Algoritminen terveystarkastus
Maailmankaikkeuden energiatiheydestä vain 5% koostuu tunnetuista hiukkasista: 25% on (luultavasti) pimeää ainetta ja 70% (ehkä) pimeää energiaa, jonka gravitaatio on hylkivä. On olemassa satoja pimeän aineen malleja ja tusinoittain pimeän energian malleja. Toistaiseksi havainnot ovat osoittaneet vain osan niistä vääräksi, ja mahdollisuuksia on vielä paljon auki.
Jos pimeää energiaa ei ole olemassa, niin luultavasti maailmankaikkeuden laajenemisen kiihtymisestä on sen sijaan vastuussa muutos yleisessä suhteellisuusteoriassa, joka vaihtaa tavallisen aineen gravitaation miljardien valovuosien mittakaavassa puoleensavetävästä hylkiväksi. Yleisen suhteellisuusteorian tuonpuoleisia gravitaatioteorioita tutkitaankin paljon.
Perinteisesti tutkijat käyvät läpi vaihtoehtoja teoria kerrallaan. Tyypillisesti joukko tutkijoita esittää enemmän tai vähemmän hyvin teoreettisin perustein, että olisi olemassa tietynlainen pimeän aineen hiukkanen tai pimeän energian kenttä, tai yleisen suhteellisuusteorian laajennus, ja sitten tarkistaa miten se sopii havaintoihin.
Will Barker Tšekin Fysiikan instituutista esitteli tänään Helsingin yliopiston fysiikan osaston kosmologiaseminaarien sarjassa vastakkaisesta lähestymistapaa, joka pohjaa algoritmeihin ja on datavetoinen.
Barker yhteistyökumppaneineen on kirjoittanut ohjelman nimeltä PSALTer, joka pystyy automaattisesti laskemaan laajasta joukosta gravitaatioteorioita sisältääkö teoria tuntemamme gravitaation rajatapauksena (muutenhan se ei kuvaa todellisuutta), millaisia muita vuorovaikutuksia siinä on, ja onko se vakaa. Suurin osa gravitaatioteorioista on nimittäin täysin epäkelpoja: niissä aine ja aika-avaruus eivät pysy samanlaisina edes hetken aikaa, vaan kaikki hajoa hyvin nopeasti. Fyysikot kutsuvat tällaisia teorioita sairaiksi, ja kelpo teorioita terveiksi.
Sairaat teoriat voi siis hylätä saman tien, niitä ei tarvitse miettiä pidemmälle. Gravitaatioteoriat ovat kuitenkin usein sen verta monimutkaisia, että niiden terveys ei ole ensisilmäyksellä selvää. Esimerkiksi yksi hyvin suosittu teoria, joka selitti maailmankaikkeuden kiihtyvää laajenemista gravitaatioteorian muutoksella ja ylimääräisillä ulottuvuuksilla, osoittautui alkuinnostuksen jälkeen sairaaksi.
Barkerin ja kumpp. algoritmi voi osoittaa, että teoria on sairas, mutta ei varmistaa, että se on terve. Koodi laskee teorian käyttäytymisen tapauksessa, missä gravitaatio ja muut vuorovaikutukset ovat heikkoja, eikä esimerkiksi maailmankaikkeuden laajenemista oteta huomioon. Vaikka ongelmia ei tulisi tässä tapauksessa vastaan, tämä ei takaa, että teoria on terve myös monimutkaisemmissa tapauksissa.
Muutama vuosi sitten minä ja silloinen jatko-opiskelijani Jaakko Annala kompastuimme tutkiessamme monimutkaista yleisen suhteellisuusteorian laajennusten joukkoa. Barkerin koodi osoitti, että yksinkertaisessa tapauksessa tuloksemme yksi osa oli väärin, ja löysimme sitten virheen. Vaikka Barkerin ja kumpp. koodi ei pysty kattamaan kaikkea mitä teimme, sen algoritminen tarkastelu pystyy toistamaan siitä suuren osan. Lisäksi hankalien laskujen automatisaatio poistaa inhimillisten ongelmien mahdollisuuden – ei ole harvinaista, että tutkijat tekevät pitkissä laskuissa virheitä tai jättävät jotain huomiotta.
Mutta teorian vuorovaikutusten ja hiukkasten määrän kasvaessa algoritmisten laskujen monimutkaisuus nousee nopeasti nykyistenkin tietokoneiden ulottumattomiin.
Barker on nyt ohittanut ongelman vaihtamalla näkökulmaa. Hänen ja yhteistyökumppaneidensa uusi koodi ei enää tarkastele tietyn teorian kaikkia mahdollisia vaihtoehtoja (esimerkiksi hiukkasten massoja) kerralla, vaan antaa niille aina tietyt lukuarvot. Näin tekemällä ei tarvitse raksuttaa koneella läpi teorian yleistä rakennetta, vaan ongelma supistuu numeeriseen laskentaan, mikä on paljon yksinkertaisempaa ja nopeampaa.
Lisäksi samalla on helppo yhdistää teorian terveyden tarkastelu ja vertaaminen havaintoihin. Sen lisäksi, että koodi laskee, millä massojen ja muiden suureiden arvoilla teoria on terve, se kertoo, miten hyvin ne sopivat havaintoihin.
Kosmologiassa tulee jatkuvasti uusia havaintoja, ja niiden yksityiskohtainen vertaaminen teorioiden ennusteisiin on mahdollista vain numeerisen laskennan keinoin. Tähän on kehitetty hienostuneita menetelmiä, joissa kuitenkin yleensä tarkastellaan yhtä teoriaa kerrallaan. Tietokoneiden ja algoritmien kehittyessä voi tuntua luontevalta siirtyä luotaamaan sen sijaan kokonaisia teoriaparvia.
Datavetoinen tutkimus on entistä suositumpaa, mutta se on parhaimmillaan sellaisissa tapauksissa, missä joko ei ole hyvää teoriaa tai se on liian vaikea ratkaistavaksi. Fysiikan edistyksessä teoreettiset ideat ovat kuitenkin aina olleet keskeisiä, ja epäilen onko hyödyllistä kehittää uusia monimutkaisia teorioita osana dataan vertaamista ilman käsitystä siitä, miksi juuri näitä teorioita pitäisi tarkastella.
Kosmologiassa on jo nyt paljon teorioita, ja datavetoinen lähestymistapa saattaa osittain kieliä luottamuksen puutteesta siihen, miten perusteltuja monet niistä ovat. Mutta ainakin jo valmiiksi tutkittujen teorioiden ominaisuuksien luotaamisessa ja niiden osoittamisessa joko sairaiksi tai havaintojen kanssa ristiriitaisiksi on syytä hyödyntää yhä tehokkaampia laskennallisia menetelmiä. Tuoreet menetelmät myös ohjaavat ajattelemaan teorioita ja havaintoja uudella tavalla, joka voi viedä odottamattomiin suuntiin.
Merkinnässäsi on tunnistettavissa raikasta avoimuutta – hienoa!
Kai pimeän aineen ja pimeän energian yhteiskenttäkin on vielä mahdollisuuksien piirissä – analogiana yhdistettävyydestä sähköheikko kenttä?
Tämä PSALTer vaikuttaa erittäin kokeilemisen arvoiselta työkalulta… Voisiko siihen sisältyä kuitenkin myös kaventavia lähtökohtia? Millainen oli kokemuksenne – ovatko mm. linearisoidut vapaan kentän kvadraattisen toiminnon variaatiot ajettavissa? Oletetaanko GR-epälineaarisuus? Pystyisikö se nielemään tetradigeometriaa tensorien sijaan?
Pimeän aineen ja pimeän energian suhteessa ei ole mitään analogiaa sähkömagneettisen ja heikon vuorovaikutuksen suhteeseen.
En ole käyttänyt PSALTeria. Se käsittelee aktiossa perturbaatioita Minkowski-avaruuden ympärill toiseen kertalukuun asti. Muita yksityiskohtia, ks. blogimerkinnässä linkattu Willin ja kumpp. artikkeli aiheesta.
PSALTer on näköjään kirjoitettu Wolfram Language:lla.
Mitä ohjelmistoja tai kieliä sinä itse olet käyttänyt, jos olet johonkin tietokonetta tarvinnut?
Mathematica on näyttänyt olevan teoreettisen fysiikan opiskelijoiden suosiossa. Minä itse käytän MATLAB:ia,
jonka symbolisen laskennan Toolbox on peräisen Maplesta. Maplea pystyi joskus parikymmentä vuotta sitten
ajelemaan HY:lla jollakin Unix-serverillä. Tosin minä käytän MATLAB:ia enimmäkseen numeriikkaan ja olen
tuolla Symbolic Toolboxilla yrittänyt vain muutaman kerran varmistaa kynällä ja paperilla tehtyjä laskuja.
En kirjoita itse koodia. Joskus vuosia sitten olen tarkistanut yhteistyökumppaneiden koodia, mutta en enää pitkään aikaan sitäkään. Ohjelmia on kirjoitettu eri kielillä, C, C++, Fortran, Python, jne..
Kun pimeä energia ei todennäköisesti ole vakio, ja pimeää ainetta ei todennäköisesti tulla havaitsemaan aineena, niin mikään valmiissa aika-avaruudessa tapahtuva teorioiden sörkkiminen tuskin enää riittää — etenkään jos mukaan yrittää ympätä kvanttikenttiä. Asiaan liittyen on julkaistu tuore tutkimus, josta kirjoitetaan mm. seuraavaa:
”The confirmation that gravity behaves as predicted by the established theory over vast, extragalactic distances reinforces a fundamental pillar of modern science, Gallardo explains: the standard model of cosmology. By showing that fundamental theories of gravity do not break down on the largest scales, the data effectively closes the door on a group of theories such as Modified Newtonian Dynamics (MOND), that attempt to explain cosmic motions by modifying the laws of gravity.” https://penntoday.upenn.edu/news/gravity-follows-newton-and-einsteins-rules-even-cosmic-scales
Eikö tuo voisi viitata siihen, että mitkään lisäparametriet eivät pelasta päivää, vaan tarvitaan reipas muutos paradigmassa ja sitä kautta gravitaation vasteessa, mikä liittäisi jonkin esigeometrisen rakenteen avulla molemmat pimeät sektorit toisiinsa? Jo vuonna 1995 Ted Jacobson johti Einsteinin yhtälöt termodynaamisesti, ja termodynamiikka jos mikä kuvaa laajan skaalan esiin nousevia ilmiöitä.
On viitteitä siitä, että pimeän energian energiatiheys muuttuisi ajan myötä, mutta tämä on vielä epävarmaa. Ei ole mitään perusteltua syytä ajatella, että pimeän ainetta ei tulla suoraan havaitsemaan – havaitsemisen mahdollisuudet vaihtelevat valtavasti mallista toiseen.
Siteeraamasi pätkä argumentoi sen puolesta, että mitään muutoksia yksinkertaisimpiin pimeän aineen ja pimeän energian malleihin ei tarvita. Ei päinvastaista.
Kiitos vastauksesta. Ymmärrän kyllä, ettei ammattitutkijat noin vain luovu ”ainehypoteesista”, mutta näin nojatuolista käsin esim. Verlindet ajatukset, joissa gravitaatio syntyy syvemmän tason informaatioprosessien sivutuotteena, edustaa kiehtovaa scifitason unifikaatiota. Ja kai sekin jotain kertoo, kun Verlinden päälle kaadettiin ämpärikaupalla tutkimusrahoitusta.
Verlinden ehdotukset eivät pysty selittämään niitä havaintoja, joita pimeä aine on selittänyt ja ennustanut, eivätkä niillä myöskään ole onnistuneita ennustuksia, toisin kuin pimeällä aineella.
On mahdollista, että niistä joskus kehittyy varteenotettava vaihtoehto pimeälle aineelle, mutta tällä hetkellä todistusaineisto paino on ylivoimaisesti pimeän aineen puolella. Havainnot ovat osoittaneet vääriksi kaikki toistaiseksi ehdotetut muokkaukset gravitaatiolakiin jotka voisivat sen korvata.
Merkinnässä kiitettävänä pidän että ilmaistaan mitä tiedetään ja mitä oletetaan.
Koska (massa)energia gravitoi niin sillä perusteella ”pimeä energia” ei loogistesti ajatellen ole energiaa vaan varmaankin sitten juuri aika-avaruuden ominaisuus. Joko vastaavasti kuin gravitaatio ei ole voima vaan aika-avaruuden ominaisuus, tai sitten Timescape-teorian mukaisena havaintojen vääristymisenä? Negatiivisesti gravitoiva energia ei taida kuulua suhteellisuuteoriaan?
Pimeä aine gravitoi mikä vahvistaisi sen olevan massa-energiaa, mutta voisiko olla että se ei koostu hiukkasista vaan jostakin muusta tuntematonta ei-kvantittuneesta energian olomuodosta? Onko pimeän energian kertymissä havaittu sellaista rakeista sisästä liikettä joka ehdottomasti edellyttää massa- tai hiukkasmaista olomuotoa?
Pimeä energia on ainetta, jonka paine on niin negatiivinen, että sen gravitaatio on hylkivää.
Esimerkki pimeästä aineesta, joka ”ei koostu hiukkasista vaan jostakin muusta tuntematonta ei-kvantittuneesta energian olomuodosta” on mustat aukot. Ks.
https://www.ursa.fi/blogi/kosmokseen-kirjoitettua/horisonttia-kohti/
https://www.ursa.fi/blogi/kosmokseen-kirjoitettua/piikit-ja-railot/
https://www.ursa.fi/blogi/kosmokseen-kirjoitettua/rajoituksia-monesta-suunnasta/
https://www.ursa.fi/blogi/kosmokseen-kirjoitettua/potkut-ylospain/
https://www.ursa.fi/blogi/kosmokseen-kirjoitettua/kaksi-kuilua/
https://www.ursa.fi/blogi/kosmokseen-kirjoitettua/konservatiivisuuden-nokareet/
Jos (mahdollinen) pimeä energia on todellakin ainetta niin onko sen hiukkasista havaintoja, tai edes yritetty niiden etsimistä? Paineen negatiivisuus hylkivän gravitaatioon aiheuttajana ei oikein avaudu, vaikuttaa matemaattiselta trikiltä jota ei ole mitenkään voitu todentaa, kuten valkoiset aukot tai madonreiät ym.
Mustat aukot ovat muodostuneet (pääosin) tavanomaisista hiukkasista, joten ihan sellaista näkökulmaa en etsinyt.
Negatiivisen paineen luonnollisuutta tai luonnottumuutta ei pysty arvioimaan ilman yleisen suhteellisuusteorian matemaattista tuntemusta.
Se, että tyhjön energian (mikä on yksinkertaisin pimeän energian ehdokas) paine on negatiivinen on hyvin tunnettu tosiseikka, jota en rupea tässä kuitenkaan tarkemmin selittämään.
Jos pimeä energia on tyhjön energiaa, niin siihen ei liity hiukkasia. Jos kyse on jostain uudesta kentästä, niin sen hiukkasia on olemassa, mutta ne vuorovaikuttavat niin heikosti, että niiden suora havaitseminen lienee toivotonta.
Jos pimeä energia on aineellinen osa vuorovaikuttavaa kenttägranulaa, kai negatiivinen paine voidaan suhteuttaa paineen puutteeksi verrattuna kentän keskimääräiseen paineeseen?
Ei.
Einsteinin kenttäyhtälöiden mukaan aika-avaruuden geometriaa (kaareutumista) ei määritä pelkästään massa tai energian tiheys, vaan myös energia-liikemäärätensori, johon sisältyy aineen tiheyden lisäksi sisäinen paine ja jännitys. (AI:n selkeä kiteytys).
Negatiivinen paine edellyttänee että on olemassa joku nollapaineolosuhde joka normaalisti jätetään kertomatta. Jos tyhjön energian paine on aina negatiivinen niin ilmeisesti luonnollista nollapaineolosuhdetta ei ole olemassakaan, se siis koostettaneen laskennallisin keinoin, ehkä maailmankaikkeuden havaitun käyttäytymisen mukaan?
Jos taas kyse on jostain uudesta kentästä jonka hiukkasia siis olisi olemassa niin onko mahdollista että sen paine olisi negatiivinen? Ja siis mihin verraten?
”Negatiivinen paine edellyttänee että on olemassa joku nollapaineolosuhde joka normaalisti jätetään kertomatta.”
Ei edellytä.
”Jos taas kyse on jostain uudesta kentästä jonka hiukkasia siis olisi olemassa niin onko mahdollista että sen paine olisi negatiivinen?”
Kyllä.
”Ja siis mihin verraten?”
Suure on negatiivinen kun se on nollaa pienempi.
Ei tästä sen enempää.