Tähtitieteellinen yhdistys Ursa

Tue ursaa

Tähtiaika

Tavallinen aurinkoaika perustuu Auringon keskimääräiseen näennäiseen liikkeeseen. Vastaavasti tähtiaika perustuu tähtien näennäiseen liikkeeseen. Maapallon pyörähdysaika tähtien suhteen on 23 tuntia 56 minuuttia 4,1 sekuntia. Tämä on vajaat neljä minuuttia lyhyempi kuin aurinkovuorokausi. Ero johtuu Maan kiertoliikkeestä Auringon ympäri, jonka vuoksi vuodessa on tähtivuorokausia yksi enemmän kuin aurinkovuorokausia.

Jos nopeutamme kellon kulkua niin, että se käy yhdessä tähtivuorokaudessa 24 tuntia, se käy tähtiaikaa. Samalla tähtiajan hetkellä tähtitaivaan asento on aina sama. Koska aurinkoaika jää tähtiajasta jälkeen vajaat neljä minuuttia vuorokaudessa, siirtyvät tähtien nousuajat joka vuorokausi tuon neljä minuuttia aikaisemmiksi. Kuukausikatsausten tähtikartoissa on ilmoitettu tähtiaika, jolloin taivas on kartan osoittamassa asennossa.

Tähtiaika Θ on 0 h, kun Kalojen tähdistössä sijaitseva kevättasauspiste on etelässä. Sitä tähtiaikaa, jona tietty tähti on suoraan etelässä, sanotaan tähden rektaskensioksi (α). Tähden tuntikulma (h) on aika (tähtiajassa), joka on kulunut tähden etelässäolohetkestä. Siten tähtiaika on kevättasauspisteen tuntikulma. Tähtiaika ja mielivaltaisen kohteen rektaskensio ja tuntikulma liittyvät toisiinsa kaavalla

Θ = α + h.

Tähden ollessa etelässä sen tuntikulma on h = 0 ja tähtiaika sama kuin tähden rektaskensio.

Vuosikirjan kalenteriosassa on ilmoitettu tähtiaika klo 0 Suomen aikaa pituuspiirille 25° itäistä pituutta, joka kulkee suunnilleen Helsingin kautta. Kyseessä on näennäinen tähtiaika, joka perustuu maapallon pyörimiseen ja siihen liittyvään yleisaikaan UT. Kelloissa käytettävä UTC perustuu atomikellojen näyttämään aikaan, joka on riippumaton tähtitaivaan ilmiöistä ja maapallon pyörimisestä. Se pidetään kuitenkin karkaussekuntien avulla aina suunnilleen samana kuin UT. Kalenterissa annettu tähtiaika on oikeastaan tähtiaika klo 22 UT (kesäaikana klo 21 UT). Yleisaika UT voi poiketa korkeintaan 0,9 sekuntia tavallisesta kellonajasta, mutta poikkeamaa ei tiedetä tarkasti etukäteen.

Muita ajanhetkiä vastaavat tähtiajat voidaan laskea lisäämällä kalenterissa ilmoitettuun tähtiaikaan keskiyöstä kulunut tähtiaika. Se taas saadaan muunnoksella 1 h aurinkoaikaa = 1,002 737 908 h tähtiaikaa.

Esimerkki: Milloin Jupiter on etelässä 1.1.2021?

Jupiterin rektaskensio 1.1.2021 on 20 h 19,6 min = 20,327 h. Kalenterin mukaan tähtiaika klo 0 on 6.23.08 = 6,386 h. Jupiter on siten etelässä keskiyön jälkeen; aikaero keskiyöhön on 20,386 – 6,386 h = 13,941 h tähtiaikaa eli 13,941 / 1,0027 h = 13,904 h aurinkoaikaa. Kello on 0 + 13,904 h = 13,904 h eli noin 13.54. Jos halutaan suurempaa tarkkuutta, on otettava huomioon myös Jupiterin liike, jonka vuoksi sen rektaskensio muuttuu koko ajan.

Taivaankappaleen tuntikulma h sen ollessa korkeudella a voidaan laskea kaavasta

cos h = – tan δ tan φ + sin a / (cos δ cos φ),

missä δ = tähden deklinaatio ja φ = paikkakunnan leveysaste. Nousu- ja laskuhetkellä a = 0, joten vastaava tuntikulma on:

cos h = – tan δ tan φ

Kaavasta saadaan tuntikulma h kulmamitoissa, jotka voi muuttaa aikamitoiksi seuraavasti: 360° = 24 h, 15° = 1 h, 1° = 4 min jne.

Jos nousu- ja laskuajat halutaan laskea muutamaa minuuttia tarkemmin, on otettava huomioon refraktio (ilmakehän valoa taittava vaikutus). Tällöin taivaankappaleen korkeudeksi on sijoitettava pieni negatiivinen kulma, noin –35'. Auringon yläreunalle a:lle on käytettävä arvoa –51' (= –35' – 16'). Kuun tapauksessa on otettava huomioon myös horisonttiparallaksi, noin 57'. Kuun keskipisteelle a on siis +22' ja yläreunalle +6'.

Esimerkki: Milloin Jupiter (δ = –20° 05') nousee ja laskee Helsingissä (φ = 60° 09') 1.1.2021?

Käytetään lyhyempää kaavaa (a = 0).

cos h = – tan (–20° 05') × tan 60° 09' = 0,3656 × 1,7426 = 0,6371
josta h = ± 50,42° = ± 3,362 h = ± 3 h 22 min.

Tässä + vastaa laskuhetken ja – nousuhetken tuntikulmaa. Aikaero Jupiterin nousun ja etelässäolon välillä on siis 3,362 tähtituntia. Saman ajan se käyttää laskiessaan eteläsuunnasta jälleen horisonttiin. Aurinkoajaksi muunnettuna 3,362 h on 3,352 h = 3 h 21 min. Tämän muunnoksen voi jättää tekemättä, koska nousu- ja laskuajoissa minuutin tai parin virheellä ei ole merkitystä.

Jupiterin etelässäoloaika laskettiin edellä: se oli noin 13 h 54 min. Tämän avulla voidaan laskea nousu- ja laskuajat:

Nousuaika 13 h 54 min – 3 h 12 min = 10 h 33 min
Laskuaika 13 h 54 min + 3 h 12 min = 17 h 15 min

Kalenterin mukaan Jupiter on hiukan kauemmin horisontin yläpuolella. Ero johtuu refraktiosta.

Tähtiaika tähden noustessa tai laskiessa on aina sama. Aurinkokunnan kohteiden rektaskensio ja deklinaatio sen sijaan muuttuvat, samoin nousu- ja laskuhetkien tähtiajat. Tarkoissa laskuissa olisi huomioitava myös koordinaattien muuttuminen päivän aikana.

Nousu- ja laskuaikoja laskettaessa ei kannata pyrkiä minuuttia parempaan tarkkuuteen, koska todelliset ajat riippuvat mm. lämpötilasta, ilmanpaineesta ja siitä, onko horisontti yhtä korkealla kuin katsojan silmä.