Aika-avaruuden atomit

29.12.2017 klo 17.34, kirjoittaja
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

1800-luvun lopulla havaintojen tarkkuus ylitti klassisen fysiikan pätevyysalueen rajat. Perustavanlaatuisten lakien etsintä haarautui kvanttifysiikkaan ja suhteellisuusteoriaan. Edellinen on johtanut kvanttikenttäteoriaan, joka kuvaa ainetta, jälkimmäinen yleiseen suhteellisuusteoriaan, joka kuvaa aika-avaruutta ja gravitaatiota. Niiden reittien pitäisi risteytyä, mutta toistaiseksi yhtymäkohtaa ei ole löydetty.

Kvanttikenttäteoria osataan kyllä (joten kuten) upottaa yleiseen suhteellisuusteoriaan, eli tiedetään miten käsitellä kvanttikenttiä kaarevassa aika-avaruudessa. Mutta vielä ei hahmoteta, miten aika-avaruutta itseään pitäisi kuvata kvanttifysikaalisesti, vuosikymmenten kiivaista yrityksistä huolimatta. (Kosminen inflaatio on poikkeus: se on fysiikan ainoa alue, missä aika-avaruutta on kuvattu kvanttikenttäteorian keinoin ja tehty ennusteita joita havainnot vastaavat. Mutta inflaatio rajoittuu hyvin yksinkertaiseen tapaukseen.) Toisin sanoen ei ole löydetty kvanttigravitaatioteoriaa, josta yleinen suhteellisuusteoria on approksimaatio, kuten Newtonin mekaniikka on approksimaatio kvanttimekaniikasta.

Muiden vuorovaikutusten tapauksessa kvanttiteorian löytäminen on helpompaa, koska niissä aika-avaruus on kiinnitetty, ajan kulku ja avaruuden muoto voidaan ottaa annettuna. Kvanttigravitaatiossa ei tulla valmiiseen pöytään, kaikki pitää tehdä alusta alkaen.

Yksinkertaisin tapa lähestyä tätä ongelmaa on tarkastella tilannetta, jossa gravitaatio on heikko eli aika-avaruuden kaarevuus on pieni. Näin on esimerkiksi silloin, kun tarkastellaan sitä, miten kappaleet näyttävät vetävän toisiaan puoleensa. (Esimerkkejä vastakkaisesta tapauksesta ovat mustat aukot ja maailmankaikkeuden laajeneminen.) Tällöin gravitaatiota voidaan käsitellä kuin kyseessä olisi kenttä annetussa aika-avaruudessa, ja siihen voidaan soveltaa samoja reseptejä kuin muihinkin kenttiin.

Ongelmaksi muodostuu kvanttikenttäteorian totalitaristinen periaate, jonka mukaan teoria sisältää kaikki mahdolliset tavat, millä kentät voivat vuorovaikuttaa. Yleensä näitä ei ole monta: esimerkiksi sähkömagnetismin kvanttikenttäversiossa, kvanttielektrodynamiikassa, fotonikenttä ja elektronikenttä voivat kytkeytyä toisiinsa vain yhdellä tavalla. Kun ei tarkastella kvanttifysiikkaa, yleisen suhteellisuusteorian rakenne on tarkkaan määrätty ja yksinkertainen. Kvanttiteoriaan siirryttäessä tämä kaunis yksinkertaisuus menee pilalle, ja teoriaan tunkee äärettömän monta erilaista tapaa, jolla gravitaatiokenttä vuorovaikuttaa itsensä ja muiden kenttien kanssa.

Mikä pahinta, tämä kvanttigravitaatioteoria ei kerro kuinka voimakas kukin näistä vuorovaikutuksista on, vaan se pitää määrittää kokeellisesti. Koska erilaisia vuorovaikutuksia on äärettömän monta, pitäisi tehdä äärettömän monta mittausta, jotta kaikkien voimakkuuden saisi selville, joten teoriasta ei voi ennustaa mitään, ja vaikuttaa siltä kuin sitä ei voisi käyttää mihinkään. On erilaisia ehdotuksia, miten päästä ulos tästä umpikujasta.

Kvanttiteorian vaatimien uusien vuorovaikutusten voimakkuus kasvaa aika-avaruuden kaarevuuden kasvaessa ja nykyään kaarevuus on pieni (muualla kuin mustien aukkojen lähistöllä), eikä niistä näy jälkeäkään. Niinpä jos teoria pitää paikkansa, uudet vuorovaikutukset ovat merkittäviä vain silloin kun kaarevuus on iso, esimerkiksi varhaisessa maailmankaikkeudessa (kenties inflaation aikana) tai mustien aukkojen lähettyvillä. Tällöin uudet vuorovaikutukset voidaan unohtaa kaarevuuden ollessa pieni ja keskittyä tunnetun gravitaatiovuorovaikutuksen kvanttikäyttäytymiseen.

Tällä tavalla voidaan laskea esimerkiksi kvanttigravitaatiokorjaus Newtonin painovoimalakiin. Muutos omenan putoamiseen Maan päällä on suuruudeltaan 10^(-83), mitättömän pieni jopa hiukkasfysiikan standardeilla. Vertailun vuoksi maailmankaikkeuden toisella laidalla 50 miljardin valovuoden päässä asustelevan muurahaisen (jos siellä olisi muurahaisia) vaikutus Maassa putoavaan omenaan on sata kertaa isompi.

Lähestymistavan puute on se, että se ei anna mitään osviittaa siitä, mitä tapahtuu, kun gravitaatiokentät ovat vahvoja (jolloin koko rakennelman toimivuus on muutenkin kyseenalainen).

Hieman kunnianhimoisempi ehdotus on se, että vaikka uusia vuorovaikutuksia on äärettömän paljon, niiden voimakkuudet liittyvät toisiinsa siten, että vain muutama niistä on riippumaton, loput määräytyvät niistä. Ajatuksena on, että gravitaation voimakkuuden kasvaessa teoriasta paljastuu tiukempi rakenne, jota ei näe heikkoihin kenttiin pidättäydyttäessä. Tätä asymptoottisena turvallisuutena (engl. asymptotic safety) tunnettua ideaa on tutkittu toistaiseksi vain pienellä joukolla uusia vuorovaikutuksia, eikä sen yleistäminen äärettömän monen vuorovaikutuksen tapaukseen ole suoraviivaista. Se näyttää kuitenkin toimivan yllättävän hyvin: kolmen vuorovaikutuksen voimakkuus riittää määräämään kymmeniä muita, aivan kuten odottaisi, jos idea pitää paikkansa.

Useimmat alan tutkijat kuitenkin arvelevat kvanttigravitaation ongelmien ratkaisemisen vaativan perustavanlaatuisempia muutoksia. Ei ole selvää, että kvanttigravitaatiota pitäisi edes alkaa etsiä aika-avaruudesta lähtien.

Esimerkiksi vettä kuvataan klassisessa fysiikassa jatkuvana nesteenä, jonka ominaisuuksia ovat tiheys ja paine. Mutta jos yrittäisi kehittää veden kvanttiteoriaa tutkimalla tiheyden ja paineen kvanttikäyttäytymistä, niin menisi metsään. Sen sijaan pitää hahmottaa, että vesi ei ole jatkuvaa, vaan koostuu atomeista, ja ymmärtää niiden kvanttikäyttäytyminen. Jatkuva aika-avaruuskin saattaa olla vain approksimaatio, ei perustavanlaatuista, ja ensin pitää löytää oikea tapa kuvata sen alla olevaa rakennetta, selvittää mitkä ovat aika-avaruuden atomit.

Suosituin ehdokas tähän on säieteoria. Siinä aika-avaruutemme ei ole perustavanlaatuinen. Joskus säieteoriaa kuvaillaan sanomalla, että se on teoria säikeistä, joiden värähtelyt vastaavat alkeishiukkasia ja vuorovaikutuksia (myös gravitaatiota). Hieman oikeammin voi sanoa, että se on teoria kahdessa ulottuvuudessa elävistä kentistä, jotka näyttävät toisen aika-avaruuden ulottuvuuksilta – idea, joka vaatisi pidemmän selityksen auetakseen.

Säieteoria on hienostunut rakennelma, joka –kuten vaatimattomampi asymptoottinen turvallisuus– toimii yllättävän hyvin. Säieteoria lähtee liikkeelle seuduilta, joilla ei ole oikeastaan mitään tekemistä tuntemamme yleisen suhteellisuusteorian kanssa, mutta päätyy suoraa reittiä näkemämme aika-avaruuden kaltaiseen rakenteeseen, antaapa vielä samaan hintaan suunnilleen oikeanlaisen hiukkasfysiikankin. Ongelmana ovat nuo sanat ”jokseenkin” ja ”suunnilleen”: ulottuvuuksia on kymmenen eikä neljä, aika-avaruuden kuvailuun liittyy yksi ylimääräinen kenttä, maailmankaikkeuden hiukkassisältö on pielessä ja niin edelleen. 80-luvulla monet odottivat, että säieteoriasta saataisiin muutamassa vuodessa johdettua kaikki tunnettu fysiikka ja kaiken teoria olisi valmis. Ongelmat osoittautuivat kuitenkin hyvin hankaliksi, eikä kukaan löytänyt kompassia, joka olisi osoittanut, mihin suuntaan pitää mennä. Jotkut ovat epätoivoissaan jopa julistaneet, että oikeaa ratkaisua ei ole olemassakaan.

Säieteorian tunnetuin kilpailija on silmukkakvanttigravitaatio (engl. loop quantum gravity). Se lähtee liikkeelle kotoisemmista maisemista. Yleisen suhteellisuusteorian aika-avaruutta voi kuvata eri tavoilla. Yksi niistä on Abtay Ashtekarin vuonna 1986 löytämät ja sittemmin hänen mukaansa nimetyt Ashtekarin muuttujat. Karkeasti sanottuna Einsteinin alkuperäisessä yleisen suhteellisuusteorian muotoilussa tutkitaan aika-avaruuden etäisyyksiä ja niiden muutosta ajassa, Ashtekarin muotoilussa keskitytään suuntiin ja kiertymiseen.

Yleisen suhteellisuusteorian tapauksessa kyse on vain näkökulmaerosta, lopputulos on sama katsoopa asiaa kummalta kannalta tahansa. Silmukkakvanttigravitaation oivallus on se, että Ashtekarin muuttujia ei käytetäkään kuvaamaan yleisen suhteellisuusteorian jatkuvaa aika-avaruutta, vaan sen sijaan erillisiä pisteitä ja yhteyksiä niiden välillä.

Ajatuksena on, että aika-avaruus ei ole pohjimmiltaan jatkuva. Se näyttää meille jatkuvalta samasta syystä kuin vesi: osasten välinen etäisyys on paljon arkisia etäisyyksiä pienempi. Silmukkakvanttigravitaation tapauksessa tilanne on paljon monimutkaisempi kuin veden, koska aika-avaruuden ainesosien välissä ei ole mitään, missä mitata etäisyyksiä. Oikeammin voi sanoa, että ilmaisu ”aika-avaruuden ainesosien välissä” on merkityksetön, koska aika ja tila ovat olemassa vain aineosissa. Tämän takia on paljon vaikeampi osoittaa, että joukosta pisteitä saadaan approksimaationa kokonaisuus, joka näyttää jatkuvalta.

Siinä missä säieteoria kattaa luontevasti gravitaation lisäksi myös muita vuorovaikutuksia sekä hiukkaset, silmukkakvanttigravitaatio on rajoittunut aika-avaruuden ymmärtämiseen. Vaikka sitä voikin laajentaa hiukkasiin, ne eivät ole välttämätön osa pakettia, toisin kuin säieteoriassa. Silmukkakvanttigravitaatio ei siis lähtökohtaisesti ole kaiken teoria, eikä vielä ole varmuutta edes siitä, onko se oikea kvanttigravitaatioteoria.

Kenties suurin ongelma kvanttigravitaatioehdokkaiden kehittelyssä on se, että niihin liittyvät uudet ilmiöt ovat tyypillisesti kaukana nykyisten havaintojen ulottumattomissa. Kuten mainittua, inflaatio on poikkeus, mutta se on sen verta yksinkertainen tapaus, että se ei anna paljoa vihjeitä siitä, miten jatkaa eteenpäin. Inflaation synnyttämissä galaksien siemenissä ei näy yksityiskohtia taustalla oleva kvanttifysiikan yksityiskohdat ovat hautautuneet syvälle, mutta niitä voi kenties saada kaivettua näkyviin.

Muitakin mahdollisia kvanttigravitaation jälkiä on tutkittu, kuten Maapallolle miljoonien tai miljardien valovuosien päästä saapuvien korkeaenergisten hiukkasten matka-aikoja. Vaikka kvanttigravitaation vaikutus niihin on pieni, se saattaa kertyä matka-ajan myötä, ja miljardi vuotta on jo varsin pitkä aika koeaika. Toinen otollinen mahdollisuus on se, että mustien aukkojen horisontin läheisyydessä näkyisi kvanttigravitaation merkkejä. Pitkään tämä oli vain teoreettista pohdiskelua, mutta nykyään gravitaatioaallot tuovat viestejä mustien aukkojen horisonttien läheisyydestä harva se viikko. Monia muitakin ideoita on tutkittu, mutta mitään ei ole näkynyt; aiheesta kiinnostuneille voi suositella alan asiantuntijan Sabine Hossenfelderin blogia Backreaction.

Kvanttimekaniikkaa ei löydetty ennen kuin päästiin viime vuosisadan alun havainnoissa atomien mittakaavaan, missä kvantti-ilmiöt ovat tärkeitä. Kvanttifysiikan periaatteet ovat arkijärjelle niin vieraita, että kukaan tuskin olisikaan ehdottanut niiden kuvaavan todellisuutta, elleivät kokeet olisi siihen johdattaneet. Voi olla, että kvanttigravitaation periaatteiden löytäminen vaatii sekin mullistavia havaintoja, jotka pakottavat ajatukset uusille urille.

8 kommenttia “Aika-avaruuden atomit”

  1. Eusa kirjoitti:

    Nyt tuli hyvä kirjoitus! Ei heikkouksia, kiitos!

    Aihe eteni niin sujuvasti, että sain poimittua nyansseista uusia oivalluksiakin, ihanaa!

    Alkoi kiinnostaa kuinka voisi silmukkakvanttigravitaatiomaisesti hallita ”arki”realismista singulariteetit (mustat aukot) äärellisiksi, ei niinkään välttää big bang tms…

  2. Ei voi kuin ihmetellä kirjoitti:

    Kokoaa ja koostaa, vetää ja työntää, myötäpäivään ja vastapäivään. Tää on yhdestä mun runosta. Fysiikka on kiinnostavaa. Etsin yhtymäkohtia omaan ajatteluuni taitelijuuteni kautta. En vaan ymmärrä fysiikasta teoreettisesti paljoakaan.

    Fysiikka on taidettakin kauniimpaa.

  3. Erkki Kolehmainen kirjoitti:

    ”Vertailun vuoksi maailmankaikkeuden toisella laidalla 50 miljardin valovuoden päässä asustelevan muurahaisen (jos siellä olisi muurahaisia) vaikutus Maassa putoavaan omenaan on sata kertaa isompi.”

    Tyhmä kysymys: kuinka muurahainen voi olla 50 miljardin valovuoden päässä, jos maailman kaikkeuden ikä on 13.8 miljardia vuotta? Mutta jos alkuräjähdysteoria ei pidäkään paikkaansa, niin silloinhan muurhainen voisi olla vaikka 100 miljardin valovuoden päässä. Eräs kerettiläinen ajattelija onkin väittänyt, että koko Big Bang-teoria on vain kreationistinen huijaus.

    Kaiken kaikkiaan luulen, että jokin mystinen paradigma estää fyysikkoja löytämästä ulos tästä Räsäsen kuvaamasta labyrintista.

    1. Syksy Räsänen kirjoitti:

      Ei tiedetä onko maailmankaikkeus äärellinen vai ääretön. Epätarkka ilmaus ”toisella laidalla” viittaa pisimpään etäisyyteen, jolta meille on ehtinyt tulla signaaleja. Jos maailmankaikkeus ei laajenisi, se olisi maailmankaikkeuden ikä kerrottuna valon nopeudella. Koska maailmankaikkeus laajenee, se on tätä isompi.

  4. Eusa kirjoitti:

    Voitko kuvailla silmukkakvanttigravitaation 2+1 -ulotteista AdS-yhteensopivaa ratkaisua ja kuinka se voisi olla sovitettavissa paikallisuuden konformaaliseen invarianssiin / suhteellisuuteen?

    Olisiko holografisesta periaatteesta yritettä ratkaisuksi?

    Tuntuisi, että ”avaruuden atomien” silmukoiden tulee olla ainerakenteeseen sitoutuneita silmukoita pitääkseen paikallisen fysikaalisen skaalan hallussa – onko jokaiselle liikekehykselle omanlainen suhteutettu solurakenteensa?

    Mittausten perusteella meillä kai ei ole mitään syytä ajatella jotain avaruuden hilaa erityisasemaan?

    1. Syksy Räsänen kirjoitti:

      En. Ei ole mitään havaintoja, jotka tukisivat sitä (tai sulkisivat pois sen), että aika-avaruus ei ole jatkuva, joten ei myöskään ole mitään tietoa siitä, millainen sen rakenne on, jos se ei ole jatkuva.

  5. Varahannu kirjoitti:

    Onko mielekästä puhua luokkaa 10E-83 olevasta gravitaatiosta? Jos kaikki muu on kvantittunutta, eikö myös gravitaation voimakkuus? Silloin pienin mahdollinen gravitaatiovaikutus vaatisi toteutuakseen että tuo muurahainen olisi varmaan paljon lähempänä.

    1. Syksy Räsänen kirjoitti:

      Ei ole niin, että kvanttifysiikassa kaikki suureet muuttuisivat vain määräsuuruisissa erissä. (Silmukkakvanttigravitaatiossa niin tosin on.)

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *