Kosmokseen kirjoitettua

Yksityiskohtien merkitys

30.9.2025 klo 15.37, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua

Olen jälleen tutkimusvapaalla Helsingin yliopistosta. Syys- ja lokakuun olen vieraana Pariisissa École Normale Supérieuren fysiikan laitoksella. Samalla käyskentelen muuallakin Pariisissa kuuntelemassa ja pitämässä puheita. Tänään Clifford Will puhui Pariisin astrofysiikan instituutissa IAP siitä, riippuuko kappaleiden gravitaatio niiden sisäisestä rakenteesta.

Yleinen suhteellisuusteoria löydettiin vuonna 1915, ja sitä on testattu monella tapaa: valon ja kappaleiden liikkeillä Aurinkokunnassa, pyörivien neutronitähtien lähettämillä radiosignaaleilla, monilla kosmologisilla havainnoilla miljardien vuosien ajalta, ja viimeisimpänä gravitaatioaalloilla. Toistaiseksi teorian ennusteet ovat aina pitäneet kutinsa; kosmologiassa tosin on avoimia kysymyksiä, jotka saattavat selittyä suhteellisuusteorian puutteilla tai sitten jotenkin muuten, kuten maailmankaikkeuden laajenemisnopeuden tarkka aikariippuvuus ja maailmankaikkeuden laajenemisnopeuden mittauksiin liittyvät ristiriidat – kenties jopa maailmankaikkeuden kiihtyvä laajeneminen.

Will on yksi yleisen suhteellisuusteorian kokeellisten testien parhaita asiantuntijoita. Lukuisten tieteellisten artikkelien lisäksi hän on kirjoittanut aiheesta kaksi kirjaa, joista ensimmäinen on alan klassikko, sekä suurelle yleisölle suunnatun teoksen. Hän kertoi, että kun gravitaatioaaltokokeita LIGO ja Virgo suunniteltiin, koeryhmien jäsenet tulivat hänen luokseen kertomaan, kuinka paljon laskuja pitää parantaa, jotta saadaan ennustettua mustien aukkojen ja neutronitähtien törmäyksissä syntyvien gravitaatioaaltojen muoto kokeiden vaatimalla tarkkuudella.

Will (ja monet muut tutkijat) ryhtyivät toimeen. Niin yleisessä suhteellisuusteoriassa kuin hiukkasfysiikassa laskujen monimutkaisuus ja niihin menevä aika kasvaa nopeasti tarkkuuden myötä. Tänään Will puhui laskusta, joka on niin työläs, että hän joutui luovuttamaan, mutta joka vihjaa outoon tulokseen.

Kyse on siitä, putoavatko kaikki kappaleet samalla tavalla. Ongelmaa tutki jo 1600-luvulla Galileo Galilei. Hän totesi kokeellisesti, että riippumatta kappaleiden koosta tai koostumuksesta ne kaikki putoavat samaa tahtia (kun ilmanvastuksen jättää huomiotta). Isaac Newtonin gravitaatioteoria selitti tämän sillä, että sekä kappaletta puoleensa vetävä gravitaatiovoima että voima joka kappaleen työntämiseen tiettyyn kiihtyvyyteen tarvitaan ovat verrannollisia kappaleen massaan. Mitä raskaampi kappale, sitä vaikeampi sitä on liikuttaa, mutta vastaavasti gravitaatio vetää sitä enemmän puoleensa.

Idea siitä, että kaikki kappaleet putoavat samalla tavalla oli keskeinen Albert Einsteinin pohdinnoissa, jotka johtivat hänet yleiseen suhteellisuusteoriaan. Se tunnetaan nykyään nimellä ekvivalenssiperiaate. Ekvivalenssiperiaate ei ole yleiseen suhteellisuusteoriaan sisältyvä oletus, vaan teorian piirre, joka pätee eri tarkkuudella eri tilanteissa.

Esimerkiksi Kuun ja Maan liikkeitä ei voi käsitellä ottamatta huomioon niiden rakennetta, koska ne ovat niin lähellä toisiaan, että massan jakaumalla on merkitystä. Kuu vetää voimakkaammin puoleensa Maapallon sitä puolta, joka on lähempänä ja heikommin kaukaisempaa. Tämä ilmiö on olemassa myös Newtonin gravitaatioteoriassa, ja selittää vuorovesien nousun ja laskun.

Yleiselle suhteellisuusteorialle erityistä on se, että kappaleiden pyöriminen vaikuttaa niiden gravitaatioon. Newtonin teoriassa ei ole tällaista ilmiötä, ja se on merkittävä vain isoilla pyörimisnopeuksilla. Vaikutus on Maalle mitätön (mutta kokeellisesti varmennettu), mutta mustille aukoille iso.

Sekä vuorovesivaikutukset että pyörimiseen liittyvä gravitaatio ovat kuitenkin pieniä silloin kun kappaleiden koko on pieni verrattuna niiden etäisyyteen tai kappaleet ovat hyvin pallomaisia. Niinpä vaikka Aurinkokunnan planeettojen liikkeitä laskettaessa ekvivalenssiperiaate pätee: planeettojen liike ei riipu niiden koostumuksesta eikä koosta, ne liikkuvat kuin pistemäiset kappaleet.

Newtonin teoriassa kappaleiden välinen gravitaatiovoima on täysin riippumaton niiden koostumuksesta (ja pyörimisestä) silloin kun ne ovat täysin pallomaisia. Yleisessä suhteellisuusteoriassa tämä tulos pätee vain suunnilleen, sitä tarkemmin mitä kauempana kappaleet ovat.

Tai näin Will (kuten muutkin asiantuntijat) luuli.

Will ja kumpp. laskivat 2000-luvun alussa gravitaatioaaltoennusteita varten kappaleiden liikkeitä yleisessä suhteellisuusteoriassa yhä tarkemmin. He löysivät yhtälöistä osia, joiden mukaan kappaleiden välinen gravitaatio riippuu niiden sisärakenteen yksityiskohdista, olivatpa ne miten kaukana tahansa ja vaikka ne olisivat pallomaisia.

Laskuissa pitää ottaa huomioon tuhansia termejä, ja Will oletti, että kun ne kaikki laskee yhteen, niin riippuvuus sisärakenteesta kumoutuu. Mutta mitä pidemmälle lasku eteni, sitä enemmän ja sitä erilaisempia tällaisia termejä löytyi, niin että oli yhä vaikeampi nähdä, miten ne voisivat kaikki kumoutua. Toisaalta monet yleisen suhteellisuusteorian tutkijat pitäisivät hyvin outona sitä, että kappaleen massajakauma vaikuttaisi sen gravitaatiokenttään mielivaltaisen kaukana, vaikka kappale olisi pallomainen.

Will alkoi huolestua siitä, että outoja termejä on niin paljon, että hänen jatko-opiskelijansa eivät valmistu ajoissa. (Puheessa Will sanoi, että termejä on niin paljon, että niitä ei saisi laskettua ennen kuin sekä hän että hänen jatko-opiskelijansa saapuisivat eläkeikään.) Niinpä Will luovutti: hän siirsi jatko-opiskelijat sellaisten ongelmien pariin, jotka voi ratkaista nopeammin ja pisti asian hyllylle.

Nyt 20 vuoden jälkeen Will on palannut huolehtimaan asiasta. Yksi motivaatio on gravitaatioaaltokokeiden yhä suurempi tarkkuus. Hänen laskemansa ilmiöt ovat suunnilleen yhtä isoja kuin nykyiset virherajat, eli niitä ei voi vielä testata, mutta seuraavan sukupolven laitteet pystyvät kenties varmistamaan ovatko ne todellisia, vai kumoutuvatko oudot termit kuitenkin. Vastaavasti tämä gravitaatioaaltojen muotoon vaikuttava lasku pitää ymmärtää tarkasti, jotta törmäävien neutronitähtien rakennetta voidaan tulevissa kokeissa mitata halutulla tarkkuudella.

Lähes 80-vuotias Will kertoi, että ei enää aio laskea niitä kaikkia lukuisia termejä mitä luotettavan ennustuksen tekemiseen tarvitaan. Hän ja hänen ryhmänsä teki työtä vanhaan tapaan, laskien termi kerrallaan. Will totesi, että koska näissä laskuissa ei tarvita hienovaraista ymmärrystä, ne sopivat hyvin algoritmien ratkaistavaksi, ja nuoremmat tutkijat voisivat laskea ne hyödyntämällä koneoppimista. Samantyyppisiä laskuja onkin jo kauan osittain automatisoitu hiukkasfysiikassa, koska kukaan ei voi laskea käsin esimerkiksi LHC–hiukkaskiihdyttimen havaintojen analysointiin tarvittavia kymmeniätuhansia termejä.

Muut ryhmät ovat laskeneet samoja vuorovaikutuksia erilaisilla menetelmillä. Toisin kuin Willin ryhmä, jonka lasku on kenties suoraviivaisin, ne ovat saaneet odotetun tuloksen, jonka mukaan kaukana toisistaan olevien kappaleiden välinen gravitaatio ei riipu niiden yksityiskohdista. Willillä kertoi oman ideansa siitä, mitä muut jättävät huomiotta, ja toiset asiantuntijat IAP:stä esittivät valistuneita arvauksia siitä, mikä voi mennä Willin laskussa pieleen. Vielä ei tiedetä, kuka on oikeassa.

Fysiikassa on paljon spekulaatioita ja ideoita siitä, millä tavalla tunnettuja teorioita voidaan laajentaa ja yleistää. Toisaalta varmennettujen teorioiden puitteissa tehdään huolellisia laskuja, joiden avulla teorian varmennettua pätevyysaluetta kasvatetaan, teorian yksityiskohtia ymmärretään paremmin, ja siitä löydetään uusia puolia testattavaksi. Niin yleisessä suhteellisuusteoriassa kuin myonin magneettisen momentin tapauksessa tarkemmat havainnot vaativat tarkempia ennusteita, ja kestää jonkun aikaa, ennen kuin laskujen yksityiskohdista päästään yhteisymmärrykseen. Tätä kehää pyörittää teknologian kehitys, joka tekee tämän päivän hienoimmista saavutuksista huomisen arkea, ja on sadan vuoden aikana kasvattanut havaintojemme laajuutta ja tarkkuutta enemmän kuin mitä kukaan vuonna 1915 olisi uskonut.