Algoritminen terveystarkastus
Maailmankaikkeuden energiatiheydestä vain 5% koostuu tunnetuista hiukkasista: 25% on (luultavasti) pimeää ainetta ja 70% (ehkä) pimeää energiaa, jonka gravitaatio on hylkivä. On olemassa satoja pimeän aineen malleja ja tusinoittain pimeän energian malleja. Toistaiseksi havainnot ovat osoittaneet vain osan niistä vääräksi, ja mahdollisuuksia on vielä paljon auki.
Jos pimeää energiaa ei ole olemassa, niin luultavasti maailmankaikkeuden laajenemisen kiihtymisestä on sen sijaan vastuussa muutos yleisessä suhteellisuusteoriassa, joka vaihtaa tavallisen aineen gravitaation miljardien valovuosien mittakaavassa puoleensavetävästä hylkiväksi. Yleisen suhteellisuusteorian tuonpuoleisia gravitaatioteorioita tutkitaankin paljon.
Perinteisesti tutkijat käyvät läpi vaihtoehtoja teoria kerrallaan. Tyypillisesti joukko tutkijoita esittää enemmän tai vähemmän hyvin teoreettisin perustein, että olisi olemassa tietynlainen pimeän aineen hiukkanen tai pimeän energian kenttä, tai yleisen suhteellisuusteorian laajennus, ja sitten tarkistaa miten se sopii havaintoihin.
Will Barker Tšekin Fysiikan instituutista esitteli tänään Helsingin yliopiston fysiikan osaston kosmologiaseminaarien sarjassa vastakkaisesta lähestymistapaa, joka pohjaa algoritmeihin ja on datavetoinen.
Barker yhteistyökumppaneineen on kirjoittanut ohjelman nimeltä PSALTer, joka pystyy automaattisesti laskemaan laajasta joukosta gravitaatioteorioita sisältääkö teoria tuntemamme gravitaation rajatapauksena (muutenhan se ei kuvaa todellisuutta), millaisia muita vuorovaikutuksia siinä on, ja onko se vakaa. Suurin osa gravitaatioteorioista on nimittäin täysin epäkelpoja: niissä aine ja aika-avaruus eivät pysy samanlaisina edes hetken aikaa, vaan kaikki hajoa hyvin nopeasti. Fyysikot kutsuvat tällaisia teorioita sairaiksi, ja kelpo teorioita terveiksi.
Sairaat teoriat voi siis hylätä saman tien, niitä ei tarvitse miettiä pidemmälle. Gravitaatioteoriat ovat kuitenkin usein sen verta monimutkaisia, että niiden terveys ei ole ensisilmäyksellä selvää. Esimerkiksi yksi hyvin suosittu teoria, joka selitti maailmankaikkeuden kiihtyvää laajenemista gravitaatioteorian muutoksella ja ylimääräisillä ulottuvuuksilla, osoittautui alkuinnostuksen jälkeen sairaaksi.
Barkerin ja kumpp. algoritmi voi osoittaa, että teoria on sairas, mutta ei varmistaa, että se on terve. Koodi laskee teorian käyttäytymisen tapauksessa, missä gravitaatio ja muut vuorovaikutukset ovat heikkoja, eikä esimerkiksi maailmankaikkeuden laajenemista oteta huomioon. Vaikka ongelmia ei tulisi tässä tapauksessa vastaan, tämä ei takaa, että teoria on terve myös monimutkaisemmissa tapauksissa.
Muutama vuosi sitten minä ja silloinen jatko-opiskelijani Jaakko Annala kompastuimme tutkiessamme monimutkaista yleisen suhteellisuusteorian laajennusten joukkoa. Barkerin koodi osoitti, että yksinkertaisessa tapauksessa tuloksemme yksi osa oli väärin, ja löysimme sitten virheen. Vaikka Barkerin ja kumpp. koodi ei pysty kattamaan kaikkea mitä teimme, sen algoritminen tarkastelu pystyy toistamaan siitä suuren osan. Lisäksi hankalien laskujen automatisaatio poistaa inhimillisten ongelmien mahdollisuuden – ei ole harvinaista, että tutkijat tekevät pitkissä laskuissa virheitä tai jättävät jotain huomiotta.
Mutta teorian vuorovaikutusten ja hiukkasten määrän kasvaessa algoritmisten laskujen monimutkaisuus nousee nopeasti nykyistenkin tietokoneiden ulottumattomiin.
Barker on nyt ohittanut ongelman vaihtamalla näkökulmaa. Hänen ja yhteistyökumppaneidensa uusi koodi ei enää tarkastele tietyn teorian kaikkia mahdollisia vaihtoehtoja (esimerkiksi hiukkasten massoja) kerralla, vaan antaa niille aina tietyt lukuarvot. Näin tekemällä ei tarvitse raksuttaa koneella läpi teorian yleistä rakennetta, vaan ongelma supistuu numeeriseen laskentaan, mikä on paljon yksinkertaisempaa ja nopeampaa.
Lisäksi samalla on helppo yhdistää teorian terveyden tarkastelu ja vertaaminen havaintoihin. Sen lisäksi, että koodi laskee, millä massojen ja muiden suureiden arvoilla teoria on terve, se kertoo, miten hyvin ne sopivat havaintoihin.
Kosmologiassa tulee jatkuvasti uusia havaintoja, ja niiden yksityiskohtainen vertaaminen teorioiden ennusteisiin on mahdollista vain numeerisen laskennan keinoin. Tähän on kehitetty hienostuneita menetelmiä, joissa kuitenkin yleensä tarkastellaan yhtä teoriaa kerrallaan. Tietokoneiden ja algoritmien kehittyessä voi tuntua luontevalta siirtyä luotaamaan sen sijaan kokonaisia teoriaparvia.
Datavetoinen tutkimus on entistä suositumpaa, mutta se on parhaimmillaan sellaisissa tapauksissa, missä joko ei ole hyvää teoriaa tai se on liian vaikea ratkaistavaksi. Fysiikan edistyksessä teoreettiset ideat ovat kuitenkin aina olleet keskeisiä, ja epäilen onko hyödyllistä kehittää uusia monimutkaisia teorioita osana dataan vertaamista ilman käsitystä siitä, miksi juuri näitä teorioita pitäisi tarkastella.
Kosmologiassa on jo nyt paljon teorioita, ja datavetoinen lähestymistapa saattaa osittain kieliä luottamuksen puutteesta siihen, miten perusteltuja monet niistä ovat. Mutta ainakin jo valmiiksi tutkittujen teorioiden ominaisuuksien luotaamisessa ja niiden osoittamisessa joko sairaiksi tai havaintojen kanssa ristiriitaisiksi on syytä hyödyntää yhä tehokkaampia laskennallisia menetelmiä. Tuoreet menetelmät myös ohjaavat ajattelemaan teorioita ja havaintoja uudella tavalla, joka voi viedä odottamattomiin suuntiin.
Merkinnässäsi on tunnistettavissa raikasta avoimuutta – hienoa!
Kai pimeän aineen ja pimeän energian yhteiskenttäkin on vielä mahdollisuuksien piirissä – analogiana yhdistettävyydestä sähköheikko kenttä?
Tämä PSALTer vaikuttaa erittäin kokeilemisen arvoiselta työkalulta… Voisiko siihen sisältyä kuitenkin myös kaventavia lähtökohtia? Millainen oli kokemuksenne – ovatko mm. linearisoidut vapaan kentän kvadraattisen toiminnon variaatiot ajettavissa? Oletetaanko GR-epälineaarisuus? Pystyisikö se nielemään tetradigeometriaa tensorien sijaan?
Pimeän aineen ja pimeän energian suhteessa ei ole mitään analogiaa sähkömagneettisen ja heikon vuorovaikutuksen suhteeseen.
En ole käyttänyt PSALTeria. Se käsittelee aktiossa perturbaatioita Minkowski-avaruuden ympärill toiseen kertalukuun asti. Muita yksityiskohtia, ks. blogimerkinnässä linkattu Willin ja kumpp. artikkeli aiheesta.