Arkisto
- toukokuu 2023
- huhtikuu 2023
- maaliskuu 2023
- helmikuu 2023
- tammikuu 2023
- joulukuu 2022
- marraskuu 2022
- lokakuu 2022
- syyskuu 2022
- elokuu 2022
- kesäkuu 2022
- toukokuu 2022
- huhtikuu 2022
- maaliskuu 2022
- helmikuu 2022
- tammikuu 2022
- joulukuu 2021
- marraskuu 2021
- lokakuu 2021
- syyskuu 2021
- elokuu 2021
- kesäkuu 2021
- toukokuu 2021
- huhtikuu 2021
- maaliskuu 2021
- helmikuu 2021
- tammikuu 2021
- joulukuu 2020
- marraskuu 2020
- lokakuu 2020
- syyskuu 2020
- elokuu 2020
- kesäkuu 2020
- toukokuu 2020
- huhtikuu 2020
- maaliskuu 2020
- helmikuu 2020
- tammikuu 2020
- joulukuu 2019
- marraskuu 2019
- lokakuu 2019
- syyskuu 2019
- elokuu 2019
- heinäkuu 2019
- kesäkuu 2019
- toukokuu 2019
- huhtikuu 2019
- maaliskuu 2019
- helmikuu 2019
- tammikuu 2019
- joulukuu 2018
- marraskuu 2018
- lokakuu 2018
- syyskuu 2018
- elokuu 2018
- kesäkuu 2018
- toukokuu 2018
- huhtikuu 2018
- maaliskuu 2018
- helmikuu 2018
- tammikuu 2018
- joulukuu 2017
- marraskuu 2017
- lokakuu 2017
- syyskuu 2017
- elokuu 2017
- kesäkuu 2017
- toukokuu 2017
- huhtikuu 2017
- maaliskuu 2017
- helmikuu 2017
- tammikuu 2017
- joulukuu 2016
- marraskuu 2016
- lokakuu 2016
- elokuu 2016
- kesäkuu 2016
- toukokuu 2016
- huhtikuu 2016
- maaliskuu 2016
- helmikuu 2016
- tammikuu 2016
- joulukuu 2015
- marraskuu 2015
- lokakuu 2015
- syyskuu 2015
- elokuu 2015
- kesäkuu 2015
- toukokuu 2015
- huhtikuu 2015
- maaliskuu 2015
- helmikuu 2015
- tammikuu 2015
- joulukuu 2014
- marraskuu 2014
- lokakuu 2014
- syyskuu 2014
- elokuu 2014
- kesäkuu 2014
- toukokuu 2014
- huhtikuu 2014
- maaliskuu 2014
- helmikuu 2014
- tammikuu 2014
- joulukuu 2013
- marraskuu 2013
- lokakuu 2013
- syyskuu 2013
Vakauden ja tuhon rajalla
Monet odottivat CERNin LHC-kiihdyttimen vievän tutkijat Standardimallin tuolle puolen. Uutta mannerta ei kuitenkaan ole näkynyt, ja toistaiseksi LHC on löytänyt vain Higgsin hiukkasen. Tämä on saanut yhä useammat tutkijat ottamaan vakavasti sen pelottavan vaihtoehdon, että Standardimallin pätevyysalue ulottuukin paljon LHC:n energioita pidemmälle. Vaikka LHC:n ulottuvilla ei olisi enää mitään löydettävää, sen tuloksista voi kuitenkin silti päätellä, missä vaiheessa uutta fysiikkaa viimeistään tulee vastaan
Standardimalli on vain approksimaatio, ja jos voidaan osoittaa, että se törmää ongelmiin tietyllä energialla, niin viimeistään silloin pitää tulla jotain uutta kuvioihin. Samanlaisella perusteella tiedettiin se, että LHC löytää joko Higgsin tai jotain uutta: ilman Higgsin hiukkasta Standardimalli ei toimi edes LHC:n energioilla. Higgsin kanssakaan Standardimallin pätevyysalue ei ole rajaton. Itse asiassa juuri Higgs on vastuussa Standardimallin ongelmista.
Higgsin kenttä antaa alkeishiukkasille massat siten, että kenttä täyttää koko avaruuden ja hiukkaset vuorovaikuttavat sen kanssa. Hiukkasten saamien massojen suuruus riippuu kahdesta asiasta: kuinka voimakkaasti ne kytkeytyvät Higgsin kenttään ja kuinka suuri kentän arvo on. Tätä voi verrata siihen, miten sähkökenttä kiihdyttää hiukkasia: hiukkasiin kohdistuva voima riippuu siitä, kuinka voimakkaasti ne kytkeytyvät sähkökenttään (eli mikä niiden sähkövaraus on) ja kuinka suuri sähkökentän arvo on.
Sen lisäksi, että Higgsin kentän arvo määrää hiukkasten massojen suuruusluokan, sillä voi olla muitakin tärkeitä rooleja. Higgsin kenttään liittyy energiatiheys. Kentän nykyisellä arvolla energiatiheys on nolla (tai hyvin pieni, jos se on nykyisen kiihtyvän laajenemisen takana). Kentän isommilla arvoilla Higgsin energiatiheys ensin kasvaa, ja se saattaa olla vastuussa varhaisen maailmankaikkeuden inflaatiosta ja sitä kautta kaiken rakenteen siemenistä. Kentän arvon kasvaessa energiatiheys kuitenkin kääntyy laskuun, ja lopulta putoaa negatiiviseksi. Tämä olisi maailmankaikkeudelle katastrofi.
Jos Higgsin kentällä on tila, jossa sen energiatiheys on nykyistä arvoa pienempi, niin kenttä voi hypätä sinne. Tämä ilmiö on nimeltään tunneloituminen, ja se on atomiydinten radioaktiivisen hajoamisen taustalla. Paitsi että kentän isompi arvo muuttaisi hiukkasten massat ja vuorovaikutukset ja siten tuhoaisi aineen sellaisena kuin sen tunnemme, negatiivinen energiatiheys saisi maailmankaikkeuden romahtamaan laajenemisen sijaan.
Jos aika siihen, että maailmankaikkeus tekee tämän hirvittävän hyppäyksen on pidempi kuin sen nykyinen ikä, niin ongelmaa ei ole. Jos sen sijaan tunneloitumisen olisi pitänyt jo tapahtua, niin voimme päätellä, että alemman energian tilaa ei ole olemassa – eli on olemassa uutta fysiikkaa, joka kääntää Higgsin kentän energian nousuun ennen kuin se putoaa alle nollan.
Se, millä kentän arvolla Higgs sukeltaa negatiiviin energioihin riippuu ennen kaikkea Higgsin massasta (ja top-kvarkin massasta). Se onkin ainoa uusi maailmankaikkeutta kuvaava luku, jonka LHC on meille kertonut. Higgsin massa tunnetaan nyt 0.2% tarkkuudella, ja top-kvarkin massa sekin paremmalla kuin 1% tarkkuudella. Se, koska Higgsin kentän energiatiheys putoaa alle nollan, kuitenkin riippuu näistä massoista niin herkästi, että ei vieläkään tiedetä tarvitaanko uutta fysiikkaa, vai voiko Standardimalli päteä aina kvanttigravitaation porteille asti.
Voi kuulostaa siltä kuin nämä LHC:n mittaukset eivät olisi tehneet meitä tässä yhtään viisaammaksi. Kuitenkin juuri se, että yli prosentin tarkkuus ei riitä kertomaan, onko Standardimallin kuvaama maailmankaikkeus stabiili vai epästabiili, on itsessään kiehtova tosiseikka. Jos Higgsin ja top-kvarkin massat olisivat vähän erilaiset, niin joko Standardimallin mukainen maailmankaikkeus tiedettäisiin stabiiliksi tai maailmankaikkeutta ei olisi.
Miksi Standardimalli on niin lähellä stabiilin ja epästabiilin tilanteen rajaa? Sattumaksi tämä on poikkeuksellisen kutkuttava. Yksi ehdotus on, että isoilla kentän arvoilla, joiden ajatellaan liittyvän siirtymään Standardimallista kvanttigravitaatioon, Higgsin kentän energiatiheyden pitää olla nolla, eli tismalleen stabiilin ja epästabiilin tilanteen rajalla. Higgs-inflaatiostakin tunnettu Mikhail Shaposhnikov yhdessä Christof Wetterichin kanssa käytti tällaista periaatetta Higgsin massan (onnistuneeseen) ennustamiseen vuonna 2009, kolme vuotta ennen sen löytymistä. Olivatpa he oikeilla jäljillä tai eivät, niin jos LHC ei tulevina vuosina paljasta uusia tienviittoja, tämän yhden vihjeen suuntaan raivataan varmasti yhä useampia polkuja.
5 kommenttia “Vakauden ja tuhon rajalla”
Vastaa
Pikkuhyrrien kertomaa
Mainitsin steriilien neutriinoiden yhteydessä ominaisuudesta nimeltä spin, jota olen sivunnut joskus aiemminkin, kertomatta kunnolla mistä siinä on kyse. Yritän hiukan korjata tilannetta ja myös valaista, miksi asian selittäminen yleistajuisesti on vaikeaa.
Klassisen mekaniikan mukainen käsitys maailmasta sopii hyvin yhteen arkiajattelumme kanssa. Kvanttimekaniikan paljastama kuva on sen sijaan outo. Esimerkiksi kaksoisrakokoetta on mahdoton ymmärtää, jos ajattelee fotonien olevan joko yhteen paikkaan keskittyneitä hiukkasia, kuten hiekanjyvät, tai pienistä osista koostuvia aaltokokonaisuuksia, kuten veden laineet. Kun kvanttimekaniikkaa haparoiden hahmoteltiin sata vuotta sitten, puhuttiin aaltohiukkasdualismista. Tällä tarkoitettiin sellaista ajatusta, että fotoni on toisaalta aalto ja toisaalta hiukkanen (sanan merkityksessä ”yhteen paikkaan keskittynyt klimppi”), riippuen siitä, missä yhteydessä sitä tarkastelee. Nykyään asia ymmärretään paremmin, ja tällainen termi hämärtää ennemmin kuin valaisee.
Hiukkanen ja aalto ovat molemmat malleja fotonien käyttäytymiselle. Jossain olosuhteissa hiukkasmalli on tarkempi, toisissa aaltomalli. Fotonia kuvaa kummassakin tapauksessa tarkasti aaltofunktioksi kutsuttu malli. Yksissä olosuhteissa aaltofunktio käyttäytyy vesiaallon tavoin, toisissa hiekanjyvän, joissakin ei kummankaan.
Tämä on kummallista vain jos sekoittaa mallin ja todellisuuden. Fotoni ei ole sen enempää aalto kuin hiukkanen kuin aaltofunktiokaan: malli on vain kuva todellisuudesta, ei todellisuus. Fotonien tapauksessa hiukkanen ja aalto ovat vajavaisia malleja, aaltofunktio on hyvin tarkka malli. (Vaikka sitäkin pitää tarkentaa kun kuvataan esimerkiksi uusien hiukkasten syntymistä kiihdytinten törmäyksissä.)
Spinin selittäminen on vaikeaa, koska se ei missään olosuhteissa käyttäydy samalla tavalla kuin mikään tuttu ilmiö. Aaltofunktio ainakin toisinaan käyttäytyy kuten klassisen mekaniikan mallit, mutta spin on puhtaasti kvanttimekaaninen ominaisuus, jolle ei ole mitään vastinetta arkikokemuksessa. Yritän silti vähän hahmotella, millainen se on.
Spinin löysi Paul Dirac vuonna 1928. Yrittäessään yhdistää kvanttimekaniikkaa ja suppeaa suhteellisuusteoriaa hän yleisti elektronia kuvaavan aaltofunktion käyttäytymistä koskevan yhtälön. Tuloksena oli yllättäen neljän yhtälön kokoelma, joka kuvaa neljää eri aaltofunktiota: elektronista on neljä eri versiota. Puolet näistä aaltofunktioista kuvaa antielektronia eli positronia, joka havaittiinkin seuraavana vuonna. Lisäksi puolet aaltofunktioista kuvaa elektroneja (ja positroneja), joilla on eri spin. Elektronin (ja positronin) spinillä on kaksi mahdollista arvoa, joita voi kutsua nimillä plus ja miinus – joskus sanotaan myös ylös ja alas. On siis olemassa plus-elektroni, miinus-elektroni, plus-positroni ja miinus-positroni.
Sittemmin on ymmärretty, että kaikilla hiukkasilla on spin, aivan kuten niillä on massa ja sähkövaraus. Hiukkasten pysyvä spin on aina kokonaisluku jaettuna kahdella. Tunnetuista alkeishiukkasista fotonien, W- ja Z-bosonien sekä gluonien spin on 1, Higgsin hiukkasen 0 ja muiden 1/2. Hiukkasia, joiden spin on kokonaisluku, sanotaan bosoneiksi. Niitä voi pinota päällekkäin miten paljon vain, ja esimerkiksi laser perustuu useiden fotonien laittamiseen samaan tilaan. Hiukkasia, joiden spin ei ole kokonaisluku, sanotaan fermioneiksi. Niitä ei voi laittaa päällekkäin samaan tilaan. Eri alkuaineet käyttäytyvät eri tavalla siksi, että niissä on ytimen ympärillä eri määrä elektroneja, jotka ovat kaikki eri tilassa. Jos elektronit olisivat bosoneita, ne kaikki vajoaisivat atomiytimen lähelle toistensa päälle, eikä tuntemaamme aineen moninaisuutta olisi. Kvanttimekaniikka ei selitä, miksi bosonit ja fermionit käyttäytyvät näin, sitä varten pitää mennä aineen teorian seuraavalle tasolle, kvanttikenttäteoriaan. Voi siis sanoa, että alkuaineiden jaksollinen järjestelmä perustuu kvanttikenttäteoriaan.
Diracin löytämät plus- ja miinuselektronit liittyvät tähän siten, että hiukkasella on pysyvän spin-arvon lisäksi muuttuva spin. Spin-1/2 hiukkasille se voi olla +1/2 tai –1/2, fotonille ja gluonille +1 tai –1, ja W- ja Z-bosonille +1, 0 tai –1. Higgsin hiukkaselle se on aina 0. Toisin kuin hiukkasen massa, spin voi siis saada eri arvoja. On tietysti tuttua, että hiukkasilla on ominaisuuksia, joiden arvo vaihtelee, esimerkiksi paikka ja liikemäärä. Mutta spin on siitä erityinen, että sillä on vain muutama mahdollinen arvo. Klassisessa fysiikassa ei ole vastaavaa ilmiötä, mutta kvanttimekaniikassa sama pätee pyörimismäärään.
Jos elektroni kiertäisi ydintä klassisen fysiikan mukaisesti, niin se voisi olla millä tahansa etäisyydellä, aivan kuten planeetat Auringon ympärillä. Kvanttimekaniikan mukaan kuitenkin vain tietynlainen pyöriminen on mahdollista, ja erilaiset pyörimistilat voi luetteloida kokonaisluvuilla. (Oikeastaan elektronit eivät kierrä protonia, koska niillä ei ole määrättyä paikkaa, mutta ei mennä siihen tässä!) Sama pätee myös liikkeeseen Auringon ympäri, mutta koska sallittujen ratojen erot ovat hiukkasfysiikan skaalaa, tällä ei ole käytännön merkitystä. Spin käyttäytyy muutenkin samalla tavoin kuin pyörimismäärä, ja joskus sitä on kuvailtu hiukkasen sisäiseksi pyörimiseksi (mihin englannin sana spin viittaakin). On kuin elektroni olisi pikkuhyrrä, joka voi kiertää oikealle tai vasemmalle aina samaa tahtia.
Spinin voi havaita sitä kautta, että se kytkeytyy magneettikenttään. Jos lähettää elektroneja magneettikentän läpi, niiden rata taipuu kahteen eri suuntaan sen mukaan onko spin +1/2 vai –1/2. Lisäksi magnetismi pohjaa spiniin: aineiden erilaiset magneettiset ominaisuudet selittyvät sillä, että elektronit ovat kasautuneet eri tavoin ydinten ympärille ja atomit eri tavoin isoiksi kokonaisuuksiksi, kuten rautapalkeiksi.
Spin löydettiin puhtaasti teoreettisten tarkastelujen myötä pohdittaessa kvanttimekaniikan ja suppean suhteellisuusteorian yhteensovittamista, ja se on yksittäisen hiukkasen tapauksessa arjesta kovin etäällä. Silti spin on aivan keskeinen asia aineen ominaisuuksien ymmärtämisessä. Sen lisäksi, että ilman sitä ei ole mahdollista käsittää alkuaineiden jaksollista järjestelmä eikä harjoittaa nykykemiaa, siihen liittyvä magnetismi on myös kirjaimellisesti modernin elektroniikan ytimessä. On mahdotonta etukäteen tietää, mitä jää haaviin teoreettiselle tutkimusmatkalle lähdettäessä.
14 kommenttia “Pikkuhyrrien kertomaa”
-
Juha sanoo:
Onko mahdotonta ajatella että alkeishiukkaset olisivat lähtökohtaisesti satunnaismuuttujia (tai satunnaiskenttiä)? Ainakin moni niihin liiittyvä ilmiö tuntuu noudattavan satunnaisilmiön logiikkaa determinismin sijaan. Mitä vähemmän hiukkasia / vuorovaikutuksia sen enemmän satunnaisilmiön roolia. Suuressa vuorovaikutusjoukossahan satunnaisuus häviää ja käytös on odotusarvon mukaista.
-
Syksy Räsänen sanoo:
Juha:
Alkeishiukkasten käyttäytyminen tosiaan ei ole determinististiä, vaan perustavanlaatuisella tavalla satunnaista. Ks.
http://www.tiede.fi/blogit/maailmankaikkeutta_etsimassa/maarattyina_yhteen
http://www.tiede.fi/blogit/maailmankaikkeutta_etsimassa/arjen_epatotuus
https://www.ursa.fi/blogi/kosmokseen-kirjoitettua/kaksi-tarinaa-ajasta/
-
Mika sanoo:
Kiitos kun tartuit haastavaan aiheeseen. Jos haluaisi ymmärtää enemmän siitä, miten hiukkasten spin muodostuu tai miksi se on juuri sitä mitä on, niin onko mitään kirjallista lähdettä josta asiaan voisi ilman alan korkeakoulututkintoa lähteä tutustumaan, vai onko ainoa vaihtoehto ryhtyä fysiikan ylioppilaaksi?
-
Mika:
Alkeishiukkasten spin ei muodostu mistään, sen enempää kuin niiden sähkövaraus. Se on perustavanlaatuinen ominaisuus.
Spinistä luultavasti on hyviä populaareja selityksiä, mutta tunnen populaaria kirjallisuutta niin huonosti, että en osaa neuvoa mitään.
-
Tarkoitin sitä, että miksi tiettyjen alkeishiukkasten spin on juuri sitä mitä se on. Vai eikö tälle vielä tiedetä syytä?
-
Kysymys on oikeastaan se, miksi on olemassa tietynlaisia spinejä omaavia hiukkasia. Tästä tiedetään jotain. Erilaiset spinit liittyvät erilaisiin hiukkasiin.
Esimerkiksi fotonin, gluonin ja W- ja Z-bosonien spin on 1, koska ne välittävät vuorovaikutuksia tietyllä tavalla. Sähköheikon symmetrian rikkominen vaatii spin 0 -hiukkasen, eli Higgsin bosonin – ja lisäksi se tarvitaan Standardimallin teoreettisen konsistenssin takia. Ilman spin 1/2 -hiukkasia ei ole tuntemamme kaltaista ainetta.
Mutta miksi sähköheikko symmetria pitää rikkoa, miksi pitää olla ainetta, miksi pitää olla bosonien välittämiä vuorovaikutuksia? Vastaus liittyy näihin kysymyksiin.
On erilaisia ehdotelmia, esimerkiksi säieteoriassa, mutta varmuutta ei ole.
-
-
-
Sunnuntaikosmologi sanoo:
Mainitset spinin ainoaksi löytäjäksi Paul Diracin. Tai täsmällisemmin: et puhu muista fyysikoista spinin keksimisen/löytämisen yhteydessä. Ehkä se on perusteltua teoreettisen hiukkasfysiikan yhteydessä.
Esimerkiksi Wikipedia antaa kuitenkin paljon tunnustusta muillekin, kuten W. Paulille ja Stern-Gerlachin kokeelle. -
Sunnuntaikosmologi:
Eipä taida olla ainoa tapaus, kun historiallinen käsittelyni tässä blogissa on liian yksinkertaistettu! Paulin olisi tosiaan voinut mainita, Stern ja Gerlach eivät ole tässä niin oleellisia, koska heillä ei ollut oikeaa selitystä koetulokselle.
-
Eusa sanoo:
Onko tutkimustulosta, joka poissulkisi lähes varmasti sen, että spin olisi jollain tavalla osallisena kaikissa lomittuneissa tiloissa? Toisin sanoen, onko olemassa koejärjestelyä, josta havaitaan lomittuminen, mutta spinin osallisuus tulokseen olisi äärimmäisen epätodennäköistä?
-
Lomittuminen on kvanttimekaniikan rakenteeseen perustavanlaatuisella tavalla liittyvä ilmiö. Spin on vain yksi vapausaste muiden joukossa. Ehdotus on siksi järjetön.
-
-
Pentti S. Varis sanoo:
Protonilla, neutronilla ja elektronilla on spin. Miten näistä muotoutuu atomin spin? Onko eri isotoopeilla sama spin? Onko ionilla sama spin kuin atomilla? Eli siis, vuorovaikuttavatko spinin (tuntemattomat?) tekijät millään tavalla toistensa kanssa?
Atomin spin ilmenee magneettisena momenttina. Onko tämä mitattava suure? Miten momentin kenttä jakautuu atomissa? Vuorovaikuttavatko lähekkäisten atomien magneettiset momentit?
Tässäpä monta kysymystä, joista osa on varmaan tyhmiä.
-
Spinejä lasketaan yhteen keskenään ja myös atomin osasten pyörimismäärän kanssa. Yhdistelmähiukkasilla voi olla erilainen spin niiden koostumuksesta riippuen, erikoistapauksina tästä erilaiset ytimet, atomit ja ionit.
Magneettinen momentti on eräs tarkimmin mitattuja suureita, se tunnetaan miljardisosan tuhannesosan tarkkuudella. Se siis kertoo, miten voimakkaasti elektronin spin kytkeytyy magneettikenttään.
Atomien spinit vuorovaikuttavat keskenään.
-
Vastaa
Lapset ja kertomukset
Puhun Kirkkonummen komeetan tilaisuudessa tiistaina 20.9. kello 18.30 aiheesta ”Kvanttivärähtelyjen lapset: kosminen inflaatio ja rakenteen synty”.
Puhun Tiedekulmassa Suomen luonto –lehden tilaisuudessa perjantaina 21.10. kello 15.30 aiheesta ”Miten kertoa luonnontieteistä kaikille?”. Esitystäni seuraa muidenkin puheita samasta aiheesta.
Voivatkohan mustat aukot tai muut ääri-ilmiöt nopeuttaa tuollaista hirveää hyppyä, siinä tapauksessa että hyppy on energeettisesti mahdollinen? Vai onko hypyn todennäköisyys yksinkertaisesti verrannollinen tilavuuden ja ajan tuloon riippumatta maailmankaikkeuden ainesisällöstä?
Pekka Janhunen:
Mustiin aukkoihin liittyvät energiat ovat paljon pienempiä kuin nuo tilojen väliset erot, joten en usko, että niillä voi olla merkitystä.
Niin tuosta Standarditeorian Higgsin ja sähköheikon energian tasostahan on julma matka kolkuttelemaan Planckin energiatasoa, noin 10^19 GeV (jossa ilmeisesti kvanttigravitaation skaala odottaisi), eli se hierarkiaongelma. Onko välillä uutta fysiikkaa vai ei. Siihen toivotaan vastausta. Higgsin stabiilisuuden raja-arvot olisivat noin 115-129 GeV ja top-kvarkin noin 175 GeV. Higgsin pienempi arvo tuottaisi mahdollisen tuhon (ja jos se oli sitä aiemmin, niin on voinut toimia inflatonina). Topin suuri massa aiheuttanee tässä suurimmat kvanttikorjaukset.
LHC tuottaa miljoonittain top-kvarkkeja, joten toivoa jonkinlaisista yhä tarkemmista mittaustuloksista on. Ei senpuoleen Higgsiä eikä toppia ole ”nähty” kertaakaan (top 5×10^-25 sek ja Higgs 10^-21 sek) mutta molempien hajoamistuotteet tietysti tunnetaan.
Off-topic mutta ajankohtaista: Tämän vuoden fysiikan Nobel oli vahvasti veikattu Ligo-jengille. Onko pohdintoja miksei (vielä) tullut ?
Minulla ei ole asiasta mitään sisäpiirin tietoa (tai edes huhuja). Veikkaisin LIGOn vuoron tulevan ensi vuonna.