osin denialististakin…
Ontologisen arvioinnin keskeneräisyys mielestäni näyttäytyy sellaisissa kysymyksissä kuin ajassa taaksepäin matkustamisen mahdollisuuden elättely – tuntuisi, että fysiikan, matematiikan ja filosofian yhdistelmällä moisen mahdottomuuden osoittaminen pitäisi olla 99% varmuudella selviö.
Lisäksi luonnonfilosofisten käsitteiden konsensusmäärittelyissä olisi paljon työsarkaa. Täsmällinen sitominen ilmiöihin ilman tulkintoja tulisi olla kirkas tavoite.
Se, onko ajassa taaksepäin matkustaminen mahdollista tai mahdotonta ei ole filosofinen tai matemaattinen kysymys, vaan se riippuu siitä, millaisia fysiikan lait ovat. Tällä hetkellä tuntemuksemme niistä ei riitä kertomaan mikä on asian laita, eikä mikään määrä filosofisia tai matemaattisia tarkastelua muuta asiaa.
Aikamatkustus menee sen verta kauas merkinnän aiheesta, että ei siitä sen enempää.
No tarkoitin että vieläkö ne jaksaa olla kiinnostuneita fysiikasta. Oma kiinnostukseni kohdistuu ”tekoälyyn”, laitoin tosin lainausmerkkehin. Aihe sivuaa kognitiota, itsen käsitettä ja kokemista; en näe niissä mitään erityisen outoa mutta ns mielenfilosofit on sillä puolella aktiivisia. Logiikkaa tosiaan näkee joskus, mutta metodi näyttäisi olevan käsiteanalyysi ja omien kieleen nojaavien ajatusrakennelmien rjkentelu. Sellainen filosofi kuin Alfed Mele lähtee tästä ja päätyy kumoamaan kaikki luonnontieteet, jollain fundamentaalilla tavalla väärinä. No ehkä hän on ääriajattelija.
En osaa antaa kunnollista vastausta, koska en juuri tunne filosofiaa. Mutta kuten toiseen kommenttiin vastasin, viime vuosina ovat filosofit kommentoineet ahkerasti kosmologiaan, säieteoriaan ja teorioiden varmentamiseen liittyen. Fysiikan kannalta siltä on ollut vain marginaalisesti merkitystä.
Nimi tietysti oikein kirjoitettuna Alfred Mele …
Räsänen: ”Se, onko ajassa taaksepäin matkustaminen mahdollista tai mahdotonta ei ole filosofinen tai matemaattinen kysymys, vaan se riippuu siitä, millaisia fysiikan lait ovat. Tällä hetkellä tuntemuksemme niistä ei riitä kertomaan mikä on asian laita, eikä mikään määrä filosofisia tai matemaattisia tarkastelua muuta asiaa.”
Napakasti sanottu. Tosiaan maailma näyttää olevan pullollaan (kymmeniä/satoja) enemmän tai vähemmän perusteltuja näkemyksiä ensinnäkin siitä, mitä voidaan olettaa jo tunnettujen fysiikan lakien perusteella tai etenkin niiden ”tunnettujen ei tunnettujen” tai ”ei tunnettujen ei tunnettujen” lakien perusteella; eli liikkuen reilusti sekä suhteellisuusteorian että tunnetun kvanttifysiikan ulkopuolella (tai ainakin ulkopuolella niiden ”normitulkinnan”).
Usein näitä lukiessa tuntuu siltä, että eritasoisia filosofisia ajatelmia ei näemmä (turhaan) rajoita niin triviaali periaatteellinen asia kuin fysiikan lait (tai niitä ”sävelletään” surutta opportunistisesti oman rakennelman ylläpitoon). Sanottakoon kuitenkin, että tietysti meillä on paljon perin vakavasti otettaviakin fysiikan rakennelmia yli nyt tunnetun fysiikan, ei siis pelkkää filosofista pohdintaa.
Säieteorian voi katsoa olevan matemaattisfilosofinen rakennelma, jota ”fysiikan lait” eivät rajoita – toki halua on löytää se versio, jossa lainalaisuudet totetuisivat…
Ei säieteoriasta sinällään nyt sen enempää, elleivät kommentit koske matematiikan ja fysiikan suhdetta.
Hei Syksy oletko perehtynyt tähän naisen töihin tai onko
nimi tullut vastaan missään?
”seuraava einstein” kuullostaa aika lupaavalta
naisella on täydet pisteet kolmessa eri parhaassa
yliopistossa Usan maaperällä ja neiti on rakentanut toimivan lentokoneen
14 vuotiaana vanhempien autotallissa.
https://www.youtube.com/watch?v=jQhn7XFaBug&t=2146s
En.
Jotkut fyysikot tuntuvat halveksivan erityisesti aksiomaattisia teorioita. Esimerkiksi juuri edesmenneen Weinbergin uusimassa kirjassa tästä on merkkejä. Einstein kai aikanaan yritti sovittaa Maxwellin aksiooomat omaan teoriaansa, mutta käsitykseni on että paljastui että Maxwellin aksiiomat ovat lähes kaikki vain yleisia matemaattisia totuuksia, ja vain yhdellä niistä on matemaattinen sisältö. On myöhemmin osoitettu että nämä aksiiomat pelaavat hyvin yleisenkin suhteellisuus teorian kanssa. Aksiomaattinen teoria juuri opettaa sen mitä oletetaan ja mistä oikeasti voidaan päätellä mitä.
Enkvistikin on minusta sanonut kummallisia asioita Tieteessä Tapahtuu lehdessä esimerkiksi siitä että kvanttifysiikka on joten ”ylimatemaattista.” Minä uskon että joku joskus osaa saada jopa polkuintegraalit matemaattisesti hyvinmääritellyiksi. Ei ole syytä olettaa että juuri nyt matematiikan ja fysikan polut ovat eronneet lopullisesti. Minusta monesti matematiikka menee näpertelyksi ilman teoreettista fysiikkaa. On monia rakenteita joita tutkitaan, mutta jotka ovat jossain mielessä keinotekoisia, siis minusta. Esimeksi Diracin delta-mitta tai delta-distribuutio on valtavan tärkeä matematiikassa. Nykyiset yritykset polkuintegraalien määrittelyksi distribuutioiden kautta ovat minusta turhan abstrakteja. Teoreettiset fyysikot tekevät suurelta osin matematiikan hyvin, enkä usko että distribuutiot ovat siellä kovin suosittuja. Esimerkiksi Lebesguen integraalia ei opeteta, mikä on aivan oikein. Lebesguen integraalia tarvitaan siihen että funktio avaruuksista tulee täydellisia normi(en) määräämien topologioiden suhteen, mutta niissä harvoissa tapauksissa kun on epäselvää onko joku raja-arvo olemassa puhutaan fysiikassa yleensä vain jostain tietyistä funktioista, joten koko Hilbertin avaruutta ei mielestäni tarvita (Myös Weyl kirosi Hilbertin avaruutta) . Mitkä tahansa kantakertoimet (a_i)_{i=1}^\infty, joille pätee \sum_{i=1} |a_i|^2 kyllä määrittävät yhdessä minkä tahansa kannan kanssa neliöintegroituvan funktion. Jo yleinen neliöintegroituva funktio on aika abstrakti tapaus, puhumattakaan distribuutiosta. Fyysikot tekevät aivan oikein – siitä on etua, jos funktioiden tai potentiaalien joukko on hallittavampi.
Maxwellin sähkömagnetismin aksioomat eivät ole ”yleisiä matemaattisia totuuksia”, ja kaikilla niistä on ”matemaattinen sisältö”.
Tämä riittäköön tästä.
Tarkoitin että vain yhdellä niistä on varsinaisesti fysikaalinen sisältö. Kaikilla niillä on tietysti matemaattinen sisältö. Veikkaanpa että haluat vielä muuttaa vastaustasi, mutta se on vain minun veikkaukseni. Ja tarkoitin toki että mitkä tahansa kantakertoimet (a_i)_{i=1}^\infty, joille pätee \sum_{i=1} |a_i|^2 k < \infty minkä tahansa ortonormaalin kannan kanssa….