Rajankäyntiä

23.12.2015 klo 00.46, kirjoittaja
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Päätin edellisen merkinnän sanomalla, että jos LHC:n näkemä kummajainen ei ole vain kohinaa, niin ”ensi vuonna juhlitaan Standardimallin hautajaisia”. Tästä saattaa tulla sellainen vaikutelma kuin uuden löytäminen tarkoittaisi Standardimallin hylkäämistä, vaikka kyse on sen laajentamisesta. Tämä onkin hyvä tilaisuus selventää teorioiden pätevyysalueen merkitystä.

Hiukkasfysiikan Standardimalli on perusajatuksiltaan yksinkertainen ja matemaattiselta rakenteeltaan hienostunut teoria, joka on kuvannut kiihdytinhavaintoja oikein jo neljä vuosikymmentä. (Neutriinojen muuttumisen toisikseen puuttuminen on pieni kauneusvirhe, joka on helppo korjata.) Se on 1900-luvun fysiikan menestystarina, josta on myönnetty lukuisia Nobelin palkintoja. Standardimalli on myös varmasti väärin.

Vaikka Standardimalli on maan päällä selittänyt kaikki havainnot, taivaalla näkyy ainakin kaksi asiaa, jotka siitä puuttuvat. Standardimalli ei sisällä pimeää ainetta eikä selitä sitä, miksi ainetta on enemmän kuin antiainetta.

Mutta Standardimallilla on toinenkin ongelma: se ei ole matemaattisesti ristiriidaton rakennelma. Korkeilla energioilla tapahtuvien hiukkastörmäysten tarkastelu osoittaa, että Standardimalli toimii vain, jos Higgsin hiukkanen ei vuorovaikuta itsensä kanssa. Higgsin kenttä voi kuitenkin antaa hiukkasille massat vain, jos Higgs vuorovaikuttaa itsensä kanssa. Koska hiukkasilla on massat, saadaan ristiriita. Karkeasti voidaan sanoa, että Standardimalli ei ole kokonainen matemaattinen rakennelma, se on vain kokoelma laskusääntöjä, jotka menevät suurilla energioilla ristiin.

Tämä voi kuulostaa huolestuttavalta. Fysiikassa on kuitenkin tavoitteena ymmärtää todellisuutta yhä syvemmin ja mallintaa havaittua maailmaa, ja matematiikka on tässä vain työkalu. Matematiikassa etsitään täsmällisiä yleispäteviä tuloksia, fysiikassa pyritään kuvaamaan tarkasti olosuhteita tietyllä rajatulla pätevyysalueella. Keskeistä ei ole se, onko teoria matemaattisesti ristiriidaton, vaan onko se fysikaalisesti tarkka, eli antaako se pätevyysalueellaan luotettavia tuloksia. Pätevyysalue voi olla hyvin laaja, kuten Standardimallin ja yleisen suhteellisuusteorian tapauksessa, mutta se on rajallinen.

On tosin mahdollista, että on olemassa kaiken teoria, jonka pätevyysalue on rajaton. Mutta vaikka kaiken teoria olisi kädessä, niin sen soveltamisessa havaintojen ymmärtämiseen käytettäisiin kuitenkin siitä vain pientä osaa, jolla voisi olla monimutkaisia emergenttejä piirteitä. Kaiken teorian löytyminen ei siis fysiikan tekemistä juuri muuttaisi.

Standardimalli on approksimaatio jonkin isomman teorian meille näkyvästä pienestä nurkasta. Ydinfysiikan esimerkki valaisee asiaa: ydinfysiikka on approksimaatio osasta Standardimallia. Standardimallissa on hiukkasia nimeltä kvarkit, jotka sitoutuvat yhteen protoneiksi, neutroneiksi ja muiksi yhdistelmähiukkasiksi. Protonit ja neutronit vastaavasti sitoutuvat atomiytimiksi. Ydinfysiikka kuvaa protonien ja neutronien vuorovaikutusta, ja se on melko sotkuinen kyhäelmä.

Ydinfysiikka ei ole ristiriidaton teoria, ja ongelmia tulee vastaan etäisyyksillä, jotka ovat protonien ja neutronien kokoa pienempiä. Jos ei tietäisi Standardimallista, niin voisi murehtia näitä ydinfysiikan matemaattisia puutteita. Standardimallin kannalta niissä ei ole mitään ongelmaa: protonien ja neutronien sisärakenteen ymmärtämiseksi pitää käsitellä kvarkkeja, joita ydinfysiikka ei tunne. Sillä, mitä teoria sanoo asioista pätevyysalueensa ulkopuolella, ei ole mitään merkitystä.

Kun Standardimalli esitettiin 1970-luvulla, sen puutteiden odotettiin tulevan pian ilmi, ydinfysiikan tavoin. Vuosikymmenten kiihdytinhavainnot ovat kuitenkin osoittaneet Standardimallin olevan suorastaan kohtuuttoman tarkka kuvaus maailmasta, eikä LHC:kään ei ole vetänyt verhoa sen taustalla olevan rakenteen yltä. Energia, jolla Standardimallin ristiriitaisuus on pakko kohdata, on paljon isompi kuin se, mihin LHC yltää, joten voi olla, että Standardimallin pätevyysalueen raja ei tule kiihdyttimissä vastaan. Jotkut hiukkasfyysikot ovatkin siirtymässä pohtimaan sitä, olisiko Standardimallin rakenteessa jotakin erityisen merkittävää sen sijaan, että pitäisivät sitä vain astinlautana juuri havaintojen ulottumattomissa oleviin teorioihin.

18 kommenttia “Rajankäyntiä”

  1. Eusa sanoo:

    Kiitos!

    Tämä artikkelisi on erittäin mainio kuvaus siitä kuinka väärillä johtopäätöksillä voi tehdä aivan hyvää fysiikkaa.

    Osin riveiltä, mutta varsinkin rivien välistä voi lukea, että samoista havainnoista voidaan rakentaa useita erilaisia matemaattisia malleja, jotka on hienosäädettävissä kiinnostavalla pätevyysalueella yhtä tarkoiksi.

    Hienoa on se, että aina voi olla olemassa matemaattinen malli, joka kertoo asiat yhtä hyvin kuin nykyinen, mahdollisesti tarkemminkin, mutta sillä voisi olla oleellisesti laajempi pätevyysalue. Sellaisista me uteliaat ihmiset haluamme saada tietoa ja oppia syvällisemmin elinympäristöstämme.

  2. Cargo sanoo:

    Fysiikan tekeminen ei varmasti koskaan lopu, sillä ”kaiken teoria” on pysyvästi piilossa. Kun kerran aina pienemmän mittakaavan luotaaminen vaatii enemmän ja enemmän energiaa, niin jossain kohtaa tulee ihmiskunnalla käytännön raja vastaan, jonka jälkeen täytyy tyytyä keskiarvoistettuun malliin. Lienee siis niin, että suurin osa luonnon ilmiöistä jää ”Mahdollisuuksien verhon” taakse, ja inhimillisillä tutkijoilla on tässä näytelmässä vain Platonin luolaihmisten rooli.

  3. Opiskelija sanoo:

    Pystyykö teoreettinen fyysikko julkaisemaan säieteorian/standardimallien alalla, vai täytyykö hänellä olla matemaatikon opit.

    Esimerkkeinä vaikka Helsingin yliopiston järjestämät kurssit.

    Eli jos tämmöinen suuntautuminen kiinnostaa, onko parempi opiskella matemaattista fysiikkaa vai voiko pärjätä vain teoreettisen fysiikan kursseilla/opeilla?

  4. Lentotaidoton sanoo:

    ”Energia, jolla Standardimallin ristiriitaisuus on pakko kohdata, on paljon isompi kuin se, mihin LHC yltää, joten voi olla, että Standardimallin pätevyysalueen raja ei tule kiihdyttimissä vastaan.
    Korkeilla energioilla tapahtuvien hiukkastörmäysten tarkastelu osoittaa, että Standardimalli toimii vain, jos Higgsin hiukkanen ei vuorovaikuta itsensä kanssa.”

    Voitko lyhyesti laittaa, mihin energiatasoihin tässä viittaat.

  5. Syksy Räsänen sanoo:

    Opiskelija:

    Jos haluaa tehdä teoreettista hiukkasfysiikkaa ja säieteoriaa, niin kannattaa opiskella ensisijaisesti teoreettista fysiikkaa. Standardimallia ja säieteoriaa tutkitaan paljon eri tavoilla, joisssakin niistä enempi matemaattinen tuntemus on tarpeen, useimmissa fysiikan kurssit muodostavat hyvän pohjan.

  6. Syksy Räsänen sanoo:

    Lentotaidoton:

    Standardimallin trivialiteettiongelma (eli se, että Higgs ei voi vuorovaikuttaa itsensä kanssa) tulee vastaan energioilla, jotka ovat paljon isompia kuin Planckin energia 10^(18) GeV, jolla kvanttigravitaation odotetaan viimeistään olevan merkittävä. Tällä ongelmalla ei siis ajatella olevan mitään merkitystä todellisuuden kannalta.

    Standardimallissa tosin on toinenkin ongelma, nimittäin se, että se tyhjö, jossa nyt elämme ei ole välttämättä stabiili, ja maailmankaikkeus saattaa tunneloitua toiseen tyhjöön (jolloin aine sellaisena kun sen ymmärrääme tuhoutuu). Se energia, jolla tämä ongelma tulee vastaan, riippuu herkästi top-kvarkin ja Higgsin massoista, ja vaihtelee mittaustarkkuuden rajoissa noin 10^7 GeVistä Planckin skaalan tuolle puolen.

    LHC luotaa energioita 10^4 GeViin asti.

  7. Lentotaidoton sanoo:

    Syksy: ”Standardimallissa tosin on toinenkin ongelma, nimittäin se, että se tyhjö, jossa nyt elämme ei ole välttämättä stabiili, ja maailmankaikkeus saattaa tunneloitua toiseen tyhjöön (jolloin aine sellaisena kun sen ymmärrääme tuhoutuu). Se energia, jolla tämä ongelma tulee vastaan, riippuu herkästi top-kvarkin ja Higgsin massoista, ja vaihtelee mittaustarkkuuden rajoissa noin 10^7 GeVistä Planckin skaalan tuolle puolen.”

    Tarkoitatko tällä nykyisen Higgsin kentän (246 GeV) mahdollista tunneloitumista toiseen minimiin? Olettaisin, että Higgsin kentän ”heiluttelu” vaatii julmasti energiaa.

  8. Syksy Räsänen sanoo:

    Lentotaidoton:

    Kyllä. Jos todellinen minimi on alhaisempi kuin se, missä elämme, niin maailmankaikkeus tunneloituu sinne ennemmin tai myöhemmin. (Tosin jos tunneloitumisen alkaminen kestää todennäköisesti kauemmin kuin maailmankaikkeuden tämänhetkinen ikä, niin ei ole mitään ongelmaa.)

    Lisäksi kosmisen inflaation aikana maailmankaikkeuden energiatiheys on paljon isompi kuin nykyään, ja voi olla ongelmana, että inflaation loputtua maailmankaikkeus ei päädykään oikeaan minimiin. (Kollegani ja yhteistyökumppanini ovat Helsingissä tutkineet tätä.)

  9. Eusa sanoo:

    Eikö ole aika epätodennäköistä, että (väärä?) tyhjö tunneloituisi laajana kenttänä toiseen minimiin? Tuntuisi realistisemmalta, että minimeille on rationaaliset perusteensa ja mekanismi noiden välillä olisi vaiheittainen, mahdollisesti paikalliseen avaruusajan kaarevuuseroon perustuva? Vrt. hienorakennevakio, jolle suurilla energioilla on mitattu suurempaa arvoa (LEP: alpha ~ 1/128) – Jos pieni offtopic sallitaan, onko sinulla tietoa mitä tuossa on todellisesti mitattu, kun on mitattu muuttunut alpha?

  10. Syksy Räsänen sanoo:

    Eusa:

    Aika-avaruuden kaarevuus tosiaan vaikuttaa tunneloitumiseen. Nykymaailmankaikkeudessa kaarevuus tosin on niin pieni verrattuna tyhjöjen energiatiheyksen tyypilliseen eroon, että sillä ei ole merkitystä. Varhaisessa maailmankaikkeudessa, inflaation aikana, kaarevuus on iso, ja se pitää ottaa huomioon, mutta silloin se on hyvin tarkkaan sama kaikkialla.

    Hienorakennevakion energiariippuvuus on sen verta kaukana aiheesta, että ei siitä sen enempää.

  11. Lentotaidoton sanoo:

    Liittyykö näiden kollegojen tutkimus siihen, että 125 GeV Higgsin massa kuitenkin olisi erittäin lähellä stabiliteetin rajaa. Onko top-kvarkin tarkka massa määräävä tässä vai mennäänkö Standarditeorian tontin ulkopuolelle (mahd 750 GeV Higgs?). Eli onko kollegojesi esioletus Higgsin kentästä vakaa, epävakaa vai metavakaa? Kirjoitit: ”tunneloituu ennemmin tai myöhemmin”.

    Liittyykö mainittu tukimus mahdolliseen Higgsperäiseen inflaatioon? Entä mustien aukkojen mahdollinen ”siemenkatalyytti” väärän tyhjön romahtamisessa? Vai stabilisoiko gravitaatio homman vaikka olisimmekin väärässä tyhjössä?

  12. Syksy Räsänen sanoo:

    Lentotaidoton:

    Se, mihin asti Standardimallin vakuumi on stabiili, riippuu lähinnä top-kvarkin ja Higgsin hiukkasen massasta. Jos Standardimalli ei ole stabiili (Planckin skaalalle asti) vaan metastabiili, niin silloin on mahdollista, että maailmankaikkeus inflaation jälkeen ei päätyisikään nykyiseen metastabiiliin tyhjöön.

    Asia ei liity inflaatioon, jossa Higgs on inflatoni. Mustien aukkojen osuudesta en osaa sanoa.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *