Kosmokseen kirjoitettua

Horjuva kivijalka

17.6.2026 klo 14.27, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Horjuva kivijalka

Kirjoitin viime kuussa siitä miten maailmankaikkeuden laajeneminen synnyttää hiukkasia. Yksi lukija kysyi, että eikö tämä ole vastoin energian säilymisen periaatetta. Vastaus on kyllä: yleisen suhteellisuusteorian mukaan energia ei säily.

Säilymislait ovat keskeisiä fysiikassa. Ilman niitä vakaata ainetta ei olisi olemassa ja maailma näyttäisi hyvin erilaiselta. Isaac Newtonin 1600-luvulla löytämässä klassisessa mekaniikassa energia, liikemäärä ja pyörimismäärä säilyvät. James Maxwellin lopulliseen muotoonsa 1860-luvulla saattamassa klassisessa sähkömagnetismissa myös sähkövaraus säilyy.

Kvanttifysiikka ei muuta näitä säilymislakeja. Sen sijaan yleinen suhteellisuusteoria osoittaa, että energia, liikemäärä ja pyörimismäärä eivät säily. Energian säilyminen ei ole rikkumaton laki, se on vain approksimaatio, joka on hyvä esimerkiksi Aurinkokunnassa, mutta ei kosmisessa mittakaavassa.

Aloitetaan siitä, miksi jotkut suureet ylipäänsä säilyvät. Matemaatikko Emmy Noether osoitti vuonna 1918, että jos systeemiä kuvaavat lait ovat samanlaiset kaikilla jonkin muuttujan arvoilla, niin on olemassa tätä muuttujaa vastaava säilyvä suure. Lause on niin yksinkertainen, että sitä voi olla vaikea hahmottaa. Esimerkit selventävät asiaa.

Klassisessa fysiikassa kappaleiden liikkeitä kuvaavat lait ovat samat kaikkina aikoina. Tästä seuraa, että energia säilyy. Vastaavasti liikemäärä säilyy, koska fysiikan lait ovat samat joka paikassa avaruudessa ja pyörimismäärä säilyy, koska ne ovat samat joka suunnassa. Energiaa ja muita säilyviä suureita voi siirtyä systeemin osasta toiseen, mutta niiden kokonaismäärä on vakio.

Sähkövarauksen säilymisen syy on monimutkaisempi, se ei liity aikaan eikä avaruuteen, palaan aiheeseen myöhemmässä merkinnässä. Ilman energian, liikemäärän ja sähkövarauksen säilymistä ei olisi vakaata ainetta. Tavallinen aine koostuu protoneista, neutroneista ja elektroneista.

Elektroni on vakaa, koska se on kevyin hiukkanen, jolla on sähkövaraus. Se ei voi hajota, koska ei ole mitään hiukkasia, joiden yhteenlaskettu energia ja sähkövaraus olisi pienempi. Fotonien energia voi olla miten pieni tahansa, mutta niillä ei ole sähkövarausta. Up- ja down-kvarkkien sähkövaraus on pienempi kuin elektronin, mutta niiden massa ja siksi energia on isompi. Protoni on vastaavasti kevyin hiukkanen, jolla on baryoniluku, joten sekään ei voi hajota. Yksinäisen neutronin elinikä on noin 15 minuuttia, ne ovat vakaita vain atomiytimissä yhdessä protonien kanssa.

Isossa mittakaavassa pyörimismäärän säilyminen takaa sen, että on olemassa galakseja, aurinkokuntia ja planeettoja. Kun Aurinkokunta muodostui, suurin osa aineesta romahti keskelle missä aineen tiheys kasvoi niin paljon, että ydinreaktiot syttyivät eli Aurinko syntyi. Osa aineesta vältti tämän kohtalon siksi että se kiertää keskustan ympäri niin vinhaan. Maapallo ei putoa Aurinkoon, koska tämä rikkoisi pyörimismäärän säilymistä. Samasta syystä Aurinkokunta ja muu aine ei putoa Linnunradan keskustan mustaan aukkoon.

Säilymislait ovat maailmankaikkeuden kivijalka. Miksi yleisessä suhteellisuusteoriassa osa näistä säilymislaista ei päde – ja miksi maailma on silti jokseenkin vakaa?

Yleisen suhteellisuusteorian mukaan aika ja avaruus ovat erottamaton kokonaisuus, neliulotteinen aika-avaruus. Aika-avaruus on kuin on torni, missä on avaruuden siivuja pinossa, ja aika kulkee alhaalta ylös. Tätä voi ajatella myös niin, että avaruus kehittyy ajassa. Ja koska avaruus muuttuu, energia ei säily. Vastaavasti liikemäärä ja pyörimismäärä eivät säily, koska avaruus ei ole samanlainen kaikkialla ja kaikissa suunnissa.

Punasiirtymä on tunnetuin esimerkki siitä, että energia ei säily. Maailmankaikkeudessa matkaavan valon aallonpituus venyy avaruuden laajenemisen takia, joten sen energia laskee. Punaisen valon aallonpituus on ihmisen silmän havaitseman valon alueelta pisin, joten laajenemisen takia näkyvän valon väri siirtyy kohti punaista ja lopulta sen yli infrapunaan, ihmisen havaintokyvyn tuolle puolen.

Kyse ei ole pienestä muutoksesta. Kun valo ja aine irtosivat maailmankaikkeuden ollessa 380 000 vuoden ikäinen, 14 miljardia vuotta sitten, maailmankaikkeuden täyttävän kosmisen mikroaaltotaustan fotonien energia oli 1090 kertaa isompi kuin tänään. Kun atomiytimet syntyivät maailmankaikkeuden ollessa kymmenen mikrosekunnin ikäinen, näiden fotonien energia oli miljardi kertaa isompi kuin nyt.

Hyvin varhain, kosmisen inflaation aikaan, aineen energia kasvoi pienenemisen sijaan. Tämä johtuu siitä, että silloin inflaatiota ajavan kentän energiatiheys oli lähes vakio. Koska energia on energiatiheys kertaa tilavuus, energia kasvoi lähes samaa tahtia kuin tilavuus. Inflaation alussa koko nykyään näkemämme maailmankaikkeuden alueen energia vastasi korkeintaan tuhannen tonnin massaan liittyvää energiaa (yhtälön E=mc² mukaisesti). Se saattoi olla paljon pienempikin – emme tiedä tarkkaan koska inflaatio alkoi.

Vastaavasti, jos pimeä energia on vastuussa maailmankaikkeuden nykyisestä kiihtyvästä laajenemisesta, niin sen energiatiheys on lähes vakio ja energia kasvaa maailmankaikkeuden laajetessa.

Aurinkokunnassa ja Linnunradassa avaruus ei laajene, ja avaruuden muutokset ajassa ovat pieniä muualla kuin mustien aukkojen ja neutronitähtien törmäyksissä. Niinpä energian säilymisen rikkoutuminen on täällä kotosalla mitättömän pientä. Avaruus on myös lähes samanlainen joka paikassa ja suunnassa niin kotona Linnunradassa kuin kosmisessa mittakaavassa, joten liikemäärä ja pyörimismäärä säilyvät niin paikallisesti kuin isossa mittakaavassa.

Voi olla houkuttelevaa ajatella, että kun aika-avaruus otetaan kunnolla huomioon, niin energia kuitenkin säilyy, se vain siirtyy aineelta aika-avaruudelle. Olen esimerkiksi kuullut selitettävän, että valo tekee työtä maailmankaikkeuden laajenemiseen ja siksi sen energia laskee. Yleisessä suhteellisuusteoriassa asia ei kuitenkaan ole näin.

Yleisessä suhteellisuusteoriassa aika-avaruudelle ei yleensä voi määritellä mitään energiaa. Poikkeuksia on. Mustille aukoille energia voidaan määritellä, samoin heikoille gravitaatioaalloille. Mutta esimerkiksi maailmankaikkeuden laajenemiseen ja muihin ajassa kehittyvän avaruuden piirteisiin ei pystytä liittämään energiaa.

Joidenkin fyysikoiden mielestä tämä on ongelma, ja he etsivät toisenlaisia gravitaatioteorioita, joissa se ratkeaa – joidenkin mukaan ovat jo ongelman ratkaisseetkin. Toiset näkevät asian niin, että yleinen suhteellisuusteoria osoittaa, että energia ei ole perustavanlaatuinen osa fysiikan lakeja, se on vain ominaisuus, joka voidaan määritellä tietyille systeemeille mutta ei toisille. Onkin tavallista, että fysiikan edetessä aiemmin perustavanlaatuisina pidetyt käsitteet osoittautuvat approksimaatioiksi. Suhteellisuusteoriassa näin käy erilliselle ajalle ja avaruudelle sekä energialle, kvanttifysiikassa esimerkiksi hiukkasille.