Muodot muotojen takana

5.11.2016 klo 15.29, kirjoittaja
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua

Tänä syksynä luennoimallani kurssilla Fysiikkaa runoilijoille käytiin läpi perustavanlaatuisia fysiikan lakeja klassisesta fysiikasta kaiken teorioihin. (Luentojen Powerpoint-esitykset ovat kurssin sivulla. Ne on tarkoitettu luentojen tueksi, mutta joillekin niistä on ollut iloa yksinäänkin.) Asioiden käsitteleminen aikajärjestyksessä auttoi hahmottamaan joitakin fysiikan keskeisiä piirteitä selvemmin. Yksi niistä on symmetrian käsite, joka on ollut tärkeä fysiikan kehityksessä alusta alkaen, ja jonka avulla fysiikan synty avasi ihmiskunnan koettavaksi uudenlaisen kauneuden muodon.

Eräs tärkeä silta protofysiikasta fysiikkaan oli taivaan ilmiöiden tarkastelu. Maapallon ulkopuoliset ilmiöt, erityisesti aluksi Kuu, planeetat, Aurinko ja muut lähitähdet ovat sikäli hyviä havaintokohteita, että niiden näkeminen on helppoa ja havaintojen ilmaiseminen ja toistaminen on suoraviivaista. Taivaalla myös pääsee todistamaan isompia ja joskus äärimmäisempiä tapahtumia kuin Maassa. Siksi taivaankatsomisella on ollut tärkeä osa niin klassisen fysiikan kuin yleisen suhteellisuusteorian kehittämisessä.

Auringon, Kuun ja planeettojen liikkeet taivaalla ovat myös sikäli otollisia tutkimuskohteita, että ne ovat selkeän säännönmukaisia: fysiikka etenee yksinkertaisten asioiden yksityiskohtaisella tarkastelulla. Muinaiset kreikkalaiset esittivät, että taivaiden liikkeet voidaan selittää tasaisella ympyräliikkeellä. Jos planeetat kiertäisivät Maata tasaisesti ympyröillä, niin planeetat liikkuisivat taivaalla aina samaan suuntaan, mutta jo muinaiset babylonialaiset tiesivät, että ne joskus ottavat pakkia. Niinpä kreikkalaiset kehittivät Ptolemaioksen nimiin laitetun mallin, joiden mukaan planeetat liikkuvat pienillä ympyröillä, joiden keskipiste kiertää Maata ympyrällä. (Liikkeen muoto vastaa suunnilleen sitä, miten kuut todellisuudessa kiertävät planeettoja, jotka kiertävät Aurinkoa.) Näiden pienten ympyröiden, episyklien, lisäämisestä on sittemmin tullut synonyymi sille, että kun malli on ristiriidassa havaintojen kanssa, siitä tehdään monimutkaisempi miettimättä ilmiön perusteita. Arvio on sikäli hieman harhaanjohtava, että yksinkertaisille ympyräradoille ei ollut sen kummempia perusteita kuin episykleillekään. Ymmärrys säännöistä ratojen takana kehittyi vasta fysiikan lakien myötä.

Episyklien avulla havainnot planeettojen liikkeistä selittyivät tyydyttävästi 1500-luvulle asti. Vuonna 1543 Nikolaus Kopernikus esitti uudenlaisen Aurinkokunnan mallin, jossa episyklejä ei ole, ja planeetat kiertävät ympyräradoilla Maan sijaan Aurinkoa. Kopernikuksen lähtökohtana ei ollut havaintojen tarkempi selittäminen, vaan symmetria: hän halusi palauttaa puhtaiden ympyröiden kauneuden. Fysiikassa totuus usein löytyy kauneutta etsimällä, mutta joskus löytöön johdattanut idea osoittautuu virheelliseksi. Niin Kopernikuksenkin tapauksessa: hän oli oikeassa siinä, että planeetat kiertävät Aurinkoa, mutta väärässä siinä, että radat olisivat ympyröitä. Johannes Kepler osoitti Tyko Brahen tekemien havaintojen avulla, että planeetat liikkuvat ellipsiradoilla. Vain tämän oivalluksen myötä aurinkokeskinen malli pystyi selittämään planeettojen kaaret taivaalla episyklimallia paremmin. Vaikka Kopernikuksen lähtökohta eli ympyräratojen yksinkertaisuus ja esteettisyys ei osoittautunut paikkansapitäväksi, hänen mallinsa kuitenkin raivasi tien syvemmän estetiikan luo.

Isaac Newton osoitti vuonna 1687 julkaistussa klassisen mekaniikan perusteoksessa Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, että ellipsiradat ovat seurausta siitä, että Aurinko vetää kappaleita puoleensa voimalla, joka on pallosymmetrinen, eli samanlainen kaikkiin suuntiin. Fysiikan voi katsoa alkaneen Principiasta. Matemaattinen mallintaminen ja mallien testaaminen havainnoilla oli ollut mukana taivaan liikkeiden kuvaamisessa vuosisatoja, mutta klassinen mekaniikka toi ensimmäistä kertaa mukaan fysiikan kolmannen tukipilarin eli teorian. Teoria kertoo säännön havaitun järjestyksen taustalla. Samalla Newton löysi uudenlaisen kauneuden, joka liittyy fysiikan lakeihin, ei niiden ilmentymiin.

Planeettojen radat eivät toteuta yksinkertaista ympyräsymmetriaa, mutta niiden ratojen takana olevat lait ovat vielä symmetrisempiä: gravitaatiovoima riippuu vain kappaleiden etäisyydestä, siinä ei ole mitään erityistä suuntaa eikä paikkaa. Newton löysi kauneuden, joka on fysiikan ytimessä. Fysiikan kauneus ei liity sen kuvaamien asioiden ilmentymiin, vaan lakeihin, jotka määräävät sen, millaiset ilmentymät ovat mahdollisia. Kauniita eivät ole niinkään havaitut muodot, kuin sääntöjen muodot, muodot muotojen takana.

18 kommenttia “Muodot muotojen takana”

  1. Jussi sanoo:

    Henkilökohtaisesti Sysksylle: Olen lukenut plogejasi jo vuosia. Paljon ennen kuin siirryit Ursan sivuille. Ymmärtäen joskus enemmän joskus vähemmän. Kerrankin yksi jonka ymmärsin 100%. Joka kerta olen kuitenkin oppinut jotain uutta. Kiitos. Jatka samalla tavalla.

  2. Syksy Räsänen sanoo:

    Jussi:

    Kiitos, mukava kuulla.

  3. Anonyymi25 sanoo:

    Hei Syksy!Hieno kirjoitus. En ole itse pitkään aikaan lukenut kosmologiaan liittyviä asioita vähään aikaan. Olen itse kiinnostunut laajasti maailmankaikkeuden liittyviin asioihin jo pienestä lähtien. Muutaman vuoden aikana mielenkiintoni on ollut erittäin suuri ja lisääntynyt entisestään. Olen joutunut välillä pitäämään taukoa kun pää menee ns ”rullalle.” En ole koskaan ollut lahjakas matemaattisesti tai koulussa priima oppilas. Haluaisin kuitenkin tulevaisuudessa pohtia suuria maailmankaikkeuden mysteereitä ja jollain tavalla ehkäpä ratkoa. Mietin vain tuhlaanko omaa aikaani? Kuitenkin näihin asioihin vaaditaan matematiikan osaamista. Olisiko sinulla suositella esimerkiksi luentoja tai koulua? Hyvää joulun odotusta!

  4. Syksy Räsänen sanoo:

    Anonyymi25:

    Maailmankaikkeuden mysteerien ratkominen edellyttää fysiikan opintoja väitöskirjaan asti, esimerkiksi Helsinin yliopiston fysiikan laitoksella. Jos riittää saada jonkinlainen käsitys siitä, mistä on kysymys, niin voi katsoa vaikka Fysiikkaa runoilijoille -kurssin sivuilla olevia teoksia.

    Ja jos kurssi Fysiikkaa runoilijoille luennoidaan uudelleen, niin sinne voi toki tulla (luennot ovat avoimia kaikille).

    1. Anonyymi25 sanoo:

      Kiitoksia

  5. Tavallaan Newton siis keksi että luontoa voi kuvata differentiaaliyhtälöillä ja että menetelmä on tehokas koska yhtälöt voivat olla luontoa yksinkertaisempia ja niitä voidaan laskennan keinoin myös ratkaista. Keksintö on suuri ja sen toteutusvaihe on kestänyt satoja vuosia. Historian valossa on kuitenkin todennäköistä että mikä tahansa keksintö ja niin myös tämä tulee jossain vaiheessa saturoitumaan, eli että aletaan kysyä sellaisia hyvin määriteltyjä kysymyksiä joihin vastaamiseen yhtälöiden ratkaisemiseen perustuva menetelmä ei olekaan enää tehokas.

  6. Syksy Räsänen sanoo:

    Pekka Janhunen:

    Differentiaaliyhtälöt eivät toki yksin riitä, käytetäänhän fysiikassa nykyään paljon muutakin matematiikkaa.

  7. Arto Lindholm sanoo:

    Muodot muuttuvat ajan kuluessa, ehkä myös teoriatkin, joita on pidetty lähes muuttumattomina. Gravitaatio on saanut jälleen uuden versionsa. Phys.org -sivulla kerrottiin eilen uudesta gravitaatioteoriasta, joka saattaa selittää mm. pimeän aineen. Uuden teorian takana on prof. Erik Verlinde, säieteorian erikoistuntija. Onko universumimme vain hologrammi, kolmiulotteinen näkymä, kaksiulotteisesta todellisuudesta?

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Tieto ja spekulaatio ovat eri asioita. Ks. http://www.tiede.fi/blogit/maailmankaikkeutta_etsimassa/kysymysten_juurella

      1. Arto Lindholm sanoo:

        Newtonin ja Einsteinin aikanaan julkaisemat tiedot olivat myös aluksi spekulaatioita. Yhden spekulaatio on toisinaan toisen tieto. Eipä ole näkynyt pimeän aineen hiukkasia tai voimien välittäjäkvantteja, mutta kuitenkin pidetään melko varmana ”tietona” pimeän aineen olemassaoloa. Tämä on kuitenkin vain edelleen spekulaatiota pimeän aineen olemassaolosta. Verlinden spekulaatiossa ei tarvita pimeää ainetta. Verlinden spekulaatiossa kvanttilomittuminen on jotenkin järkevää, eikä terveen järjen vastaista.

        1. Syksy Räsänen sanoo:

          ”Yhden spekulaatio on toisinaan toisen tieto.”

          Ei ole. Tieteelliset tosiseikat ovat yhteisiä ja yhteisöllisiä.

          Pimeää ainetta pidetään luultavana, koska se selittää havaintoja ja on ennustanut oikein monia havaintoja joita ei muuten ole pystytty selittämään. Täyttä varmuutta asiasta ei silti ole, ks. https://www.ursa.fi/blogi/kosmokseen-kirjoitettua/auringonpimennyksesta-pimeaan-aineeseen/ . Verlinden ideoiden tieteellinen tilanne on toisenlainen.

          1. Arto Lindholm sanoo:

            Newtonin alkuperäinen väite painovoimasta oli spekulaatio, joka sen hetkisen yleisen tietämyksen mukaan ei ollut vielä tiedon asemassa. Pari sataa vuotta newtonin painovoimateoriaa pidettiinkin loistavana tietona, Jumalalta. Sama tilanne oli myös yleisellä suhteellisuusteorialla, tosin ilman Jumalaa. Jossain vaiheessa spekulaatio muuttuu tiedoksi tai tieto palautuu spekulaatioksi uusien todisteiden valossa. Tämä vaihe vaatii ns. fyysisiä todisteita, joita teoria mahdollisesti ennustaa olevan.

            Pimeän aineen luultavuutta ei voi pitää minään muuna kuin spekulaationa, elikä se ei ole vielä tietoa. Sinä itse sanoit tuolla aiemmin, että luulo (spekulaatio) ei ole tietoa. Gravitaatiostakaan ei ole löydetty kvanttia vaikka sen puolesta ”spekuloidaan”.

            Toki newtonilainen teoria toimii, mutta ei kaikissa paikoissa. Siksi sen tilalle on etsitty parempaa teoriaa. Einsteinilainen teoria, yleinen suhteellisuusteoria, on tullut tilalle, mutta silläkin on ongelmansa. Sitä on mahdoton sovittaa kvanttimekaniikkaan. Tämä puolestaan vaikeuttaa ns. ”Kaiken teorian” valmistumista. Onko yleinen suhteellisuusteoria ja/tai kvanttimekaniikka väärässä? Gravitaatio saattaa ollakin samanlaista harhaa, niin kuin keskipakoisvoima?

            Ehkä spekulointi on turhaa, kun kaikki nykyajan ”tiedot” ovat itsestään selviä, tällä nimenomaisella hetkellä. Tosin tieto saattaa muuttua ajan kuluessa, mutta sehän on taas sen ajan murhe. Tieto tuo tuskaa ja spekulaatio syyhyttää.

  8. Syksy Räsänen sanoo:

    Kuvauksesi Newtonin gravitaatioteorian kehityksestä ei pidä paikkaansa. Se hyväksyttiin yleisesti, koska se selitti oikein tunnettuja ilmiöitä (kuten planeettojen radat) ja ennusti uusia.

    Tämä riittäköön tästä.

  9. Ilkka Vallinoja sanoo:

    Lueskelin mielenkiinnolla kurssikalvosi Fysiikkaa runoilijoille. Mielenkiintoista luettavaa 80-luvulla fysiikkaa opiskelleelle. Hauska kuvitella millaista lyriikkaa tämä mahtaa poikia – toivottavasti Kosmokomiikan veroista.

    Varsinainen asiani liittyy kvanttimekeniikkaosaan. Esittelet klassisia paradokseja ja niiden mahdollisia ratkaisuja. Schrödingerin kissan tapauksessa oleellinen jää mielestäni kuitenkin sanomatta (kuten yleensäkkin). Esitetyt ratkaisut vaikuttavat kovin antroposentrilitä ts. mielessä tai toisessa epämääräisyys lakkaa vasta ”tutkijan” kurkistaessa laatikkoon. Lähestyt tätä kysymyksellä ’Kuka kelpaa mittaajaksi? (mitä jos laitamme Shcrödingerin laatikkoon…)’ tekemättä kuitenkaan selvää päätelmää:

    Jos Kööpenhaminan tulkinnan mukaisesti pätee:

    mittaus = tapahtuma, joka romahduttaa aaltofunktion

    ei samaan aikaan voi päteä:

    mittaus = havaitsijan tuleminen tietoiseksi mittauksen tuloksesta

    Asiaa voi havainnollistaa jalostamalla kissakoetta vähän:

    Jotta asiaan saataisiin valoa, koe päätetään vihdoin toteuttaa. Vaikeuksia tulee kuitenkin eläinsuojelijoiden takia, mutta ei hätää vapaaehtoinen opiskelija löytyy – tässähän saisi nimensä tieteen historiaan. Inhimillisyyden nimessä ei kuitenkaan käytetä myrkkykapselia, vaan mahdollisesta kuolemasta tehdään äärimmäisen nopea. Opiskelija tietää mistä mittauksessa on kysymys. Nyt ainoa mahdollinen tulos on, että atomi ei hajoa, koska muusta tuloksesta havaitsija ei voi olla tietoinen.

    Hedelmälllisempää kuin kysyä, romahtaako aaltofunktio ja milloin, olisi kai kysyä: mikä (tässä kvanttimekaanisessa mielessä) on mittaus?

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Mittauksen kunnollinen kuvaaminen on tosiaan asian ytimessä. Monimaailma-ajatus liittyy läheisesti tähän, mutta ongelmaa ei ole vielä ratkaistu.

      Ks.

      https://www.ursa.fi/blogi/kosmokseen-kirjoitettua/koopenhaminan-takana/

      https://www.ursa.fi/blogi/kosmokseen-kirjoitettua/kahden-ikkunan-nakoala/

      Versio kokeesta, jossa ihminen on osa koejärjestelyä (ei ihan kuvaamallasi tavalla), tunnetaan nimellä ”Wignerin ystävä”.

      Kurssin osanottajat eivät (ainakaan pääsääntöisesti) olleet kirjaimellisesti runoilijoita.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *