Arkisto


Myötä- ja vastoinkäymisissä

25.5.2018 klo 13.09, kirjoittaja
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Pimeä aine on selittänyt ja ennustanut onnistuneesti useita erilaisia havaintoja. Toistaiseksi kuitenkin kaikki todisteet pimeän aineen puolesta perustuvat siihen, miten sen gravitaatio vaikuttaa aineen ja valon liikkeisiin. Pimeän aineen hiukkasen löytäminen varmistaisi, että selitys on todella oikea.

Pimeää ainetta on etsitty monin konstein: on syynätty pimeän aineen hiukkasten ja antihiukkasten annihilaation tai hajoamisen merkkejä taivaalta sekä Maan ja Auringon ytimestä, tutkittu pimeän aineen syntymistä hiukkaskiihdyttimissä, luodattu sen vaikutuksia tähtien kehitykseen sekä neutronitähtien rakenteeseen ja törmäyksiin, sekä odotettu sen tönäisyjä maan alla. Toistaiseksi pimeästä aineesta ei ole löytynyt kiistattomia todisteita, kiisteltyjä kylläkin.

Koeryhmä nimeltä DAMA on jo vuosia väittänyt löytäneensä pimeän aineen, mutta muu tiedeyhteisö ei ole vakuuttunut. Yleensä havaintoihin liittyvissä erimielisyyksissä on kyse joko siitä että signaali on uusi, joten mahdollisia systemaattisia virheitä ei ole ehditty syynätä (kuten valoa nopeampien neutriinojen ja BICEP2:n gravitaatioaaltojen tapauksessa), tai siitä että ne eivät ole tilastollisesti merkittäviä, joten lukuja voi tulkita eri suuntiin. DAMAn kohdalla on toisin: koeryhmä on kerännyt dataa vuodesta 1995 asti, ja signaali on samanlainen vuodesta toiseen. Ryhmän maaliskuussa julkistamien uusimpien tulosten myötä DAMA on ilmoittanut löytäneensä pimeän aineen hiukkasen nyt jo 99.999999999999999999999999999999999996% todennäköisyydellä.

Ongelmana on se, että yksikään muu ryhmä ei ole pystynyt toistamaan havaintoja. DAMA on yksi monesta kokeesta, joka etsii merkkejä siitä, että pimeä aine tönii tavallista ainetta. Jos pimeää ainetta on olemassa, niin sitä on kaikkialla Linnunradassa, myös Maapallon kohdalla. Niinpä pimeän aineen hiukkaset toisinaan törmäävät tavallisen aineen hiukkasiin. Tätä on verraten helppo tutkia: otetaan koepala, eristetään se häiriöistä ja odotetaan, tuleeko potkuja.

Pimeä aine vuorovaikuttaa tavallisen aineen kanssa heikosti, ja potkujen tahti ja riippuu siitä, millaisesta hiukkasesta on kyse. Tällä tavalla ei löydä aksioneja, steriilejä neutriinoja eikä heksakvarkkeja, mutta menetelmä on omiaan nynnyjen kaltaisten hiukkasten näkemiseen.

Vaikka nynnyt vuorovaikuttavat heikosti, ongelmana ei ole tönäisyjen havaitseminen, vaan niiden erottaminen taustakohinasta. Kaikki aine on radioaktiivista, ja ydinten hajoamisessa syntyvät hiukkaset tärisyttävät koepalaa koko ajan.

Useimmat kokeet erottelevat pimeän aineen ja radioaktiivisuuden signaalit mittaamalla koepalan värähtelyn lisäksi joko valosignaalin tai koepalasta irti lähtevän sähkövarauksen, tai muut kaksi signaalia näistä kolmesta. Radioaktiivisuus ja pimeä aine tuottavat erilaiset yhdistelmät värähtelyä, valoa ja sähkövarauksia. Tällaiset kokeet ovat toisinaan saaneet vihjeitä pimeästä aineesta, mutta lopulta käteen on jäänyt vain entistä vahvempia rajoja sille, miten voimakkaasti pimeän aineen hiukkaset voivat vuorovaikuttaa.

DAMA mittaa vain valonvälähdyksiä, eikä yritäkään erottaa, mitkä yksittäiset potkut ovat peräisin pimeästä aineesta. Sen sijaan koe käyttää hyväkseen liikettämme pimeän aineen tuulessa.

Pimeän aineen hiukkaset kulkevat yhtä lailla eri suuntiin, niin että keskimäärin pimeä aine on levossa Linnunradan suhteen. Kun Aurinkokunta taivaltaa Linnunradan ympäri, liikkeestä aiheutuu näennäinen pimeän aineen tuuli. Maan kiertäessä Aurinkoa kuljemme välillä tuulen suuntaan ja välillä tuulta vastaan. Pimeän aineen hiukkasia kulkee Maapallon halki enemmän tuulta vastaan käydessä ja vähemmän samaan suuntaan käydessä.

DAMA ei välitä potkujen kokonaismäärästä, vaan keskittyy niiden muutokseen ajan myötä. Se näkee maksimin kesäkuun 2. päivä ja minimin puolen vuoden kuluttua siitä, juuri Aurinkokunnan ja Maan liikkeen suuntien perusteella odottaisi, jos kyse on pimeästä aineesta. Myös vuosittaisen vaihtelun muoto ja suuruus vastaa odotuksia. Sama pätee potkujen energiaan: liian kevyet tai vahvat potkut (jotka eivät oletettavasti johdu pimeästä aineesta) eivät vaihtele kuukausien myötä, ainoastaan sopivan suuruiset. Signaali selittyy kauniisti pimeän aineen hiukkasella, jonka massa on noin 10 tai 70 protonin massaa.

Jos havainnoista olisi vastuussa pimeän aineen hiukkanen, joka on niin yksinkertainen kuin mitä yleisimmin odotetaan, niin muiden kokeiden olisi pitänyt nähdä se myös. Toisin sanoen joko pimeä aine on odotettua monimutkaisempaa tai DAMAn koetulosten tulkinta on väärin.

On monia asioita, jotka vaihtelevat vuoden kiertokulussa: lämpötila, kosteus ja niin edelleen. Ne voivat periaatteessa vaikuttaa koelaitteiden herkkyyteen, ja DAMAn koepalassa tiedetään olevan Potassium40-ytimiä, joiden hajoamistuotteista tulee juuri sen suuruinen potku kuin minkä koe näkee. Koeryhmä sanoo kuitenkin käyneensä huolellisesti läpi kaikki mahdolliset tekijät. DAMAn koe sijaitsee Italiassa 1400 metriä Gran Sasso -vuoren alla, hyvin eristettynä monista häiriöistä, kuten taivaalta satavista kosmisista säteistä.

Samassa luolassa DAMAn vieressä makaa kilpailija nimeltä XENON100, eikä se ole nähnyt mitään kuukausittaista vaihtelua signaalissa. Kokeet ovat toki erilaisia. DAMAn ensimmäinen koepala oli 100-kiloinen natriumjodidikristalli, sen seuraaja DAMA/LIBRA 250-kiloinen. XENON100 käyttää nimensä mukaisesti xenonia, jota on yhteensä 165 kiloa nestemäisessä ja kaasumaisessa muodossa. Tämä saattaa selittyä sillä, että pimeän aineen hiukkaset vuorovaikuttavat eri tavalla eri alkuaineiden kanssa, koska näiden ytimissä on eri määrä protoneita ja neutroneita.

Mutta vaikka on esitetty useita malleja, jotka voivat sovittaa havainnot yhteen, se ei poista sitä, että vain DAMA näkee signaalin. Asiasta pitäisi saada riippumaton vahvistus, ja DAMAlla on hieman epämääräinen maine. Esimerkiksi tismalleen samanlaista koetta ei ole voitu toistaa, koska DAMAn kristalli on patentoitu eikä koeryhmä anna kenenkään muun tehdä samanlaista DAMA on hankkinut yksinoikeuden käyttämänsä kristalliin, eikä salli muiden hankkia samanlaista eikä valmistusmenetelmän julkistamista. (Kristallin valmistaneen yrityksen edustajan mukaan yksinoikeus on tosin jo päättynyt.) On kuitenkin suunnitteilla koe SABRE, joka käyttäisi samantyyppistä natriumjodidikristallia. Koeryhmä laittaisi yhden kristallin Gran Sassoon ja vertailun vuoksi toisen Stawellin kaivokseen Australiassa. Projekti on kuitenkin ilmeisesti vastatuulessa, ja sen toteutuminen ja aikataulu ovat epäselviä.

Jos DAMA on oikeassa, se jää historiaan yhtenä vuosisadan vaihteen merkittävimmistä fysiikan kokeista, joka oli edellä muita ja sai tunnustusta vuosikymmeniä myöhässä. Jos DAMA on väärässä, se unohdetaan esimerkkinä ennenaikaisten väitteiden ja huolimattoman analyysin vaaroista. Tässä vaiheessa ei tiedetä, miten käy: onko DAMA antanut ratkaisevia vihjeitä pimeän aineen odottamattomasta luonteesta, vai onko sen seuraaminen harharetki.

Päivitys (28/05/18): Virhe DAMAn kristallin patentista korjattu.

20 kommenttia “Myötä- ja vastoinkäymisissä”

  1. DAMA-skeptikko sanoo:

    DAMA ei myöskään ole avannut tulosanalyysiaan useista pyynnöistä huolimatta. Jos kyseessä olisi heidän omasta mielestään todella varmalla pohjalla oleva tulos, luulisi että avoimuus ei tuottaisi ongelmia.

  2. Heikki Poroila sanoo:

    Kiitos tästä uutisen evaluoinnista, joka on esimerkillisen selkeä ja kiihkoton asiantuntijan avaus ei-asiantuntijalle monia kiinnostavasta aiheesta. Erityisen hyvin on esillä se, että sekä havaintoihin että niiden puuttumiseen voi olla useita eri syitä.

    DAMAn haluttomuus antaa muiden valmistaa identtistä koepalaa kuulostaa epäilyttävältä. Toisaalta on tietenkin niin, että pimeän aineen löytäjää odottava palkinto on niin haluttu, että ehkä se yksinään selittää tieteelle vieraan salailun. Toisaalta jos kukaan ei pysty toistamaan koetta, ei sitä palkintoakaan heru.

  3. Sunnuntaikosmologi sanoo:

    Pimeän aineen olemassaolo siis perustellaan sillä että tiettyjä syvän taivaan havaintoja ei voi selittää ellei ole jotain suurta ylimääräistä gravitaation lähdettä.
    Oman aurinkokuntamme ympyröissähän on painovoimaa, asteroidien ja planeettojen liikettä, y.m. mitattu erittäin suurella tarkkuudella. Miksei pimeän aineen paikallisesta gravitaatiovaikutuksesta ole mitään puhetta ?

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Aurinko ja planeetat ovat paljon tiheämpiä kuin Linnunradan aine (mukaan lukien pimeä aine) keskimäärin, joten he hallitsevat Aurinkokuntaa. Pimeästä aineesta aiheutuvat korjaukset kappaleiden liikkeisiin ovat paljon nykyisten mittausten tarkkuuden alapuolella.

      Pimeä aine ei klimppiydy yhtä tehokkaasti kuin tavallinen aine, koska se ei pysty säteilemään energiaa pois ja jäähtymään. Kaasun jäähtymiseen liittyvä kutistuminen on keskeistä tähtien synnyssä.

  4. Eusa sanoo:

    Voisivatko DAMAn tulokset selittyä laitteistoriippuvalla neutriinovuon havainnoilla, jos tuollaista neutriinovuota poukkoilisi keskimäärin isotrooppisesti suhteessa galaksin haloon?

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Ei. Neutriinoista johtuvat potkut ovat paljon pienempiä.

      1. Eusa sanoo:

        Niin, tunnetuista neutriinoista johtuvat potkut tiedetään.

        https://arxiv.org/pdf/1711.04531

        ”Above 30 MeV, the atmospheric neutrinos start to be dominant, with measurements above 150 MeV energy, and a total flux in the ballpark of a few/cm2/s. The above window is quite important because it corresponds to a momentum transfer scale that is associated with the optimum sensitivity region of dark matter detectors, such as large xenon-based detectors. Therefore, if there is an additional neutrino or neutrino-like component of dark radiation, the bottom of the direct detection ’neutrino floor’ can be closer than expected.”

  5. Cargo sanoo:

    Ehkä pimeää ainetta ei havaita sen takia, ettei kyseessä ole aine vaan aika-avaruuden ominaisuus, esim. rakenteellinen hilavirhe, joka antaa ylimääräistä kaarevuutta. En nyt spekuloi enempää, mutta kysyisin, että onko noiden havaitojen takana pakko olla massallinen hiukkanen?

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Toinen vaihtoehto on se, että yleinen suhteellisuusteoria ei päde.

  6. Kari Leppälä sanoo:

    Olen ollut paljon tekemisissä patenttien kanssa. Patentit rajoittavat vain kaupallista hyödyntämistä. Tieteellisissä kokeisssa ja ei-kaupallisissa prototyypeissä voi käsittääkseni käyttää vapaasti mitä tahansa teknologiaa joka toimii. Olisiko tässä jokin vivahde jota en huomaa?

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Kiitos huomautuksesta! Tarkistin asian, ongelmana ei ole patentti (joka ei taida edes olla DAMAlla), vaan se, että DAMA on hankkinut yksinoikeuden kristalliin, eikä salli yrityksen kertoa miten se on valmistettu, eikä valmistaa sellaista kenellekään muulle.

      Olin aiemmin lukenut väitteitä, että yksinoikeus on ikuinen, mutta vuonna 2016 yrityksen kristallitutkija on kertonut, että yksinoikeusaika on jo loppunut:

      https://physicstoday.scitation.org/doi/full/10.1063/PT.3.3229

      1. Kari Leppälä sanoo:

        Näin se varmaan on. Ketään ei tietenkään voi painostaa paljastamaan teknisiä salaisuuksia, vaan kilpailijoiden on keksittävä kiteen tuottamisen niksit itse.

      2. Jernau Gurgeh sanoo:

        Minulla ei ole kokemusta patenteista, mutta olen ymmärtänyt, että patenttihakemuksessa pitää olla kaikki tieto siitä mitä ollaan patentoimassa. Esimerkiksi valmistusaineet ja/tai valmistusmenetelmä, prosessi (resepti). Muutenhan patenttia ei voida hyväksyä ellei tiedetä mitä patentoidaan. Ja kaikki tämä eli patentti on julkista tietoa.

        Edellä mainittu nimenomaan aiheuttaa pienille tekijöille tilanteen, että heidän ei kannata patentoida keksintöjään, koska silloin he joutuvat paljastamaan sen kaikille (isoille pelureille) eikä heidän resurssit riitä valvomaan patenttirikkomuksia, se kun jää aina patentinhaltijan omalle kontolle. (On parempi pitää omat reseptit salaisena ja toivoa, että isoilla pelureilla menee mahdollisimman kauan aikaa selvittää ne omin voimin.)

        Yritän siis sanoa, että tuo kristallin koostumus ja sen valmistusmenetelmä pitäisi olla juuri patentin takia julkista tietoa ja sen voisi siten valmistaa joku muu yritys kuin tuo joka toimittaa kristallit DAMAlle. Tässä oletuksena siis aiempi kommentti, jossa todetaan että patentti ei suojaa tieteelliseen tarkoitukseen käytettävää teknologiaa. Eli DAMAn ja heille kristallin toimittavan yrityksen ei pitäisi mitenkään pystyä estämään tätä, vaikka heillä on kahdenvälinen sopimus.

        Eri asia sitten on, mikä taho tai yritys tällaiseen lähtisi mukaan.

        1. Syksy Räsänen sanoo:

          En siis tiedä, onko tuosta kristallista patenttia. Mutta vaikka se olisi julkinen, valmistustavan toteuttaminen alusta alkaen vain patentin pohjalta ei välttämättä ole helppoa.

  7. Lentotaidoton sanoo:

    Räsänen: Ongelmana on se, että yksikään muu ryhmä ei ole pystynyt toistamaan havaintoja.

    Eikö tämä ole epäviisasta (tyhmää?) toimintaa. JOS tosiaan DAMA on löytänyt pimeää ainetta niin tässä olisi ainesta todennäköisesti tulevaan Nobeliin. Jos muutkin (ja yleisesti tiedeyhteisö) olisi vakuuttunut, että pimeä aine on tällä (tai jollain läheisesti vastaavalla) tavalla löytynyt, niin DAMAhan olisi silloin se ensimmäinen ja oikeutettu palkintoon (näinhän Nobeleissa toimitaan). Siis miksi estäisi muitakin toteamasta samaa samalla menetelmällä? Vai olenko kokonaan hakoteillä?

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Tätä SABREn johtaja Frank Calaprickin ihmettelee linkkaamassani Physics Todayn artikkelissa:

      https://physicstoday.scitation.org/doi/full/10.1063/PT.3.3229

  8. ”DAMA ei välitä potkujen kokonaismäärästä, vaan keskittyy niiden muutokseen ajan myötä. Se näkee maksimin kesäkuun 2. päivä ja minimin puolen vuoden kuluttua siitä, juuri Aurinkokunnan ja Maan liikkeen suuntien perusteella odottaisi, jos kyse on pimeästä aineesta. Myös vuosittaisen vaihtelun muoto ja suuruus vastaa odotuksia. Sama pätee potkujen energiaan: liian kevyet tai vahvat potkut (jotka eivät oletettavasti johdu pimeästä aineesta) eivät vaihtele kuukausien myötä, ainoastaan sopivan suuruiset. Signaali selittyy kauniisti pimeän aineen hiukkasella, jonka massa on noin 10 tai 70 protonin massaa.”

    Tämä on erittäin mielenkiintoista. Ovatkohan havainneet mitään vaihtelua sen mukaan mikä vuorokauden aika on tai sen mukaan missä Kuu on suhteessa Maapalloon ja Aurinkoon?

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      En tiedä.

  9. ”koeryhmä on kerännyt dataa vuodesta 1995 asti, ja signaali on samanlainen vuodesta toiseen”

    Eli ilmeisesti esim. Jupiterin sijainti ei vaikuta signaaliin ollenkaan?

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Ei ole mitään syytä, miksi vaikuttaisi. Tämä ei ole astrologiaa, vaan tiedettä.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *


Kohti viimeistä rajaa

15.5.2018 klo 20.37, kirjoittaja
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Mustat aukot ovat olleet osa yleisen suhteellisuusteorian historiaa alusta alkaen. Albert Einstein ja David Hilbert hahmottivat teorian lopullisen muodon marraskuussa 1915. Ei kestänyt kuin kuukausi kun ensimmäisessä maailmansodassa Saksan itärintamalla palvellut Karl Schwarzschild löysi mustia aukkoja kuvaavan ratkaisun, joka nykyisin kantaa hänen nimeään. Tämä oli teorian yhtälöiden ensimmäinen täsmällinen ratkaisu. Se jäi Schwarzschildin tunnetuimmaksi saavutukseksi: hän kuoli puolen vuoden kuluttua mahdollisesti rintamalla saamaansa tautiin.

Aluksi mustia aukkoja pidettiin teoreettisina kummajaisina, joilla ei ole tekemistä todellisuuden kanssa. Ensimmäistä osviittaa toiseen suuntaan saatiin 1920-30-lukujen vaihteessa. Silloin joukko tutkijoita, tunnetuimpana Subrahmanyan Chandrasekhar, osoitti että tavallisesta aineesta koostuvat tähdet eivät voi olla vakaita, jos niiden massa on yli 1.4 Auringon massaa. Neutronitähdet voivat olla ehkä noin tuplasti raskaampia. Tämän johtopäätöksen hyväksymisessä meni aikansa, koska se tarkoittaa, että mikään ei voi pysäyttää tähden luhistumista, joten syntyy musta aukko, joita pidettiin liian kummallisina. Nykyään tulokseen suhtaudutaan tismalleen päinvastoin: se osoittaa, että mustat aukot ovat yleisiä.

Sitten 1950-luvun lopulta alkaen hahmotettiin, että mustat aukot eivät ole synkkinä yksin, vaan niiden ympärillä on kaikenlaista elämöintiä. 1960-70-luvulla ymmärrettiin, että galaksien keskustoissa lymyävät jättimäiset mustat aukot toimivat kvasaareina tunnettujen kirkkaiden purkausten energialähteenä. Nykyään tiedetään, että monien galaksien keskustassa on valtava musta aukko, joka kehittyy yhdessä galaksin kanssa.

Pitkään havainnot mustista aukoista perustuivat epäsuoraan päättelyyn: havaittiin pienessä tilassa oleva massiivinen kappale, joka ei lähetä valoa, eikä tiedetty mikä muukaan se voisi olla (vaikka jotain ideoita esitettiinkin).

Tilanne muuttui vuonna 2015, kun gravitaatioaaltojen avulla kuultiin mustien aukkojen yhtyvän toisiinsa, ja nyt törmäysten havaitsemisesta on tullut rutiinia. Gravitaatioaaltojen avulla on toistaiseksi havaittu sellaisia mustia aukkoja, joiden massa on noin kymmenen Auringon massaa, ja jotka ovat oletettavasti syntyneet tähtien romahtaessa. 2030-luvulla laukaistavaksi kaavailtu satelliittikolmikko LISA pystyy saamaan haaviin kaukaisten galaksien keskustoiden mustien aukkojen sulautumisesta syntyviä aaltoja.

Sitä ennen apajille ehtii Event Horizon Telescope, joka nimensä mukaisesti pyrkii napsaisemaan kuvan naapurustomme mustien aukkojen tapahtumahorisontin ympäristöstä. Tapahtumahorisontti on viimeinen raja, josta ei ole paluuta, yksisuuntainen pinta, jonka jälkeen on pakko kulkea alaspäin kohti keskustaa samalla vääjäämättömyydellä kuin millä mustan aukon ulkopuolella liikkuu ajassa aina eteenpäin.

Tapahtumahorisontin näkeminen on vaikeaa, koska se on tähtitieteellisessä mittakaavassa pieni. Linnunradan keskustassa oleva mustan aukon massa on noin neljä miljoonaa Auringon massaa, ja tapahtumahorisontin säde on 25 miljoonaa kilometriä. Tämä on kuudesosa Maan ja Auringon välisestä etäisyydestä. Koska musta aukko taivuttaa valoa, se näyttää 2.6 kertaa isommalta, ja itse asiassa yhdestä suunnasta voi nähdä aukon taakse asti, koska valo ei kulje suoraan.

Linnunradan keskusta on vajaan 30 000 valovuoden päässä, joten tapahtumahorisontin koko taivaalla on vain asteen sadasmiljoonasosa. Vertailun vuoksi, saman kokoiselta näyttää atomi huoneen toisella puolella ja omena Kuussa. Tämän erottamiseen, vieläpä Linnunradan keskustan pölyn läpi, tarvittaisiin teleskooppi, jonka koko on mielikuvitukselliselta kuulostava 5 000 kilometriä. Event Horizon Telescope on tällainen teleskooppi.

Maapallon harmillisen pienen säteen takia yksittäistä noin isoa teleskooppia ei tietenkään voi Maan päälle rakentaa. Event Horizon Telescope kiertää ongelman yhdistelemällä eri puolilla Maapalloa sijaitsevia teleskooppeja, jotka katsovat kohdetta samaan aikaan, muodostaen yhden jättimäisen havaintolaitteen. Tässä on omat ongelmansa, kuten se, että havaintojen tekeminen on mahdollista vain silloin, kun kaikkien kahdeksan eri mantereilla sijaitsevan teleskoopin yllä on kirkas taivas. Teleskooppi sai kuitenkin viime vuonna kerättyä kahden yön verran havaintoja Linnunradan keskustasta ja toisen mokoman galaksin M87 ytimestä. M87 on 50 miljoonan valovuoden päässä meistä, tuhat kertaa kauempana kuin Linnunradan keskusta, mutta sen musta aukko on vastaavasti tuhat kertaa massiivisempi, joten se on taivaalla saman kokoinen.

Teleskooppien havaintojen yhdistäminen vaatii huolellista analyysiä, ja kuvien odotetaan olevan valmiita myöhemmin tänä vuonna. Galaksin M87  mustan aukon ympärillä pitäisi näkyä lähellä valonnopeutta kieppuva kiekko ainetta ja siitä syntyvä hiukkassuihku. Linnunradan musta aukko sen sijaan viettää hiljaiseloa ahmittuaan kaikki käsillä olevat kappaleet, joten tapahtumahorisontin tienoo voi erottua tarkemmin.

Mustat aukot tapahtumahorisontteineen ovat tulleet tunnetuksi elokuvasta Interstellar. Elokuvan yhteydessä hehkutettiin, että siinä on ensimmäinen realistinen simulaatio mustasta aukosta. Itse asiassa ensimmäiset kuvat mustista aukoista ainekiekkoineen laski ja toteutti Jean-Pierre Luminet vuonna 1978. Siitä tehtiin lyhyt video vuonna 1991, joka havainnollistaa sitä, miltä mustaan aukkoon putoaminen näyttää. Pian pääsemme vertaamaan näitä 40 vuoden takaisia kuvia havaintoihin tapahtumahorisontin liepeiltä.

12 kommenttia “Kohti viimeistä rajaa”

  1. Cargo sanoo:

    Olen aina ihmetellyt, että miten se aihe siellä mustan aukon sisällä pakkautuu. Jos alkeishiukkaset menevät tiiviiseen kasaan, niin silloinhan niiden paikan jakaumat lähestyvät nollaa ja Heisenbergin epätarkkuusperiaatteen mukaan liikemäärän jakauma lähestyy ääretöntä, jolloin musta aukko ei liene ainakaan kvanttimekaniikan kannalta se kaikkein vakain tiivispakkaus. Mutta jos kvanttimekaniikka antaa periksi, niin lakkaako aine olemasta tavallista ainetta, johon kvanttimekaniikka pätee; kokeeko aine siis jonkinlaisen metamorfoosin mustan aukon sisällä?

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Ei tiedetä, mitä mustan aukon sisällä tapahtuu, varsinkaan lähellä keskustaa, missä yleinen suhteellisuusteoria ei varmasti päde.

      1. Eusa sanoo:

        Osuvasti kiteytetty.

        Vastaavasti näkökulmaa vaihtaen voimme todeta, ettei normalisoitu yleinen suhteellisuusteoria voi sisältää mustia aukkoja eikä varsinkaan sisältöistä singulariteettia. Schwarzschildin ratkaisu on siis hyvin todennäköisesti vailla kunnollista merkityksellistä pätevyysaluettaan.

        Onko muita laajasti omaksuttuja teoriatulkintoja, joissa teoria itse rajoittaa pätevyysaluettaan, eivät havainnot?

        1. Syksy Räsänen sanoo:

          En tiedä, mikä on ”normalisoitu yleinen suhteellisuusteoria”, mutta mustat aukot ovat sen pätevyysalueen rajojen sisällä, singulariteetit eivät. Schwarzschildin ratkaisulla on laaja pätevyysalue, se kuvaa esimerkiksi Maapallon aiheuttamaa aika-avaruuden kaarevuutta.

          On toki lukuisia teorioita, joiden pätevyysalue tiedetään rajalliseksi sisäisten teoreettisten ongelmien takia, esimerkiksi hiukkasfysiikan Standardimalli.

  2. Erkki Kolehmainen sanoo:

    Jos musta aukko kasvaa riittävän nopeasti, se myös säteilee eli ei olekaan täysin musta!

    https://newatlas.com/fastest-growing-black-hole/54612/

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Tuossa on kysymys siitä merkinnässä mainitsemastani asiasta, että mustan aukon ympärillä oleva aine hohtaa, ei varsinaisesti musta aukko itse.

  3. Sunnuntaikosmologi sanoo:

    Kuinka monta mahdollista kohdetta EHT:n operaattorien listalla on ? (mainitsit kaksi)

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Vain nuo kaksi. Ne ovat ainoat tunnetut mustat aukot, joiden koko on tarpeeksi iso. (Linnunradassa on mustia aukkoja lähempänäkin kuin keskustassa, mutta ne ovat paljon pienempiä.)

  4. Jernau Gurgeh sanoo:

    Tervehdys, Syksy.

    Tämä ei liity merkintään, mutta on toive tulevaksi postaukseksi, jos et ole aiemmin kirjoittanut tästä. (Ja koet aiheen mielenkiintoiseksi.)

    Olet kirjoittanut paljon pimeästä energiasta ja aineesta, ja niiden yhteydessä jonkin verran myös TeVeSistä ja MONDista. En muista kuitenkaan, että olisit isommin mainostanut Erik Verlinden entrooppista gravitaatiota sekä emergenttiä gravitaatiota.

    Kysymys onkin, että kuinka sinä suhtaudut noihin Verlinden papereihin ja kuinka niihin yleisemminkin suhtaudutaan fyysikoiden keskuudessa.

    Jos niissä on jotain järkeä, niin olisi kiva lukea aiheesta kirjoituksesi.

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      En ole Verlinden entrooppiseen gravitaatioon tutustunut hänen ensimmäistä artikkeliaan pidemmälle, se ei houkuttanut seuraamaan pidemmälle.

      Yleisesti ottaen emergentti gravitaatio on mielenkiintoinen idea, jota olen vain sivunnut, https://www.ursa.fi/blogi/kosmokseen-kirjoitettua/aika-avaruuden-atomit/ . Katsotaan palaanko siihen suoremmin vielä.

  5. Cargo sanoo:

    Tämä tulee vähän aloituksen sivusta, mutta kun katselin noita Verlinden ideoita, niin törmäsin seuraavaan videoon, jossa visualisoidaan hienosti mustaa aukkoa: https://www.youtube.com/watch?v=8ovRZuv5Lo8&feature=youtu.be&t=21m7s

    Tuossa selitetään kivasti, miksi mustaa aukkoa kiertävä aine muodostaa kuvion, joka on nähtävissä esim. Interstellar-elokuvassa, eli kyse on Einsteinin renkaasta, joka vääntää valon kulkua. Lisäksi matka mustan aukon tapahtumahorisontin sisään etäisyyden funktiona on mielenkiintoinen.

    Ja koska Verlinden puhuu informaatiosta Universumin peruspalikkana, niin tuli Dr. Räsäselle spekulatiivinen kysymys: Jos termodynamiikan 2. lain mukaan informaatiolla on taipumus levitä, ja toisaalta pistemäisen hiukkasen liiketilan informaatio sisältyy paikkaan ja liikemäärään, niin voisiko ”yhden hiukkasen systeemin” entropia selittää Heisenbergin epätarkkuusperiaatteen ja edelleen kvanttimekaniikan? Jos siis informaatio hiukkasen paikasta tarkentuu, niin informaatio liikemäärästä tulee hajaantua, ettei systeemin entropia vähene. Tällöin esim. vetyatomin stationaariset tilat vastaisivat systeemiä kuvaavan informaation entropian ajasta riippumattomia tasapainotiloja.

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Muistutettakoon, että tämä kommenttiosio ei ole paikka omien fysiikan ideoiden esittelemiseen.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *


Kuusikon uudet seikkailut

26.4.2018 klo 22.44, kirjoittaja
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Pimeä aine on yksi kosmologian neljästä eturivin ongelmasta. (Muut ovat kosminen inflaatio, kiihtyvä laajeneminen –jonka takana on kenties pimeä energia– ja baryogeneesi.)

Vaikka pimeää ainetta voi vielä järkevästi epäillä, se on yksinkertaisin selitys monille havainnoille, ja on ennustanut paljon oikein. Niinpä pidetään luultavana, että pimeää ainetta on olemassa. Keskeinen kysymys on se, mistä pimeä aine tarkalleen koostuu.

Havaintojen perusteella pimeän aineen hiukkaset vuorovaikuttavat heikosti valon kanssa (eli ovat näkymättömiä), elävät kauan (selvästi maailmankaikkeuden ikää kauemmin) ja liikkuvat paljon valonnopeutta hitaammin. Lisäksi tiedetään, että pimeä aine on noin 80% maailmankaikkeuden ainesisällöstä, loput on tavallisia ytimiä ja elektroneja.

On olemassa satoja malleja sille, millaisista uusista hiukkasista on kyse: olen aiemmin kirjoittanut supersymmetrisistä partnereista, oikeakätisistä neutriinoista ja aksioneista. Eräs yksinkertaisuudessaan sykähdyttävä vaihtoehto on se, että pimeä aine rakentuisikin tunnetuista hiukkasista, nimittäin Standardimallin kvarkeista.

Tavallisen aineen atomiytimet koostuvat protoneista ja neutroneista, jotka puolestaan muodostuvat up– ja down-kvarkeista. Koska pimeä aine ei havaintojen mukaan juuri vuorovaikuta valon kanssa, sen hiukkasilla ei voi olla sähkövarausta. Jos pimeän aineen hiukkanen olisi atomiydin, sen pitäisi kasautua kokonaan neutroneista. Tällaiset atomiytimet eivät kuitenkaan ole stabiileja: yksinäinen neutroni hajoaa 15 minuutissa, useampien kokoelma sekunnin murto-osassa.

Pitkäikäisyyttä on vaikeaa saavuttaa. Tyypillisesti hiukkaset ovat nimittäin epästabiileja: pitää olla jokin erityinen syy, joka estää hiukkasta hajoamasta.

Esimerkiksi elektroni on stabiili siksi, että se on kevyin hiukkanen, jolla on sähkövaraus. Koska energia ja sähkövaraus säilyvät, ei ole mitään mihin elektroni voisi hajota. Protoni puolestaan on stabiili, koska se on kevyin hiukkanen, jolla on baryoniluku. Baryoniluku laskee, kuinka monta kvarkkia miinus antikvarkkia on olemassa. Jokaisella kvarkilla on baryoniluku +1/3 ja antikvarkilla -1/3. Kuten sähkövaraus, baryoniluky säilyy: aina kun syntyy yksi kvarkki, pitää syntyä yksi antikvarkki. Protonissa ja neutronissa on molemmissa kolme kvarkkia, eli niiden baryoniluku on +1.

Yhdistelmähiukkaset voivat olla stabiileja, jos niiden osaset ovat niin niin tiukasti sitoutuneita, että kokonaisuuden massa on pienempi kuin mikä tahansa saman baryoniluvun ja sähkövarauksen omaavien kevyempien ytimien kokoelma. Esimerkiksi helium-4-ytimessä on kaksi protonia ja kaksi neutronia, jotka ovat niin vahvasti kytköksissä, että ytimen massa on pienempi kuin kahden erillisen protonin ja neutronin (tai kahden deuterium-ytimen, tai muiden mahdollisten yhdistelmien) yhteenlaskettu massa. Koska helium-4:n baryoniluku on +4, ei siis ole mitään mihin se voisi hajota: joko baryoniluku ei säilyisi tai energia ei säilyisi.

Vanhastaan tunnettuja kvarkeista koostuvia hiukkasia ovat baryonit (kuten protoni ja neutroni), joissa on kolme kvarkkia, ja mesonit, joissa on yksi kvarkki ja yksi antikvarkki. Hiljattain LHC:ssä ja muissa kiihdyttimissä on kuitenkin nähty tetrakvarkkeja, joissa on kaksi kvarkkia plus kaksi antikvarkkia, sekä pentakvarkkeja, joissa on neljä kvarkkia ja yksi antikvarkki. Ne ovat ainesosasiaan raskaampia ja siksi epästabiileja, mutta kuusi kvarkkia sisältävä heksakvarkki voisi olla tarpeeksi kevyt.

Stabiilin heksakvarkin rakentamiseksi pitää mennä up- ja down-kvarkkeja edemmäksi kalaan. Standardimallissa on myös kvarkit strange, charm, top ja bottom. Charm, top ja bottom ovat niin raskaita, että niistä ei ole toivoa pistää kasaan tarpeeksi kevyttä hiukkasta. Mutta kaksi uppia, kaksi downia ja kaksi strangea voisi olla voittorivi. Jos ne ovat tarrautuneet tarpeeksi tiukasti yhteen, yhdistelmän massa voisi laskea alle kahden neutronin (ja muiden mahdollisten hajoamistuotteiden) massan alle, kuten helium-4:n kohdalla. Tällainen hiukkanen olisi täysin stabiili. Kuuden kvarkin vuorovaikutuksia ei tunneta tarkkaan, mutta tämä on mahdollista.

Heksakvarkki olisi siis mahdollinen pimeän aineen kandidaatti, mutta mistä niitä syntyisi? Tämä on itse asiassa idean yksi etu: jos pimeä aine koostuu heksakvarkeista, niiden alkuperä on sama kuin kevyiden atomiydinten. Maailmankaikkeuden ensimmäisen sekunnin tiimoilla aine on kuumaa keittoa, jossa on irrallisia protoneita, neutroneita ja muita kvarkeista koostuvia hiukkasia. Kun keitto on kuumaa, hiukkasia syntyy ja hajoaa jatkuvasti. Kun keitto jäähtyy, epästabiilit hiukkaset katoavat ja stabiilit jäävät jäljelle. Heksakvarkki voi syntyä muiden kvarkkeja sisältävien hiukkasten yhdistelmänä, kuten protonit ja neutronit. Ydinreaktioiden tarkempi syynääminen osoittaa, että heksakvarkkeja voi helposti syntyä oikea määrä.

Yhteinen alkuperä selittäisi kätevästi sen, miksi pimeää ainetta ja tavallista ainetta on suunnilleen yhtä paljon. Useimmissa pimeän aineen malleissa sillä ja tavallisella aineella ei ole mitään tekemistä keskenään, joten on outoa, että niitä on melkein saman verran.

Jos heksakvarkit ovat pimeää ainetta, miksi niitä ei ole havaittu? Pimeää ainetta on etsitty monin tavoin, mutta mitään ei ole näkynyt. Tyypilliset pimeän aineen mallit selittävät asian siten, että pimeän aineen ja tavallisen aineen välinen vuorovaikutus on hyvin heikko. Heksakvarkkien tapauksessa ratkaisu on päinvastainen. Ne vuorovaikuttavat niin voimakkaasti, etteivät eivät koskaan pääse detektoreihin, jotka ovat tyypillisesti syvällä maan alla, vaan törmäävät sen sijaan ilmakehään tai maan kamaraan.

Kaikki ei kuitenkaan mene nappiin. Koska heksakvarkin massa on pieni ja kvarkkien sidos tiukka, raskaammat ytimet voivat hajota heksakvarkiksi ja kevyemmäksi ytimeksi, kuten ne hajoavat helium-4:ksi ja kevyemmäksi ytimeksi. Tiukimmat rajat tälle antaa Kamiokan kaivoksessa oleva Super-Kamiokande-koe, joka vaanii hajoamissignaaleja pimeässä tankissa, jossa on 50 000 tonnia vettä. Mitään ylimääräistä ei ole nähty, mikä tarkoittanee sitä, että stabiileja heksakvarkkeja ei ole. (Hajoamisten todennäköisyys riippuu heksakvarkkien sisärakenteesta, mistä ei ole varmuutta, mutta sellaista rakennetta, joka pitäisi hajoamisen tarpeeksi harvinaisena, pidetään hyvin epätodennäköisenä.)

Vaikka heksakvarkkien tarinalla ei olisi onnellista loppua, se on opettavainen. On vaikea tietää etukäteen, mitä merkkejä pitää seurata ja mistä suunnasta ratkaisu löytyy. Se, että pimeää ainetta ja tavallista ainetta on suunnilleen yhtä paljon voi olla tärkeä vihje, joka viittaa niiden yhteiseen alkuperään – tai kummallinen sattuma. Heksakvarkkien kohdalla moni asiaa loksahtaa paikoilleen, kunnes vastaan tulee ydinten stabiilius. Tämä havainnollistaa, miten tärkeää on yhdistellä eri teorioita ja havaintoja, tässä tapauksessa ydinfysiikkaa, kosmologiaa ja lopulta Super-Kamiokande-koetta, joka etsi merkkiä hiukkasfysiikan yhtenäisteorioista ja löysi sen sijaan neutriinojen massat – molemmat asioita, joilla ei ole heksakvarkkien kanssa mitään tekemistä. Kokeista on usein hyötyä tutkimukselle, jota varten niitä ei ole suunniteltu, ja teoreettinen tuntemus valaisee joskus yllättäviä nurkkia.

21 kommenttia “Kuusikon uudet seikkailut”

  1. Eusa sanoo:

    Jos sinun tulisi löytää *psykologinen* selitys sille, että ihmiset mielellään teoretisoivat, että:
    a) on olemassa tapahtumahorisontteja ja madonreikiä
    b) lomittuminen kertoo ei-lokaaleista kytkennöistä
    c) pimeä aine koostuu hiukkasista, jotka laumailevat tavallisen aineen suhteen vakioisesti

    … niin mahtaisiko vastaus olla helposti vai vaikeasti keksittävä? Edellyttää vain hetkeksi totaalista uskomusviitan pudottamista.

    Ihmismieli toivoo aikamatkustusta tai teleportaatiota tai krijon uusia tutkittavia hiukkasia ja vähintäänkin ne mahdollistavien suhteellisuusteoreettisten sekä kvanttimekaanisten tulkintojen elossa pysymistä…

    Useimpien hypoteesien kohdalla tulee aika, jolloin havainnot lopulta kääntävät logiikan (ainakin jälkikäteen katsoen) ”tylsän” johtopäätöksen puolelle…

    Mutta ei puuduttava logiikkakaan estä uuden fysiikan löytymistä sitkeällä puurtamisella ja sitä kauttakin hankituin onnenpotkuin höystettynä. Siitä mm. P.A.M. Diracin elämä oli mainio esimerkki – hedelmiä poimitaan yhä.

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Tähän on koottu aivan erilaisia asioita, enkä ymmärrä kohtia b ja c, joten tämä riittäköön tästä.

  2. Mika sanoo:

    Pimeää ainetta ja tavallista ainetta on suunnilleen yhtä paljon, mutta kuitenkin pimeä aine on noin 80% maailmankaikkeuden ainesisällöstä?

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Suunnilleen yhtä paljon, eli pimeää ainetta on vain 4-5 kertaa niin paljon kuin tavallista ainetta.

      1. Lentotaidoton sanoo:

        ”Karkeella halolla” mitaten 🙂

  3. MrPressure sanoo:

    Sellainen mielikuva että olisin joskus lukenut hiukkaskiihdyttimessä hiukkasten laajenevan oliko se jopa kahdeksan kertaa normaalia isommiksi. Kirja liittyi muistaakseni jotenkin Einsteiniin. Onko huuhaata tuo?

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Hiukkaset eivät laajene kiihdyttimissä, ne sen sijaan Lorentz-kontraktion takia kutistuvat monta tuhatta kertaa ohuemmiksi menosuunnassa. Tämä on sen verta kaukana merkinnän aiheesta, että ei tästä sen enempää.

  4. Sunnuntaikosmologi sanoo:

    Hieman epäselväksi jäi että mikä on heksakvarkkiteorian osakkeiden arvo. Jos osakkeita on, niin kannattaako ostaa lisää, pitää ne jotka on, vai pyrkiä pääsemään eroon niistä ?

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Osakkeiden hintahan määräytyy siitä, minkä arvoisiksi suurin osa sijoittajista katsoo ne.

      Useimpien usko heksakvarkkeihin on ollut alhainen alusta asti (niitä on jo vuosia tutkittu. Nykyään kaiketi monet pitävät niiden osakkeita jokseenkin arvottomina. (Itse olen konservatiivisempi.)

  5. Lentotaidoton sanoo:

    Räsänen: ”On vaikea tietää etukäteen, mitä merkkejä pitää seurata ja mistä suunnasta ratkaisu löytyy”.

    Yht ´äkkiä miettien löytyy liuta esimerkkejä: taustasäteily löytyi ”vahingossa”, tutkittiin aivan muuta. Planckin ”hullu” idea diskreettisyydestä kun oli ajauduttu umpikujaan. 1987A supernovasta löydettiin 19 varmaa neutrinoa, tutkittiin mahdollista protonin hajoamista, tuloksena neurinoastronomia. Kosmoksen kiihtyvä laajeneminen kun tutkittiin juuri päinvastaista. Pulsarien löytö. Ameriikan löytö. Hoylen hiililöytö. Tietysti tämä iänikuinen Newton ja omena tarina. Flemingin bakteeriviljelmät tuhoutuivat, tuloksena antibiootit. Galvanin sammakonkoivet. Kaksoiskierteen tai bentseenin ”unennäöt”. Rosettan kivi. Arkhimedes ja heureka. Röntgensäteet. Jne jne, soveltavassa materiaalifysiikassa iso liuta ”vahinkoja”.

  6. Erkki Kolehmainen sanoo:

    ”Kokeista on usein hyötyä tutkimukselle, jota varten niitä ei ole suunniteltu, ja teoreettinen tuntemus valaisee joskus yllättäviä nurkkia.”

    Vaihtaisin sanan ”usein” sanaan ”joskus”. Kokeita voi tehdä loputtomasti, jos niitä ei suunnitella huolella. Koetta suunniteltaessa on tekijöillä hypoteesi, jonka oikeellisuus kokeella tahdotaan selvittää. Jos koe antaa halutun tuloksen, niin hyvä, mutta jos ei, niin joko hypoteesi on väärä tai sitten itse kokeen järjestely on puutteellinen. Jos jälkimmäinen vaihtoehto on totta, kuten esim. Flemingin bakteeriviljelmien kanssa, niin oli onnenkantamoinen, että Fleming huomasi ihmetellä, miksi bakteerit kuolivat. Suurin osa puutteellisesti suunnitelluista kokeista ei anna mitään uutta tietoa vaan ovat pelkkää henkisten ja aineellisten resurssien tuhlausta. Hyvä esimerkki ovat pimeän aineen havaitsemiseksi tehdyt kokeet, joita tehdään, vaikkei tiedetä, onko pimeää ainetta edes olemassa. Samojen resurssien suuntaaminen johonkin muuhun kohteeseen olisi ehkä tuotos-panos-suhteeltaan parempi?

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Pimeästä aineesta on paljon todistusaineistoa, ja se on paljon parempi selitys havainnoille kuin uudenlainen gravitaatiolaki (mikä on ainoa toinen vaihtoehto). Sitä voi kuitenkin vielä epäillä.

      Jos pimeän aineen olemassaolo tiedettäisiin varmasti, sitä ei tarvitsisi enää etsiä.

      1. Eusa sanoo:

        Miten tiedemies voi ajatella, että olisi olemassa vain ”ainoita vaihtoehtoja”?

        1. Syksy Räsänen sanoo:

          Johdonmukaisesti.

          1. Eusa sanoo:

            Energiasisältö määrää yleisessä suhteellisuusteoriassa gravitaation. Olet siis sitä mieltä, että kaikki energia voidaan redusoida ainehiukkasiksi?

            Ovatko valo ja gravitaatiosäteily mielestäsi ainetta? Esim. peileillä loukutettu valo gravitoi peilikehän ulkopuolelle. Onko kyseessä aine vai jokin muu energia?

            Myös periaatteessa samasta teoriasta on eri tulkintoja. Onko arvokkaampi nykytulkinta YST:sta vai Einstein-Grossman tilanne 1913, jossa vielä haluttiin saada gravitaatiokentän energia osaksi kovarianttia esitystä, mutta josta luovuttiin oikaisten 1915 alkaen…?

            Suunnilleen kaikki ymmärtävät, että jollain tavalla gravitaatioteoriaa muunnettaneen ainakin niin, että kvanttimekaniikan perturbatiivisyys voisi olla sen kanssa yhteensopivampaa.

            Tiedemiehelle aine ja gravitaatiolaki eivät saisi olla ainoita vaihtoehtoja toisilleen laajassa kuvassa, mutta myös pimeän massan ongelmassa, kuten kaikissa tieteen ongelmissa, yllätysvaihtoehtoja mietitään. Mm. jokin pimeän sektorin muukin geometrinen mekanismi kuin aine tai gravitaatio”vuorovaikutus” on välillä ollut esillä.

            Ehdottomuus ei tieteenfilosofisteja miellyttäne, teologeja ehkä ennemminkin.

          2. Syksy Räsänen sanoo:

            Yleisessä suhteellisuusteoriassa aineen ominaisuudet (erityisesti energiatiheys ja paine) vaikuttavat aika-avaruuden geometriaan. Aine sisältää tässä myös massattomat hiukkaset kuten fotonit.

          3. Eusa sanoo:

            Riemannin kaarevuusgeometrian einsteinilainen sovellus neliulotteiselle avaruusajalle on mielestäni oikeastaan enemmänkin itsestäänselvä kuvaus kuin teoria. On vaikea kuvitella gravitaatiolakia, joka ei noudattaisi paikallisesti tuota symmetriapeliä. Silloin tulisi tosiaan löytää tarve useammalle riippumattomalle vapausasteelle.

            Entäpä emergentti gravitaatio? Eikö se ole periaatteeltaan tukevasti yhteensopiva ainesisällön merkityksen kanssa?

            Kun aine käsitetään laajasti kuten esitit, enpä minäkään näe gravitaatiolle yleisen suhteellisuusteorian periaatteiden ulkopuolista lainalaisuutta mahdolliseksi – joitain tulkintamahdollisuuksiahan on ratkaisujen kelpoisuuksissa.

            Itse pidän erillään valonluontoisen ja massallisen energian; valonluontoinen on gravitaation muutossignalointia ja massallinen itse gravitaatiota.

  7. Erkki Kolehmainen sanoo:

    Tiedemies ei poikkea mitenkään tavallisesta ihmisestä. Kaikkien ihmisten ajattelulle on tyypillistä paradigma eli yksi totuus ja sen korvaaminen uudella on hidas ja vaikea prosessi. Thomas Kuhn on kirjoittanut tästä aiheesta varsin ansiokkaasti. https://en.wikipedia.org/wiki/Thomas_Kuhn

  8. Erkki Kolehmainen sanoo:

    Ja nynnyjen etsintä vaan jatkuu! https://phys.org/news/2018-05-world-sensitive-dark.html

  9. Lentotaidoton sanoo:

    Jos nuo ”nynnyt” eivät avautuneet, niin WIMP englanniksi tarkoittaa nynnyä, nössöä suomeksi 🙂

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *


Muotoja ilman mittanauhaa

16.4.2018 klo 23.02, kirjoittaja
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Aika-avaruuden kaarevuutta selittävän blogimerkinnän kommenteissa kysyttiin aika-avaruuden topologiasta, joten avaan tässä aihetta hieman.

Karkeasti sanottuna kappaleen (tai avaruuden) muodon sellaiset piirteet, jotka liittyvät etäisyyksiin, ovat geometrisia. Sellaiset piirteet, jotka pysyvät samana, kun etäisyyksiä muutetaan, ovat topologisia.

Esimerkiksi neliön ja ympyrän ero on geometrinen. Ympyrä on joukko pisteitä, jotka ovat kaikki yhtä kaukana keskipisteestä. Neliön tapauksessa pisteiden etäisyys keskipisteestä muuttuu sitä ympäri kuljettaessa. Etäisyyksiä venyttämällä ja kutistamalla saa ympyrän ja neliön muutettua toisikseen; asiaa voi havainnollistaa ajattelemalla ympyrän kaarta kuminauhana: etäisyyksien muuttaminen vastaa nauhan venyttämistä tai supistamista.

Mutta se, että nauha sulkee sisäänsä tasan yhden yhtenäisen alueen ei muutu, muuttipa etäisyyksiä miten hyvänsä. Ympyrän tämä ominaisuus on siis topologinen.

Ympyrä on yksiulotteinen kappale. Kosmologiassa keskeistä on se, millainen on maailmankaikkeutemme kolmiulotteisen avaruuden topologia.

Yleinen suhteellisuusteoria on teoria geometriasta. Se kertoo, miten aika-avaruuden kaarevuus (eli geometria) kehittyy, kun tiedetään, millaista ainetta aika-avaruus pitää sisällään. Sen sijaan yleinen suhteellisuusteoria ei ole teoria topologiasta: se ei kerro, millainen avaruuden topologia on. Mutta koska tietyn geometrian kanssa sopivat yhteen vain tietyt topologiat, yleinen suhteellisuusteoria rajoittaa sitä, millainen topologia voi olla.

Eri topologioita voi havainnollistaa yksinkertaisimman mahdollisen, eli tasaisen, geometrian tapauksessa. Tasaisen kaksiulotteisen pinnan topologia on sellainen, missä pinta ulottuu kaikissa suunnissa äärettömiin. Jos leikkaa pinnasta suikaleen ja määrää, että yhdestä reunasta ulos mentäessä tuleekin samasta kohtaa vastakkaiselta puolelta sisään, topologia on erilainen. Samaistamalla myös toiset reunat saa donitsin. On monimutkaisempiakin topologioita. Jos toiset reunat samaistaakin siten, että kun menee sisään reunan oikealta puolelta, tulee ulos vastakkaisen reunan vasemmalta puolelta, tuloksena on Kleinin pullo (jota on havainnollistettu täällä).

Isossa mittakaavassa maailmankaikkeutta usein kuvataan approksimaatiossa, jossa avaruus on samanlainen kaikissa paikoissa ja suunnissa. (Se, miten hyvä tämä approksimaatio on, on pitkään ollut eräs keskeinen tutkimuskohteeni.) Tässä tapauksessa on suoraviivaista luetella avaruuden mahdolliset geometriat ja kartoittaa, millaiset topologiat ovat mahdollisia. Kyse on siitä, miten avaruutta voi kääriä kasaan niin, että reunat kohtaavat sileästi.

Jos avaruus on samanlainen kaikkialla, sen kaarevuus on sama joka pisteessä. Jos kaarevuus on kaikkialla nolla, niin avaruus on tasainen. Tällainen maailmankaikkeus on tasainen pinta, joka ajan edetessä laajenee, eli aika-avaruus on kuin paperipino (jos yhden ulottuvuuden jättää pois).

Jos kaarevuus on kaikkialla positiivinen, niin avaruus on kolmiulotteinen pallopinta. On syytä korostaa, että kyse ei ole pallon sisuksesta, vain pinnasta. Kolmiulotteista pallopintaa voi olla vaikea hahmottaa, mutta se on samanlainen kuin kaksiulotteinenkin. Kolmiulotteisessa tapauksessa on yksi suunta lisää, mutta sekin kaartuu kaikkialla, ilman että mikään piste tai suunta olisi erikoisasemassa. Tällöin aika-avaruus on kuin kasa sisäkkäisiä pallopintoja (jos yhden ulottuvuuden jättää taas pois).

Jos kaarevuus on kaikkialla negatiivinen, niin avaruuden muotoa on hankalampia kuvitella. Tällaisella avaruudella on samanlainen suhde satulan muotoiseen pintaan kuin positiivisesti kaareutuneella avaruudella on pallopintaan. Siinä missä pallopinnalla kolmion kulmien summa on aina yli 180 astetta ja yhdensuuntaiset suorat lähentyvät toisiaan, satulapinnalla kolmion kulmien summa on aina alle 180 astetta ja yhdensuuntaiset suorat etääntyvät.

Tasaisessa tapauksessa avaruudella on 18 erilaista mahdollista topologiaa. Niistä kahdeksassa avaruus on ääretön. Tylsimmän äärettömän tapauksen lisäksi, missä ei tehdä mitään, on seitsemän vaihtoehtoa, missä avaruuden eri osia on samaistettu. Lopuissa kymmenessä avaruus on kääritty äärelliseksi, joko donitsiksi tai monimutkaisemmaksi paketiksi.

Pallopinnan tapauksessa tilanne on ratkaisevalla tavalla erilainen sikäli, että avaruus on aina äärellinen. Yksinkertaisin topologia vastaa pallopintaa, monimutkaisemmissa tapauksissa on samaistettu sen eri osia. Tämän voi tehdä äärettömän monella eri tavalla, ja ne kaikki tunnetaan.

Satulapinnan tapauksessa yksinkertaisin tilanne on sama kuin tasaisessa: avaruus jatkuu äärettömiin. Sen mahdolliset käärimiset ovat kuitenkin monimutkaisempia kuin tasaisen pinnan tapauksessa. Mahdollisia topologioita tunnetaan useita, mutta kaikkia mahdollisuuksia ei ole toistaiseksi osattu luetteloida.

Kosmologiassa avaruuden topologia kutkuttavasti liittyy kysymykseen siitä, onko maailmankaikkeus ääretön vai äärellinen. Jos avaruus on äärellinen, sillä on väistämättä jokin mielenkiintoinen topologia.

Asiaa voi selvittää havainnoilla. Ajatellaan tapausta, missä avaruus on tasainen mutta äärellinen, ja sillä on donitsin topologia. Kun lähettää matkaan valonsäteen, niin se kiertää avaruuden ympäri ja palaa jonkun ajan kuluttua takaisin vastakkaisesta suunnasta. Kosmologiset mittakaavat ovat liian isoja tällaisten kokeiden tekemiseen, mutta kaukaisten kohteiden tarkastelu ajaa saman asian. Kun galaksi lähettää valoa, meidän pitäisi donitsin tapauksessa nähdä sen kuva eri puolilla taivasta.

Käytännössä tällaisten havaintojen tekeminen on yksittäisen galaksin kohdalla vaikeaa, koska siitä tuleva valo on matkannut eri matkan eri suuntiin. Niinpä voisimme esimerkiksi nähdä galaksin yhdessä suunnassa sellaisena kuin se oli miljardi vuotta sitten ja toisessa sellaisena kuin se oli sata miljoonaa vuotta sitten. Koska galaksit kehittyvät, näitä voi olla vaikea tunnistaa samaksi kappaleeksi.

Lisäksi jos avaruuden topologia on donitsia monimutkaisempi, valo ei välttämättä palaa suoraan samaan pisteeseen, vaan voi kiertyä eri tavoilla. Tämä vaikeuttaa kuvien tunnistamista entisestään. (Oman hankaluutensa tuo myös se se, että maailmankaikkeus ei todellisuudessa ole täysin tasainen, eivätkä täysin tasaisten avaruuksien ja melkein tasaisten avaruuksien mahdolliset topologiat välttämättä ole samanlaisia.)

Tämän takia topologiaa ei käytännössä mitata tarkastelemalla yksittäisiä galakseja tai muita kappaleita, vaan syynäämällä taivaalla näkyvän valon tilastollista jakaumaa. Tarkin tutkailu tehdään galaksien sijaan kosmisen mikroaaltotaustan avulla.

Kosminen mikroaaltotausta on valoa, joka irtosi aineesta maailmankaikkeuden ollessa 380 000 vuotta vanha. Tämä tapahtui kaikkialla avaruudessa lähes yhtä aikaa, ja nyt kosminen mikroaaltotausta on pallopinta ympärillämme. Jos maailmankaikkeus on tarpeeksi pieni, kosmisen mikroaaltotaustan valo on ehtinyt matkata sen ympäri ja kohdannut itsensä. Asiaa voi havainnollista ajattelemalla, mahtuuko kosmisen mikroaaltotaustan pallo avaruuteen. Jos pallo menee avaruuden reunoista yli, se risteää itsensä kanssa, ja risteyskohdissa näkyy renkaita. Mitä pienempi avaruus on, sitä useammin mikroaaltotausta on ristennyt itsensä kanssa, ja sitä pienempiä ja enemmän renkaita siinä on.

Risteyskohtien tarkka muoto riippuu siitä, millainen avaruuden topologia tarkalleen on. Tällaisia taivaalla hohtavia renkaita ja monimutkaisempia jälkiä on etsitty, eikä mitään ole näkynyt. Koska kosmisen mikroaaltotaustan pallon säde on noin 50 miljardia valovuotta, voidaan päätellä, että jos maailmankaikkeus on äärellinen, sen koko on tätä isompi.

Havainnoissa ei siis ole mitään tukea sille, että maailmankaikkeus olisi äärellinen. Teoreettisesti aika-avaruutta ei vielä ymmärretä tarpeeksi hyvin, että osattaisiin sanoa, olisiko se äärellinen vai ääretön. Yleinen suhteellisuusteoria ei määrää topologiaa, mutta jotkut muut teoriat saattavat niin tehdä. Säieteorian joissain muotoiluissa on olemassa ylimääräisiä paikkaulottuvuuksia havaittujen kolmen lisäksi, ja ne ovat yleensä äärellisiä (ja hyvin pieniä). Jos näin on, tuntuisi luontevalta, että myös havaitut kolme ulottuvuutta ovat äärellisiä, vain paljon isompia. Säieteoria ei kuitenkaan kerro, että näin pitäisi olla, eikä edes tiedetä kuvaako säieteoria todellisuutta.

Vaikka maailmankaikkeus olisi äärellinen, kosmisen inflaation mukaan näemme luultavasti vain pienen osan siitä. Tässä tapauksessa topologian jäljet ovat heikkoja. Kääntäen voi sanoa, että jos näkisimme merkkejä avaruuden topologiasta, niillä voisi olla mullistava vaikutus käsitykseemme maailmankaikkeudesta.

Päivitys (17/04/18): Korjattu kolmien kulmien summa satulapinnalla.

17 kommenttia “Muotoja ilman mittanauhaa”

  1. Eusa sanoo:

    ”satulapinnalla kolmion kulmien summa on aina yli 180 astetta ja yhdensuuntaiset suorat etääntyvät.”

    Typo: summa on aina alle 180 astetta.

    Hyvin ja mielenkiintoisesti kuvailit aihetta.

    Mitä mieltä olet ajatuksesta, että meillä on vihjeitä (mm. metrinen kvantittuminen, mutta ajan kvantti on kiistanalainen), että kaikkeus olisi avaruudellisesti äärellinen, mutta ajallisesti ääretön? Siis minkään kappaleen koko (määriteltäköön kappale kuinka vain) ei voisi olla rajoittamattoman kokoinen, mutta voisi olla kappaleita, joiden ikä lähenee rajatta ääretöntä? Tämä dilemma on analogisesti sama kuin se voisimmeko nähdä samoista galakseista useita inkarnaatioita – jos massa/aika voi kaareuttaa aikaa etäisen havaitsijan koordinaateissa loputtomiin, voi olla asymptoottisesti ääretöntä ikää kuluttavia reittejä, mutta reitit ylläpidetään äärellisellä määrällä alkeishiukkasia. Tämä liittyy siihen topologian kahvallisuuteen ja kahvojen lukumäärään. Mustat aukot ja niiden topologia unohdettakoon kuitenkin tässä yhteydessä.

    Toisaalta mikä tahansa entiteetin aika olisi ylinumeroituva eli antaisi jatkuvalle geometrialle tilaisuuden – puolestaan lomittuneet ainerakenteet saattaisivat perustua etäisyyden diskreettiin pariteettiin perustuviin vuorovaikutuksiin.

    Ajatukseen kuuluu äärellisen hiukkaskahvaisuuden vuorovaikutuslogiikka niin, että luontomonisto tarvittaessa kohdaltaan kaareutuu/ikääntyy niin kovin, ettei mikään vuorovaikutusetäisyys voisi yltää kaikkeuden ympäri, ehkei edes sen puolivälimitan yli. Noin omega pakottautuisi tasan nollaan ja kaikkeuden topologia tasan laakeaksi. Kaksiulotteisista topologioista tosiaan torus ja Kleinin pullo ovat laakeita ilman kuspeja – kvanttilomittusen perusteella on esitetty arveluja, että 3-/4-d-kokonaistopologia voisi noudattaa mieluummin Kleinin pullon kuin toruksen topologista morfismia…

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Kiitos korjauksesta.

      Ken tietää. Kysymys ajan ja avaruuden äärellisyydestä tai äärettömyydestä on täysin avoin.

  2. Cargo sanoo:

    Mielenkiintoinen postaus. Tuli mieleen, että vaikka suhteellisuusteoria ei paljasta topologiaa, niin eikö luonnonlakien suhteellisuusperiaatetta voisi tässä kohtaa soveltaa ja vaatia kaarevuuden olevan kaikkialla samanlaista tyhjässä avaruudessa? Pallopinta lienee ainoa monisto, joka vääntyy jokaisen pisteen ympärillä samalla tavalla joka suuntaan. Kun lisätään massaa, niin kaarevuus muuttuu lokaalisti.

    Toisekseen: maailmankaikkeus voi olla ”ääretön”, jos avaruuden laajeneminen ymmärretään neliulotteisen pallon laajenemisena, kun säteen kasvunopeus on riittävän suuri. Eli maailmankaikkeus olisi topologisesti rajoitettu, mutta kolmiulotteisen pinnan laajenemisen vuoksi yksikään valonsäde ei pysty kiertämään koko pallopintaa ja palaamaan takaisin lähtöpisteeseenä.

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Kuten tekstissä kirjoitan, on kolme avaruutta, joiden kaarevuus on vakio: tasainen, pallopinta ja satulapinta.

      Suhteellisuusperiaatteella ei ole avaruuden vakiokaarevuuden kanssa mitään tekemistä.

  3. Mika sanoo:

    Kiitos taas erittäin mielenkiintoisesta kirjoituksesta!

    Pitäisikö satulapinnan kohdalla lukea että kolmion kulmien summa on alle 180?

    Onko sinulla itselläsi suosikkitopologiaa tai veikkausta siitä, onko aika-avaruus äärellinen vai ääretön?

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Pitäisi, kiitos.

      Ei varsinaisesti. Asia määräytynee fysiikasta, joka on tuntemamme fysiikan ulkopuolella, eikä siitä ole tarpeeksi vihjeitä. Äärellinen avaruus olisi kenties miellyttävämpi.

  4. PekkaP sanoo:

    Ilmeisen tyhmä kysymys maallikolta.
    Jos maailmankaikkeuden ikä on n. 14 miljardia vuotta, miten maailmankaikkeus olisi voinut rajallisen kokoisesta alusta kasvaa rajallisessa ajassa äärettömäksi? Kysymys on vaivannut minua vuosia.
    Ymmärrän sen verran, ettei valonnopeus rajanopeutena koske avaruuden laajenemista, mutta Ojalan laskuopin hätäisesti sisäistäneenä näen tuossa jonkinmoisen ristiriidan.

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Yleisen suhteellisuusteorian mukaan jos maailmankaikkeus on nyt ääretön, se on aina ollut ääretön.

      Yleinen suhteellisuusteoria ei tosin päde lähellä alkua, joten emme tiedä mitä varhaisina hetkinä on tapahtunut.

  5. Alarik sanoo:

    Kiitos ymmärrykseni kasvattamisesta näillä aika-avaruuden geometriaa ja topologiaa käsittelevillä merkinnöilläsi. Tinkimättömät ja kumartelemattomat kirjoituksesi tarjoavat lähes poikkeuksetta päänvaivaa ja ihmeen sekä kauneuden tuntua – silloinkin, kun tunnen vain kevyen ilmavirran hilseeni tietämillä.

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Kiitos, mukava kuulla.

  6. Cargo sanoo:

    Onko seuraava mielikuva avaruudesta neliulotteisen pallon pintana oikea, jos avaruus on tyhjä: mihin tahansa suuntaan lähetetty fotoni palaa lähtöpisteeseen vastakkaisesta suunnasta ja suunnasta riippumattomassa ajassa.

    Jos asiaa aprikoi vielä lisää, niin voisiko kosminen taustasäteily olla tuollaista neliulotteisen pallopinnan kiertänyttä säteilyä? Kun aallonpituuden jakauma on taustasäteilyssä tasainen, niin voisi olettaa, että säteet ovat kulkeneet saman matkan/ajan laajenevassa ja tasaisesti massaa sisältävässä avaruudessa.

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Avaruuden topologiaa ei tunneta. Jos avaruuden topologia on pallopinta, se ei ole neliulotteisen pallon pinta, vaan kolmiulotteinen pallopinta.

      Erosta, ks. https://www.ursa.fi/blogi/kosmokseen-kirjoitettua/suoraviivaista/

      Mutta mielikuvasi on oikea.

      Kosmisen taustasäteilyn alkuperällä ei ole mitään tekemistä avaruuden topologian kanssa (vaikka topologia saattaakin jättää siihen jälkiä).

      1. Cargo sanoo:

        Olisiko se täysin mahdotonta, että kaikki muu säiteity on inteferoitunut olemattomiin paitsi poispäin lähtenyt säteily, joka palaa kosmisena taustasäteilynä?

        1. Syksy Räsänen sanoo:

          Kosmisen taustasäteilyn alkuperä tunnetaan hyvin, eikä tuolla ole mitään tekemistä sen kanssa.

          Ks. http://www.tiede.fi/blogit/maailmankaikkeutta_etsimassa/ylos_tulenpyorteessa

          Tämä riittäköön tästä.

          1. Cargo sanoo:

            Tämä riittäköön tästä, mutta itse täytän vielä topallisen ja pössyttelen piippua nojatuolissa…

  7. Markus Sadeniemi sanoo:

    Äärettömään avaruuteen mahtuisi ääretön määrä massaa. Mutta joudutaanko tällöin gravitaation, säteilyn tms. kanssa vaikeuksiin? Siis onko äärettömässä avaruudessa kuitenkin äärellinen määrä ainetta?

    Jos satulapinnalle liimaa äärellisen määrän galaksinkuvia, niin ne mahtuvat äärellisen ympyrän sisään ja on mahdollista puhua avaruuden keskipisteestä vaikkapa painopisteen mielessä. Päteekö tämä myös kolmiulotteisen avaruuden tapauksessa?

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Kosmologisissa malleissa, missä avaruus on ääretön, ainett on äärettömän paljon. Tässä ei ole mitään ongelmaa: aineen tiheys on äärellinen, eli jokaisessa äärellisessä alueessa sitä on äärellisesti.

      Satulapinta on vertaus. Kaksiulotteinen satulapinta, jonka kaarevuus on vakio, on siinä mielessä samanlainen kuin pallopinta tai tasainen pinta, että siinä ei ole mitään erityisiä pisteitä tai suuntia. Sama pätee kolmiulotteisessa tapauksessa.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *


Fysiikka on vallankumouksellista

13.4.2018 klo 15.30, kirjoittaja
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua

Minua pyydettiin Ylelle kolumni fysiikan kouluopetuksesta. Tuloksena on tämä toimituksen otsikolla ”Opetetaanko koulussa fysiikkaa väärin? – Syksy Räsänen: “Opetuksen sisältö on enimmäkseen jäänyt 1800-luvulle”” varustama kirjoitus. Se päättyy näin:

Siinä missä luonnontieteen sovellukset avaavat pakoreitin ihmiskunnan painajaismaisesta historiasta ja muokkaavat inhimillistä kulttuuria yhä nopeammin, sen löydöt avaavat ainutlaatuisen näkymän todellisuuteen arkikokemuksen tuolle puolen.

Fysiikka ei vain tuota verrattomia teknologisen kehityksen ja yhteiskunnallisen muutoksen siemeniä, se on itsessään arvokas osa ihmiskunnan perintöä. Kertokaamme siitä sen mukaisesti.

15 kommenttia “Fysiikka on vallankumouksellista”

  1. Matti Ala-aho sanoo:

    Hyvä Syksy Räsänen

    Esität kritiikkiä fysiikan kouluopetuksesta. Olen opettajana lukiossa, enkä voi ymmärtää näkemyksiäsi fysiikan opetuksesta. Olen täysin eri mieltä. Väittely ei kuitenkaan johda mihinkään, joten ehdotan, että tuotat lukion fysiikan opetukseen jotain, jolla on merkitystä.

    Kritisoit, että opetus on jumittunut historiaan. Voisit ehkä kertoa, mitä on fysiikka, jota sinun mielestäsi tulisi oppilaille opettaa. Kursseja on seitsemän; kuusi tosi vanhaa fysiikkaa, ja seitsemäs 1900-luvun alusta.

    Kerrohan muutokset.

    Kerrot, että ”Avaruus kehittyy ajassa ja aika kulkee eri tavalla aineesta riippuen.” Olisin kiinnostunut kuulemaan, miten opetat lukiolaisille, tai kenelle tahansa, ajan kulkua ja sen riippuvuutta aineesta. Pitäisikö siitä osata jälkeenpäin jotain? Kerropa hyvä kysymys, jolla osaamista voisi mitata osaamista, vai onko se tarpeen?

    Missä on Räsänen (/ Enqvist) julistuksen tuottama oppimateriaali lukiolaisille?

    Tehkää jotain; me muut emme voi osata.

    (p.s. Kari Enqvist valitti samasta aiheesta 7v sitten. Toki kun vaan valittaa, ei tartte tehdä mitään)

    Matti

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Sitä mikä on modernissa fysiikassa mielestäni oleellista opetettavaa, ja miten sitä voi käydä läpi, voi katsoa esimerkiksi kurssini Fysiikkaa runoilijoille materiaalista. (Lukiokurssien rakenne on toki erilainen.)

      http://www.courses.physics.helsinki.fi/teor/run/

      1. Syksy Räsänen sanoo:

        On myös syytä huomata, että en kirjoittanut oppimateriaalista, vaan opetussuunnitelmasta.

      2. Matti Ala-aho sanoo:

        Kiitos vastauksestasi. Luin luentodiat läpi, ja ne tarjoavat varmasti osaavan esittäjän myötä laajan kuvan siitä, mitä fysiikka on. Tämän tyyppinen johdattelu fysiikan merkitykseen sisältyy ymmärtääkseni opetussuunnitelmaan ”Opetus ohjaa opiskelijaa ymmärtämään fysiikan merkitystä jokapäiväisessä elämässä, ympäristössä, yhteiskunnassa ja teknologiassa”, (ops)

        Silti vaikkapa yleisen suhteellisuusteorian sisällyttäminen fysiikan keskeisiin sisältöihin ei mielestäni ole järkevä ratkaisu, eikä sille voi varata kovinkaan paljoa aikaa. Lukiossa aiheesta ei varmaankaan päästäisi lauseesta ”Jos olet painottomana hississä, mistä tiedät oletko avaruudessa vai onko vaijeri vain katkennut?” (Räsäsen luentomoniste) paljoa pidemmälle.

        Vaadit suhteellisuusteoriaa ja kvanttifysiikkaa kouluopetukseen. Tarkoitin kommentillani tekemättömyydestä täsmällisyyden puutetta. Vaatimusta ”suhteellisuusteoriaa koulufysiikkaan” voisi kenties täsmentää. Olisi hyvä kuulla miten monta tuntia/kurssia tälle varattaisiin aikaa. Käsittääkseni oma kurssisi sisältää 7x4h luentoja, mikä vastaa miltei yhtä lukiokurssia. Olisiko sisältöinä samankaltainen setti, mitä omissa luennoissasi? Mitä opiskelijan tulisi tämän opintojakson jälkeen osata?

        1. Syksy Räsänen sanoo:

          Kirjoitin Ylen tekstissäni seuraavasti:

          ”Opetushallituksen peruskoulun ja lukion opetussuunnitelmien mukaan fysiikan opetuksen yksi tavoite on auttaa ymmärtämään fysiikan merkitystä ”jokapäiväisessä elämässä, ympäristössä, yhteiskunnassa ja teknologiassa” niistä tehtyjen havaintojen pohjalta. Tämä on tärkeää, mutta asiassa on toinenkin puoli: moderni fysiikka on osoittanut, että arjen havaintojen perusteella muodostettu käsitys maailmasta on perustavanlaatuisesti virheellinen.

          […]

          Opetussuunnitelmassa mainitaan luonnontieteellisen ajattelun ja maailmankuvan kehittymisen tukeminen. Modernia fysiikkaa kuitenkin kohdellaan vain pienenä lisänä yli sata vuotta vanhaan tietoon. Tämä vaikeuttaa sekä fysiikan maailmasta paljastaman kuvan että nykyteknologian perustan ymmärtämistä.”

          En rupea blogin kommenteissa laatimaan opetussuunnitelmaa uusiksi, se vaatisi enemmän paneutumista.

    2. ro holopainen sanoo:

      Enqvistin olen kuullut puhuvan täydelle auditoriolle modernin fysiikan perusasioista – mielestäni elävästi, vertaillen. Uskoisin, että juuri sitä tasoa että nappaa lukiolaisella.
      Jos fysiikka on kouluopetuksessa jäänyt 1800-luvulle, on ymmärrys uskoinnoista yhä 1600-luvun kirkollisen dogmatismin vanki.
      Entä historia, uskonnon tavoin kiitettävä seisoi lukion päästötodistuksessa – mutta itse piti mm. arabismin vaikutus Euroopan valitukseen hakea lähteinen.
      Miksi?

  2. Erkki Kolehmainen sanoo:

    Kannattaa muistaa fysiikkaakin opetettaessa tämä Stanisław Lemin kuolematon aforismi:
    ”Monta asiaa olisin oppinut, ellei niitä olisi minulle opetettu.”
    Lisää aforismeja löytyy ao. linkistä:
    http://www.helsinki.fi/~aannila/arto/aforismeja.pdf

  3. Eusa sanoo:

    Uusien opetussuunnitelmien prinsiippeihin kuuluu ilmiöperusteinen oppimiskäsitys. Vaikka tuossa suunnitelmassa on pääosin kyse peruskoulusta ja siitä kuinka ilmiöiden kautta voidaan omaksua perustietoa nopemmin, kyllä sitä on tarkoitus lukioihin ja niiden syventävämpään sisältöönkin soveltaa.

    Esimerkiksi koordinaatistovalinnasta ja ekvivalenssiperiaatteesta voisi rakentaa ilmiöitä, joissa havaintoja esitetään vain vapaan putoamisen koordinaatistossa. Maanpinta käsitetään silloin samalla romahtavan ja samalla toisiaan puskevan aineksen tilalliseksi tasapainoksi. Koska romahtava aines on vapassa pudotuksessa, sen perusteella se ei koe voimia, mutta pusku on aineksen välinen vuorovaikutus ja jää todelliseksi fysikaaliseksi ilmiöksi – siis siksi sohvatyyny puskee juovat poskeesi päivätorkuilla ja heliumpallo pyrkii korkeuksiin; maanpinta ja ilmakehä itseiskiihtyy jatkuvasti ylöspäin…

  4. Kari Leppälä sanoo:

    Hei, olen pääosin samaa mieltä fysiikan opetuksesta, se vosi valmentaa paremmin modernin maailmankuvan omaksumisessa. Toki sillä varauksella, että fysiikka on rakentunutja rakentuu edelleen vanhan päälle. Minusta korjattavaa olisi myös tekniikan opetuksessa. Turhan vahvasti tekniikka esitetään fysiikan sovelluksena. Se on minusta kulttuurihistoriallisesti ja myös faktisesti epätarkaa. Tekniikka on minusta erillinen asia. Lämpöoppi ei tuottanut voimakoneita – mutta totta, auttoi myöhemmin ymmärtämään niitä. Fysiikka ei myöskään tuottanut hehkulamppua, joka on säteilylain sovellus. Sen sijaan lähes tyhjäksi pumpatuilla hehkulampun kuvuilla leikkiminen tuotti havaintoja, jotka luultavasti vaikuttivat kvantti-ilmiöiden tutkimukseen. Nämä on toki äärimmäisiä esimerkkejä, mutta ehkä havainnollisravat, että teknukan ja fysiikan vuorovaikutus on kaksisuuntainen tie. Tekniikan esittäminen fysiikan sovellukena tuotaa myös fyysikoille tarpeetomia ja vahingollisia paineita tuottaa hyödyllisiä sovelluksia. Lopuksi, haluaisin samaan opetuspakettiin myös filosofian. Nykyisin filosofian ajatellaan olevan jonkinlaista etiikan opetusta. Minusta turhaan, koska etiikka on joka tapaksessa ihmisyyden ytimessä. Minusta filosofia pitäisi ottaa mukaan, koska se voisi valottaa asioiden ymmärtämisen eri muotoja, oli se sitten fysiikkaa, luontoa ai jotain muuta.

    1. Kari Leppälä sanoo:

      Pahoittelen lukemattomia kirjoitusvirheitä, en malttanut laittaa lukulaseja päähän. Ja täsmennän, että en mitenkään kiistä, etteikö uusi fysiikka olisi myös vallankumouksellista- Sikäli kun yhtään ymmärrän, kyllä se on!

  5. Lentotaidoton sanoo:

    Räsänen: ”Tämä on tärkeää, mutta asiassa on toinenkin puoli: moderni fysiikka on osoittanut, että arjen havaintojen perusteella muodostettu käsitys maailmasta on perustavanlaatuisesti virheellinen”.

    Syksy Räsänen iskee tässä tärkeään asiaan. ”Arjen havaintojen pohjalta” on esim mahdotonta mieltää valtavasti kasvaneen/kasvavan nykyteknologian jokapäiväisiä ”härpäkkeitä” (jotka perustuvat kvanttifysiikkaan) edes auttavasti. Minusta tämä on suuri aukko nimenomaan yleissivistyksessä. Kun moderni trendi on vain kasvava, niin olisi suuri vahinko, jos perusymmärrys näistä suodaan vain yliopistoissa fysiikkaa lukeneille.

  6. Cargo sanoo:

    Kyllä näin on marjat! Lukion fysiikan tunneilla tulisi käydä oppilaiden kanssa runolliseen sävyyn dialogia fysiikan luonteesta ja niistä ensimmäisistä periaatteista, joiden avulla kaikki havaitut asiat voidaan selittää. Myös jännittävät spekulatiiviset teoriat auttavat pitämään nykynuorison mielenkiintoa yllä eikä tyttöjäkään tulisi kiusata turhalla matematiikalla.

    Sitten ylppäreitten jälkeen nämä itseään totaalisen täynnä olevat wanna-be-einsteinit kokoontuvat laajan fysiikan luentosaliin opiskelemaan… Newtonin mekaniikkaa(?), Maxwellin yhtälöitä(?!), statistista termodynamiikkaa(?!!),…

    Ehkä joskus tulevaisuudessa saamme lukea kolumneja siitä, miten fysiikan yliopisto-opetuksen sisältö on jäänyt aivan liiaksi 1800-luvulle.

    1. Eusa sanoo:

      Kritiikkisi osuu. Opetettavien ilmiöiden tulee olla käsitettäviä. Tieteen filosofiaa tangentoi se mikä on antanut uusimmat toimivat teoriat: näkökulman vaihto.

      Modernissa fysiikassa on useita aiheita perehdyttää kuinka näkökulman vaihdos voi vaihtaa vallitsevaa paradigmaa. Nämä ilmiöt täytyy periaatteineen vain saattaa kouluttautujien tasolle – koordinaatiston vaihdon esimerkilläni tavoittelin näkökulman vaihdon konkretiaa kuinka esim. satelliittiradalla vapaasti putoava tarkkailija putoavassa koordinaatistossa kokee avaruuden kaarevoittavan suoraa liikerataansa suhteessa romahduskeskiöön…

    2. Eusa sanoo:

      Toinen esimerkki kvanttimekaniikan tai astrofysiikan piiristä olisivat tarkentuneiden havaintojen pakottamat näkökulman vaihdokset.

  7. Hannu Korhonen sanoo:

    Ylen sivuilla oleva juttu ”Opetetaanko fysiikkaa väärin” on tärkeä puheenvuoro. Se ansaitsee täyden huomion sekä opettajien että opetussuunnitelmien perusteita kirjoittavien piirissä. Lukion fysiikan suurimmat aukot ovat jo pitkään olleet modernin fysiikan kohdalla. Onneksi opettajalla on ollut pitkälle menevä pedagoginen vapaus. Suhteellisuusteorioita ja hiukkasfysiikkaa Cernin kiihdyttimet ja Feynmannin diagrammit mukaan luettuina on saanut opettaa modernin fysiikan kurssissa on edellistenkin opetussuunnitelmanperusteiden aikana, jos siihen ei ole kukaan ulkopuolinen puuttunut. Kaiken lisäksi nämä asiat kiinnostavat ja jopa innostavat opiskelijoita. Erityisen merkittävästä asiasta on kyse siksi, että siinä käsitellään maailmankuvaamme vaikuttavia asioita nykyisen ymmärryksen mukaan. Ottakaa viisaus varteen!

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *


Ikkuna ja kohtalo

9.4.2018 klo 13.13, kirjoittaja
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua

Rihvelin numerossa 1/2018 on juttuni Ikkuna kauneuteen gravitaatioaaltojen tiimoilta. Se päättyy näin:

Kauneudesta ja totuudesta; siitä, että oppii katsomaan ja ymmärtämään niitä, puhumaan niistä ja löytämään niitä; tästä kaikesta ei voi luvata muuta hyötyä kuin että se auttaa tekemään elämästä elämisen arvoisen.

Samassa numerossa on muitakin kiinnostavia juttuja, kuten Kaisa Kankaan Aalto-yliopiston aistillinen matematiikka. Rihveli on Helsingin opettajien ammattiyhdistyksen lehti.

Minua pyydettiin Ylen sarjaan Kosmos – maailmankaikkeus viidessä minuutissa selittämään maailmankaikkeuden laajenemista. Ingressissä on katsottu parhaaksi kuvata asiaa sanoilla ”Kosmologi Syksy Räsänen ennustaa mikä on kohtalomme.” Muina aiheina ovat maailmankaikkeuden koko, älyllinen elämä, pimeä aine ja mustat aukot.

Tällä viikolla juttelen keskiviikkona aiheesta Onko metafysiikalla sanottavaa fysiikan jälkeen? ja puhun lauantaina äänestä ja kauneudesta kosmologiassa; tarkemmin täällä.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *


Suoraviivaista

31.3.2018 klo 22.37, kirjoittaja
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Olen usein maininnut, että yleisen suhteellisuusteorian mukaan gravitaatio on aika-avaruuden kaarevuuden ilmentymä. Yritän nyt hieman avata sitä, mitä tämä tarkoittaa.

On helpointa aloittaa aika-avaruuden sijaan avaruudesta. Kerrotaan ensin, millainen on avaruus, joka ei ole kaareva. Se onkin helposti sanottu. Ajatellaan kaksiulotteista avaruutta. Otetaan kaksi pistettä, joiden etäisyys yhdessä suunnassa on x ja sitä vastaan kohtisuorassa suunnassa y. Jos pisteiden kokonaisetäisyyden neliö on Pythagoraan lauseen mukainen L^2 = x^2 + y^2, niin avaruus on laakea, mikä on kaarevan vastakohta. Toinen sana laakealle on euklidinen, geometrian aksioomista tunnetun Eukleideen mukaan. Kaksiulotteinen laakea avaruus on suora taso, kuin pöydän pinta tai taittumaton paperi.

Yksinkertainen esimerkki kaarevasta eli epäeuklidisesta avaruudesta on kaksiulotteinen pallopinta. Kuten suora taso, pallopinta on samanlainen kaikissa suunnissa ja kaikissa paikoissa, mutta toisin kuin taso, se on kaareva. Pallopinnan kaarevuus tuntuu ilmeiseltä, koska olemme tottuneet tarkastelemaan sitä kolmiulotteisessa avaruudessa: pallopinnalle vedetyt viivat eivät mene suoraan kolmiulotteisessa avaruudessa, vaan kaartuvat.

Asian kanssa pitää kuitenkin olla vähän huolellisempi. Esimerkiksi sileä donitsipinta vaikuttaisi saman päättelyn mukaan kaarevalta, mutta se on itse asiassa laakea. Donitsipinta vain näyttää kaarevalta, koska tapa, jolla se on upotettu kolmiulotteiseen avaruuteen, on kaareva. Tällainen on ulkoista kaarevuutta, joka liittyy avaruuden suhteeseen johonkin korkeampiulotteiseen avaruuteen. Pallopinnan kohdalla on sen sijaan kyse sisäisestä kaarevuudesta, joka liittyy avaruuden itsensä ominaisuuksiin.

Avaruus on sisäisesti kaareva, jos sen kaarevuuden saa selville siinä tehtyjen mittausten avulla. Jos kaarevuuden toteamiseksi pitää tarkastella avaruuden suhdetta isompaan kokonaisuuteen, kyse on ulkoisesta kaarevuudesta.

On helppo hahmottaa, miksi donitsipinta on laakea. Sen voi nimittäin rakentaa laakeasta tasosta kolmella askeleella. Ensin leikataan tasosta neliö. Sitten samaistetaan neliön kaksi vastakkaista sivua, siten että kun menee yhdestä niistä ulos, niin tulee vastapäätä takaisin sisään. Näin saadaan sylinteripinta. Kun vielä samaistetaan jäljelle jääneet kaksi sivua, eli sylinterin päät, niin tuloksena on donitsi. Sellaisen havaitsijan kannalta, joka elää donitsin pinnalla ja pystyy tekemään havaintoja vain siellä, se on vain pala tasoa, vaikka sillä onkin se erikoisuus, että suoraan kulkiessa palaa jonkun ajan kuluttua samaan pisteeseen.

Donitsipinnalla etäisyydet noudattavat Pythagoraan lausetta L^2 = x^2 + y^2. Samoin donitsipinnalla, kuten muissakin euklidisissa avaruuksissa, kolmion kulmien summa on 180 astetta, eivätkä yhdensuuntaiset viivat koskaan risteä. Pallopinnalla on toisin.

Pallopinnalla suorat viivat ovat isoympyröitä, sellaisia kuin päiväntasaaja. Jos kaksi suoraa viivaa ovat molemmat kohtisuorassa päiväntasaajaan, eli ovat toistensa kanssa yhdensuuntaisia päiväntasaajalla, ne risteävät pohjoisnavalla. Vastaavasti pallon pinnalle piirretyn kolmion kulmien summa on aina yli 180 astetta. Pallopinnalla voi suoraviivaisesti selvittää, miten avaruus on kaareutunut vetämällä viivoja ja katsomalla, miten ne lähestyvät toisiaan sekä piirtelemällä kolmioita.

Jos pallopinta ei ole samanlainen kaikkialla, vaan siinä on kupruja siellä täällä, niin senkin saa selville samalla tavalla, mittaamalla suoria viivoja kaikissa eri kohdissa. Jos yhdensuuntaiset viivat lähestyvät toisiaan, avaruuden kaarevuus on positiivinen. Jos ne etääntyvät, kaarevuus on negatiivinen. Siitä, miten nopeasti etäisyys muuttuu, voi päätellä kaarevuuden suuruuden. Merkitsemällä muistiin viivojen kulun (tai pisteiden etäisyydet) joka paikassa saa kartoitettua aika-avaruuden kaarevuuden kaikkialla.

Yleisessä suhteellisuusteoriassa aika-avaruuden kaarevuus on sisäistä kaarevuutta, ei ole mitään isompaa kokonaisuutta, mihin aika-avaruus olisi upotettu. Eroja kaksiulotteisen avaruuden esimerkkiin on kaksi. Ensinnäkin ulottuvuuksia onkin neljä, joten kaarevuuden hahmottaminen on hankalampaa. Toisekseen yksi ulottuvuuksista on aikaulottuvuus, ei paikkaulottuvuus.

Gravitaatiossa on kyse siitä, että aine aiheuttaa aika-avaruuden kaarevuutta. Esimerkiksi Aurinko ei vedä kappaleita puoleensa voimalla, vaan Auringon massa muuttaa aika- ja paikkavälejä. Yleisen suhteellisuusteorian mukaan kappaleet kulkevat suoria viivoja pitkin kaarevassa aika-avaruudessa. (Muut vuorovaikutukset kuin gravitaatio puskevat kappaleita pois suorilta viivoilta.)

Koska Auringon aiheuttama aika-avaruuden kaarevuus on pieni, sen vaikutusta Maapallon rataan voi tarkastella kuvittelemalla aika-avaruuden laakeaksi ja ajattelemalla Auringon sen sijaan muuttavan Maapallon reittiä piirun verran suorasta kaarevaksi. (Siitä, miten Maapallon rata ei ole ympyrä vaan suora, tarkemmin täällä ja täällä.)

Tällainen näkökulman vaihtaminen aika-avaruuden ja ratojen kaarevuuden välillä on mahdollista vain silloin kun kaarevuus on pieni. Yksi esimerkki, jossa kaarevuutta ei voi käsitellä pienenä muutoksena laakean avaruuden ratoihin, on musta aukko. Tässä äärimmäisessä tapauksessa aika-avaruus on kaartunut niin voimakkaasti, että ei ole ajassa eteenpäin meneviä suoria viivoja mustan aukon sisältä ulos. Kyse ei siis ole siitä, että musta aukko vetäisi kappaleita niin vahvasti puoleensa, että ne eivät pääse nousemaan pois, vaan siitä, että ei ole mitään reittiä ylös.

Koska aika-avaruuden kaarevuus liittyy sekä aika- että paikkaväleihin, kappaleiden massa ei ainoastaan muuta niiden lähellä olevien kappaleiden liikkeitä, se myös vaikuttaa ajan kulkuun. Vaikutusta liikkeisiin voi karkeasti kuvata vetovoimana, jonka kappaleet muka kohdistavat toisiinsa. Vasta tarkastelu aika-avaruuden kaarevuuden kautta kuitenkin näyttää sen, että liikkeiden muutoksiin liittyy ero kellojen käynnissä.

Esimerkiksi Maapallon massan takia aikavälit ovat pidempiä, eli kellot käyvät hitaammin, lähempänä maanpintaa. Vaikutus on pieni, Maan aiheuttaman kaarevuuden takia maanpinnalla oleva kello jätättää 60 mikrosekuntia päivässä. Tämä varmennettiin ensimmäisen kerran kokeellisesti vuonna 1971. Nykyteknologialle mikrosekunnit ovat merkittäviä: GPS-järjestelmän satelliitit ovat niin korkealla, että niiden kellot jätättävät vain 15 mikrosekuntia, ja taivaallisten ja maanpäällisten kellojen 45 mikrosekunnin erosta syntyy iso virhe paikannukseen, jos sitä ei korjata.

Gravitaation ymmärtämisenä aika-avaruuden kaarevuutena ei ole GPS-satelliittien lisäksi mitään muuta sovellusta. Gravitaation käsittäminen geometrian avulla on kuitenkin eräs fysiikan kauneimpia oivalluksia. Se on myös avain maailmankaikkeuden laajenemisen, mustien aukkojen ja gravitaatioaaltojen synnyn ymmärtämiseen, ja mahdollisesti myös gravitaation ja kvanttifysiikan yhdistämiseen ja kaiken teorian löytämiseen.

Päivitys (05/04/2018): Korjattu 45 sekuntia mikrosekunneiksi.

14 kommenttia “Suoraviivaista”

  1. Eusa sanoo:

    Onko tutkittu sitä kuinka fysikaalisesti madonreikätyyppisen mustan aukon kahva avaruusajan topologiaan voi syntyä? Eikö pitäisi ajatella, että kahvoja on jo valmiiksi paljon (alkeishiukkaset) ja jotenkin ne yhtyisivät kasvattaen isomman kahvan ja hävittäen rakenneinformaatiota? Tuollaiseen ajatukseenko on liitetty hiukkasten lomittuminen madonreikäanalogiana (ER=EPR)?

    En ihmettele, jos herää epäluulo vakavan tieteenteon ja matemaattisen satuilun sekoittumisesta näitä selvitellessä…

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Aika-avaruuden kaarevuus liittyy siihen, miten etäisyydet käyttäytyvät, eli geometriaan.

      Aika-avaruuden muodon ne piirteet, jotka eivät liity etäisyyksiin (kuten se, että donitsipinnalla palaa alkuun jos kulkee suoraa viivaa) eivät ole geometrisia, vaan topologisia. Kaarevuus ei määrää niitä.

      Ei tästä sen enempää.

  2. Mika sanoo:

    Jos jätetään kysymys mustien aukkojen kahvoista huomiotta, niin liittyykö aika-avaruuden topologiaan mitään mielenkiintoista, josta voisi olla blogin aiheeksi tulevaisuudessa?

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Nyt kun kysyit, on kyllä! Palaankin tähän aiheeseen tulevaisuudessa.

  3. Tapani Pöykkö sanoo:

    45 sekunttia po. 4 5millisekunttia. maata kaada, koska asia on selviää, mutta jos ollaan tarkkoja…

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Kiitos, korjasin.

  4. Klaus Kauko sanoo:

    Kirjoititte, että ”donitsipinnan”, eli matemaattista termiä käyttääkseni toruksen, sisäinen kaarevuus on nolla eli että se on laakea.
    Onko todella niin?
    Lieriöpinnan laita todella on niin. Siksi paperiarkki onkin helppo kiertää lieriöksi ilman, että se repeää tai rypistyy, eivätkä siihen mahdollisesti piirrettyjen kuvioiden mittasuhteetkaan muutu. Mutta toruksen laita on jo toisin. Ei paperileriön molempia päitä voida teipata yhteen ilman, että paperi rypistyy tai jopa repeää. (Ja jos paperi alun perin oli neliön muotoinen, sen vääntäminen torukseksi ei ole lainkaan mahdollista. Jos se oli pitkä ja kapea suorakulmainen suikale, asia on jo toisin.)
    On kyllä matemaattisesti, abstraktina metrisenä tai topologisena avaruutena, mahdollista määritellä sellainenkin toruspinta, joka todella on laakea. Se saadaan esimerkiksi ekvivalenssirelaatiolla samastamalla keskenään ne tason pisteet, joiden sekä x- että y-koordinaattien erotukset ovat kokonaislukuja, tai vaikkapa vain samastamalla neliön vastakkaiset sivut. Eri asia on, voidaanko sellaista konkreettisesti toteuttaa kolmiulotteisessa avaruudessa. Tuollainen abstraktisti määritelty torus lienee kyllä topologisesti yhtäläinen todellisen donitsin pinnan kanssa, mutta mittasuhteiltaan ne poikkeavat toisistaan. Niin siinäkin tapauksessa, että donitsin poikkileikkaus olisi kaikkialla ympyrä eikä siinä olisi epätasaisuuksia. Silloinkaan se ei käsittääkseni ole laakea, mikä ilmenee jo siitä, että kierros ”reiän” ympäri on reiän puolella pienempi kuin ulkoreunalla.

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      On.

      1. Klaus Kauko sanoo:

        Eipäs olekaan, tai on sittenkin, riippuen siitä, minkälaista toruspintaa tarkastellaan.

        Konkreettisesti toteutettavissa olevalla ”donitsipinnalla” todella on sisäinen kaarevuus, eli se ei ole laakea.
        Sillä on parametriesitys:
        x = (c + a cos v) cos u
        y = (c + a cos v) sin u
        z = a sin v

        missä c on ”donitsin” sisällä olevan pyöreän ”akselin” etäisyys keskellä olevan ”reiän ” keskipisteestä, ja a tämän ”donitsin” halkaisevan ympyrän säde, eli puolet sen paksuudesta. Parametrit u ja v ovat välillä [0, 2pi) siten, että u kasvaa 0:sta arvoon 2pi kierrettäessä ”donitsin keskellä” olevan reiän ympäri, ja v taas kierrettäessä poikittain ”donitsin” osan ympäri. Pinnalla on myös yhtälö

        Ainakin Wolfram MathWordissa (http://mathworld.wolfram.com/Torus.html) sanotaan, että sillä on Gaussin kaarevuus
        K = cos v / a (c + a cos v))

        Koska a < c, tämän kaavan nimittäjä on aina positiivinen, mutta osoittajan ja sen mukaisesti koko lausekkeen etumerkki vaihtuu sen mukaan, onko v positiivinen vai negatiivinen. Se on positiivinen lähellä "donitsin ulkolaitaa" ja negatiivinen sen keskellä olevan reiän puolella. Tämä vaikuttaa intuitiivisestikin luonnolliselta: ulkopuolella pinta on joka suuntaan kupera samaan tapaan kuin pallon pinta, mutta sisäpuolella (reiän puolella) se on reikää kiertävässä suunnassa kovera, sitä vastaan kohtisuorassa suunnassa kupera, samaan tapaan kuin satulapintakin (jolla myös on negatiivinen kaarevuus) on (samaltakin puolelta katsottuna) yhteen suuntaan kupera, toiseen suuntaan kovera.

        Edellä mainitun kaltainen torus voidaan todella toteuttaa kolmiulotteisessa avaruudessa, ja tavallisen donitsin pinta on muodoltaan lähellä sitä, mihin käyttämänne nimitys "donitsipinta" viittaa. Eri asia on se abstraktimpi, matemaattisella konstruktiolla, ekvivalenssirelaatiolla määritelty torus, joka ilmeisesti ennen kaikkea oli mielessänne ja joka kolumnissa käsittelemältänne kannalta kieltämättä onkin mielenkiintoisempi. Myönnän: sen sisäinen kaarevuus todella on nolla. Se on kuitenkin jo selvästi abstraktimpi konstruktio, eikä sellaista voida todellisuudessa valmistaa (tai matemaattisemmin sanottuna: sitä ei voida upottaa kolmiulotteiseen euklidiseen avaruuteen). Topologisesti se kuitenkin on yhtäläinen edellä kuvaamani "tavallisen" donitsin kanssa.

        Mutta mikäli on olemassa matemaattinen menetelmä, jolla pinnan karteesisissa koordinaateissa ilmoitetusta yhtälöstä voidaan johtaa sen Gaussin kaarevuus, sitä ei voida kuvaamallanne tavalla muodostettuun torukseen lainkaan soveltaa, sillä kun sellaista ei kolmiulotteisessa avaruudessa ole, sille ei voida muodostaa yhtälöäkään karteesisissa koordinaateissa.

        Tämä menee ehkä useimmilta lukijoilta jo yli ymmärryksen, mutta tuskin sentään Syksy Räsäseltä.

        1. Syksy Räsänen sanoo:

          Totta, tässä on sellainen yksityiskohta, että neliön sivuja samaistamalla saatua tasaista donitsipintaa ei voi upottaa säännöllisesti kolmiulotteiseen avaruuteen, tarvitaan neliulotteinen avaruus.

          Tältä osin merkintä on tosiaan epätarkka.

        2. Eusa sanoo:

          Funktioidaan v:lle f(v) niin, että sille pätee f’ = c/a+cos(f). Tuolla ehdolla upotettu torus on paikallisesti konformaali eli se on 2-ulotteinen konformaali kartta.

          Voimme kokeilla kuinka tuo voisi olla globaalisti laakea. Päädyn tulokseen, jossa c ja a olisivat suhteessa sqr(1+w²), jossa w olisi jokin positiivinen kokonaisluku syystä, että kosini on periodinen…

          Ok, huomaamme joka tapauksessa, että säännöllisesti hallittava laakeus upotetulle torukselle edellyttää upotusvapausasteen lisäksi vielä yhtä vähintäänkin numeroituvaa vapausastetta eli yhteensä 4, mikä vastaa tosiaan 4-ulotteisuutta.

          Toruksesta Kleinin puollon monistoon ja mitä sillä voitaisiin saavuttaa, löysin erään tuoreen tutkielman: https://arxiv.org/pdf/1707.05812.pdf.

  5. Ola sanoo:

    Perustuuko sitten (nykykäsityksen mukaan) myös pimeän energian antigravitaatio jollain tapaa aika-avaruuden kaarevuuteen?

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Aine, mukaan lukien pimeä energia (jos sitä on olemassa), vaikuttaa aika-avaruuden kaarevuuteen. Avaruuden laajeneminen on yksi aika-avaruuden kaarevuuden ilmentymä.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *


Kuolevainen myytin takana

14.3.2018 klo 23.57, kirjoittaja
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Fyysikko Stephen Hawking kuoli tänään. Hawkingin asemaa kuvaa se, että kosmologit ovat kiinnittäneet huomiota siihen, että WMAP-satelliitin mittaamassa kosmisesta mikroaaltotaustassa näkyy hänen nimikirjaimensa. Tarkoituksena oli muistuttaa siitä, että ihmisillä on taipumus kuvitella kohinaa signaaliksi, mutta se ei ole sattumaa, että asiaa havainnollistamaan valittiin juuri Stephen Hawking.

Vielä eilen Hawking oli tunnetuin elävä fyysikko. Vaikuttava henkilökohtainen tarina, joka on yhtä lailla riipaiseva ja kannustava, yhdistettynä hänen kirjaansa Ajan lyhyt historia, nosti Hawkingin poikkeukselliseen valokeilaan. Tätä ei varsinaisesti hidastanut Hawkingin taipumus liioitella tulostensa luotettavuutta ja olla erottelematta sitä, mikä on varmennettua ja mikä spekulaatiota. Kun toimittajat ovat sekoittaneet oman lisänsä soppaan on sitten saatu lukea mitä kummallisimpia juttuja siitä, mitä Hawking on muka sanonut. Häntä on nimitelty maailman suurimmaksi neroksi, yhdeksi maailman kymmenestä viisaimmasta ihmisestä ja niin edelleen.

Hawkingia verrataan usein Albert Einsteiniin, ja paljon puhuva on Star Trek: The Next Generationin kohtaus, jossa Hawking päihittää sekä Einsteinin että Isaac Newtonin. Vertaus on kyllä osuva ainakin siinä suhteessa, että Einstein oli ensimmäinen tiedejulkkis. Hawking oli fysiikan ylipappi, julkisessa mielikuvituksessa Charles Xavierin kaltaisiin supersankarimaisiin mittoihin kohoava yleisnero.

Hawkingiin suhtauduttiin poikkeuksellisesti myös tiedeyhteisössä. Yleensä tämä ei liittynyt niinkään hänen tutkimukseensa kuin legendaansa. Minunkin ensimmäinen kosketukseni Hawkingiin oli koulukaverin hyllyssä oleva Ajan lyhyt historia. En lukenut kirjaa, mutta sen kannessa olevat tähdet tai galaksit, Hawking pyörätuolissa ja teoksen maine ovat kiinteä osa 80-luvun lopun muistojani.

Vaikka Hawkingin julkinen kuva laukkasi todellisuuden tuolle puolen, hänen tieteelliset saavutuksena olivat mittavat. Kuten Helsingin Sanomille kommentoin, Hawking ei ollut viime vuosisadan jälkipuoliskon merkittävimpiä fyysikoita tai edes kosmologeja, mutta omalla alallaan, gravitaation tutkimuksessa, hän oli kiistatonta kärkikaartia.

Hawkingin merkittävimmät tulokset liittyvät mustien aukkojen säteilyyn ja singulariteetteihin.

Vuonna 1972 Jacob Bekenstein ehdotti ajatuskokeen perusteella, että mustilla aukoilla olisi entropia. Tämä tarkoittaa sitä, että niillä on sisärakennetta: kaksi suunnilleen saman näköistä mustaa aukkoa, kuten kaksi kiveä, voivat poiketa toisistaan merkittävästi sikäli, että niiden sisällä palaset ovat hieman eri järjestyksessä. Ajatus poikkesi radikaalisti yleisestä suhteellisuusteoriasta, missä kaikki mustat aukot joilla on sama massa ja sähkövaraus, ja jotka pyörivät yhtä nopeasti, ovat tismalleen samanlaisia.

Hawking oli vuonna 1971 osoittanut, että mustien aukkojen pinta-ala ei koskaan voi pienentyä, ainoastaan kasvaa. (Laskun motivaationa oli muuten tutkia, voisiko Joseph Weberin sittemmin virheellisiksi todettuja havaintoja gravitaatioaalloista selittää mustien aukkojen avulla. Tämä on muistutus siitä, että löytöjä voi tehdä väärissäkin suunnissa, eikä tieteen etenemistä voi ennustaa tai kanavoida viisivuotissuunnitelmiin.) Tämän kokemuksen pohjalle rakentaen Hawking vuonna 1974 tutki kvanttikenttiä mustan aukon ympäristössä. Hän osoitti, että kvanttikenttien takia mustalla aukolla tosiaan on entropiaa ja se säteilee lämpösäteilyä kuten Bekenstein oli esittänyt. Tämän Hawkingin säteilyn lämpötila on kääntäen verrannollinen massaan: kun aukko säteilee energiaa pois ja menettää massaa, sen lämpötila kasvaa.

Tulos oli vallankumouksellinen. Se osoitti, että yleisen suhteellisuusteorian ja kvanttikenttäteorian, jotka on kehitetty aivan eri lähtökohdista, välillä on jokin side, jota ei toistaiseksi ymmärretä. Lisäksi niiden yhdistäminen tuo yllättäen mukaan myös lämpötilaan liittyviä ilmiöitä käsittelevän fysiikan haaran, termodynamiikan. Mustat aukot ovat näiden kolmen teorian risteyksessä. Siitä, mikä mustien aukkojen sisärakenne tarkalleen ottaen on, ei ole vielä selvyyttä, ja niin säieteorialla kuin silmukkakvanttigravitaatiolla on siihen omat vastauksensa. Hawkingin tulos onkin ollut keskeinen kvanttigravitaatiota etsittäessä.

Singulariteetit taasen ovat paikkoja tai hetkiä aika-avaruudessa, joissa yleinen suhteellisuusteoria ei enää päde. Yksi esimerkki on maailmankaikkeuden alkusingulariteetti. Koska aineen tiheys laskee avaruuden laajetessa, menneisyydessä tiheys on ollut isompi. Äärellisen ajan päässä menneisyydessä tiheys on ääretön, eikä aika-avaruutta voi jatkaa pidemmälle. Tämä suomen kielessä harhaanjohtavasti alkuräjähdyksenä tunnettu singulariteetti tapahtui kaikkialla avaruudessa yhtenä ajanhetkenä. Toinen esimerkki on mustan aukon keskustassa oleva singulariteetti: kaikki aukkoon putoavat päätyvät sinne, eli se on kaikkien heidän tulevaisuudessaan.

Singulariteetit ovat yleisen suhteellisuusteorian kannalta kiusallisia. Niinpä keskeinen kysymys on se, ovatko ne vain poikkeuksia, jotka johtuvat laskuissa käytetyistä yksinkertaistuksista, vai kertovatko ne jotain tärkeää. Roger Penrose oli vuonna 1965 osoittanut, että mustiin aukkoihin yleisesti liittyy singulariteetti, ja vuonna 1967 Hawking sovelsi samaa ideaa laajenevaan maailmankaikkeuteen. Yhdessä Penrose ja Hawking osoittivat, että singulariteetit ovat yleinen ja oleellinen osa yleistä suhteellisuusteoria: voi sanoa, että yleinen suhteellisuusteoria ennustaa oman loppunsa (eli pätevyysalueensa rajallisuuden). Hawkingin ja George Ellisin vuoden 1973 kirja The large scale structure of space-time on singulariteettien käsittelyn armoitettu klassikko.

Näiden kahden saavutuksen lisäksi mainitaan myös usein James Hartlen ja Hawkingin vuoden 1983 ehdotus, jonka mukaan aika-avaruudella ei ole reunaa. Siinä missä Hawkingin menestys mustien aukkojen säteilyn kohdalla liittyi kvanttifysiikan soveltamiseen aineeseen, mutta ei aika-avaruuteen, reunattomuusehdotus oli kunnianhimoisempi: siinä käsiteltiin aika-avaruutta itseään kvanttifysiikan keinoin. Tämän tekeminen oikein, eli kvanttigravitaation löytäminen, on fysiikan suurimpia ratkaisemattomia ongelmia, eikä ole selvää, onko Hartlen ja Hawkingin idea vienyt lähemmäs ratkaisua. Aikanaan heidän käyttämänsä suoraviivainen kvanttikosmologinen lähestymistapa oli suosittu, mutta siitä ei ole tullut osa fyysikoiden työkalupakkia.

Hawking oli myös ensimmäisten kosmisen inflaation kvanttivärähtelyjä tutkineiden joukossa. Toisin kuin reunattomuusehdotus, inflaatio on noussut kosmologian, sekä yleisen suhteellisuusteorian ja kvanttifysiikan yhdistämisen, keskiöön, mutta siitä häntä ei valitettavasti yleensä muisteta – Hawking toki jakaa tällä saralla kunnian vajaan kymmenen muun tutkijan kanssa.

Itse tapasin Hawkingin vain muutaman kerran. Muistettavin oli vuonna 2006, kun kollegani ja ystäväni Thomas Hertog järjesti Hawkingin vierailun CERNissä, missä olimme postdoc-tutkijoina. Tapaus oli melkoinen spektaakkeli, ja olin yllättynyt siitä, miten monet tutkijatkin kohtelivat Hawkingia kuin kuolevaisten yläpuolelle noussutta myyttistä sankaria.

Illallisella ison pöydän ääressä CERNin teoriaosaston postdocit (minä mukaan lukien) istuimme Hawkingia vastapäätä. Hawkingin kanssa puhuminen oli kuin keskustelisi Delfoin oraakkelin kanssa. Hänellä kesti kauan muodostaa virkkeitä, joten väki puhui aiheiden tiimoilta, kunnes Hawking kommentoi, jonka jälkeen monet rupesivat tulkitsemaan mitä hän oikeastaan tarkoitti.

Hawking oli menossa vierailulle Israeliin, ja erään vanhemman israelilaisen tutkijan vastattua Hawkingin kysymykseen turvallisuudesta sanomalla, että tilanne on rauhallinen ja pitää toivoa sen jatkuvan katsoin tarpeelliseksi kommentoida. Israeli oli tuolloin tiukentanut Gazan saartoa rangaistakseen palestiinalaisia Hamasin vaalivoitosta ja suorittanut ensimmäisen isoista hyökkäyksistä Gazaan. Muistutin (kenties vähemmän hienovaraisesti) siitä, millainen tilanne oli, mikä ei saanut kaikkien paikallaolijoiden varauksetonta hyväksyntää. Jatkoin keskustelua näkemyksiäni arvostelevien vanhempien tutkijoiden kanssa, kunnes Hawking sai virkkeensä valmiiksi ja sanoi olevansa kanssani samaa mieltä Gazasta ja kysyi mielipidettäni vierailusta palestiinalaisiin yliopistoihin.

Kun keskustelimme aiheesta, Hawking kertoi vastustavansa akateemista boikottia. Hänen kantansa kehittyi tilanteen pahentuessa. Vuonna 2013 juuri Hawking toi Israelin akateemisen boikotin valtavirtaan kieltäytymällä menemästä konferenssiin Israelissa, keskusteltuaan asiasta palestiinalaisten kollegoidensa kanssa. Vuonna 2009 hän oli jo tuominnut Israelin toisen ison hyökkäyksen Gazaan ja verrannut Israelia apartheid-aikojen Etelä-Afrikkaan. Vuonna 2017 hän tuki Advanced Physics Schoolia Palestiinassa. Hawking oli myös vuonna 2004 vastustanut Irakin valloitusta, kutsuen sitä sotarikokseksi.

Hawking ei ollut Einsteinin, Noam Chomskyn tai Bertrand Russellin kaltainen terävä poliittinen analysoija ja aktivisti, mutta ei myöskään tieteilijä, joka palvelisi vallanpitäjiä puheillaan tai hiljaisuudellaan. Sen lisäksi, että Hawking oli poikkeuksellisen ansiokas ja monia inspiroinut tutkija, hän pystyi tekemään omia moraalisia arvioita ja rohkeni tuoda ne esiin.

6 kommenttia “Kuolevainen myytin takana”

  1. Sunnuntaikosmologi sanoo:

    Minkä vuosien sisään sinä suunnilleen ajoittaisit Hawkingin tieteellisesti tuotteliaimman työn ? Eli ne vuodet jolloin hän tuotti raskaan sarjan saavutuksensa. Kirjoituksesi perusteella viimeiset todella merkittävät tulokset ilmestyivät 80-luvulla.

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Hawking teki mrkittävimmän työnsä 1960-luvulta 1980-luvun alkuvuosiin. Hawkingin ja Mossin artikkeli inflaatiosta (joka oli ehkä kahdeksas merkittävä artikkeli siitä) ilmestyi vuonna 1982.

      Tuotteliasuus (eli julkaisujen määrä) on sitten eri kysymys!

  2. Erkki Kolehmainen sanoo:

    Stephen Hawking oli eittämättä poikkeusyksilö monessakin suhteessa, mutta myös ristiriitainen. Hänen tunnettuutensa ei perustunut pelkästään hänen ajatteluunsa vaan ALS:ään ja someen. Myös hänen moraalisista arvoistaan voidaan olla monta mieltä – eikä pelkästään suhtautumisessa Israeliin. Kun ottaa huomioon millainen tieteellisen edistyksen jarru ja este katolinen kirkko on ollut ja on edelleen, niin paavi Benedictus XVI:lta siunauksen ottaminen ei oikein sovi tosi tiedemiehen etiikkaan.

    Hawkingin viimeisestä työstä voi lukea täältä: https://www.rt.com/news/421654-stephen-hawking-multiverse-theory/

  3. Sunnuntaikosmologi sanoo:

    Hawking ei saanut Nobel-palkintoa, eikä koskaan tule saamaan koska se myönnetään vain elävien kirjoissa oleville. Googlaamalla tästä aiheesta löytyy helposti kirjoitelmia. Voi ehkä sanoa että Hawkingin tapaus valaisee joitakin Nobel-palkinnon myöntämisen periaatteita aika hyvin ? Erityisesti sitä että palkittavan työn tulee olla havainnoin varmistettu.
    Higgs-bosonin takana olevan teorian kehittelijäthän saivat odottaa palkintoaan kunnes LHC-tulokset varmistivat asian.

  4. Cargo sanoo:

    Hawkingista tuleekin mieleen paljon maineikkaampi tutkija Leonard Susskind. Tämä herra on työskennellyt Israelissa eivätkä palestiinalaisten asiat ole häirinneet, mutta nyt trumpin presidenttiyden myötä alkoi kitinä:
    https://www.youtube.com/watch?v=fV9ajE8c4TI

    Itse olen sitä mieltä, että suutari pysykööt lestissään (take a hint).

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Susskind on arvostettu ja tunnettu teoreetikko, mutta ei yhtä maineikas kuin Hawking.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *


Käymättömistä korpimaista vihoviimeinen

28.2.2018 klo 14.49, kirjoittaja
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Blogin kommenteissa on usein mainittu Planckin mittakaava. Se onkin keskeinen käsite yrityksissä yhdistää kvanttifysiikkaa ja yleistä suhteellisuusteoriaa, mutta ei olla varmoja, mikä sen rooli tarkalleen on. Yritän hieman valaista asiaa.

Jotkut fysiikan lait ovat samanlaisia mittakaavasta riippumatta. Esimerkiksi Newtonin gravitaatiolain mukaan kappaleet vetävät aina toisiaan puoleensa voimalla, joka on kääntäen verrannollinen niiden etäisyyden neliöön, olivatpa ne miten kaukana tai lähellä tahansa.

Toisissa laeissa on jokin pituus sisään leivottuna. Tämän hetken perustavanlaatuisimmassa teoriassa aineesta, hiukkasfysiikan Standardimallissa, on vain yksi mittakaava, nimittäin Higgsin hiukkasen massa. Higgs antaa massat muille Standardimallin alkeishiukkasille, ilman sitä hiukkaset olisivat massattomia. (Kvarkkien värivuorovaikutukseen liittyy myös tietty pituus, mutta sen luonne on erilainen; ei siitä tässä tämän enempää. Neutriinojen massat puuttuvat Standardimallista, eikä niiden alkuperästä olla varmoja.)

Higgsin massaan liittyy pituus 10^(-18) metriä. Tämä on Standardimallin keskeinen mittakaava, joka säätää sitä, miltä maailmankaikkeus näyttää. Jos Higgsin massa olisi pienempi, niin elektronikin olisi kevyempi, minkä seurauksena atomit olisivat toisenlaisia, eikä meitä olisi.

Hiukkasfysiikassa massa, energia, aika ja pituus liittyvät toisiinsa suoraviivaisella tavalla. Massaa vastaa energia maailman kuuluisimman yhtälön mukaisesti: E=mc^2, missä c on valonnopeus. Toisaalta energiaan liittyy aika yhtälön t=ℏ/E mukaisesti, missä ℏ on redusoitu Planckin vakio. Ja aikaan osaltaan liittyy pituus, x=ct. Kun laittaa nämä yhteen, saa tulokseksi, että massaan liittyy pituus x=ℏ/(mc).

Mitä nämä yhtälöt tarkoittavat?

Ajan ja paikan yhteys on selvä: signaali voi ajassa t kulkea korkeintaan matkan x=ct. Tämän takia pituuksilla x tapahtuviin ilmiöihin liittyvä tyypillinen aika on vähintään t=x/c. Mitä pienempi ilmiön mittakaava on, sitä nopeammin se tyypillisesti tapahtuu. Ajan ja energian suhde on samanlainen: mitä isompi energia ilmiöön liittyy, sitä kiihkeämmin se voi käydä.

Kun hiukkaskiihdyttimissä luodataan korkeita energioita, tutkitaan myös pieniä etäisyyksiä: nyt on päästy 10^(-20) metriin asti. Standardimalli voi itsessään olla pätevä vielä paljon pienemmillä etäisyyksillä ja korkeammilla energioilla. Mutta kun kvanttifysiikka yhdistetään yleiseen suhteellisuusteoriaan, kuvioihin tulee gravitaatiosta Planckin mittakaava, joka rajaa Standardimallin pätevyysaluetta. Se voidaan ilmaista energian, pituuden, ajan tai massan avulla.

Planckin pituus on 10^(-34) m. Se on yhtä pieni suhteessa protoniin kuin mitä protoni on suhteessa Mount Everestiin. Vastaava Planckin aika on 10^(-42) s, joka on niin lyhyt, että sitä on vaikea edes vertauksin havainnollistaa. Planckin massa arkisesti mitätön, kymmenisen mikrogrammaa, tuhannesosa hyttysen painosta. Hiukkasfysiikan mittakaavassa se on kuitenkin valtava, kymmenen miljoonaa miljardia kertaa enemmän kuin Higgsin hiukkasen massa.

Kun kvanttifysiikka ja yleinen suhteellisuusteoria laitetaan yhteen, niin gravitaation voimakkuus kasvaa energian kasvaessa. Planckin energialla, tai vähän ennen, nykyinen käsityksemme gravitaatiosta ja kvanttifysiikasta tulee tiensä päähän, ja sitä pitää laajentaa jotenkin.

Useissa laajennuksissa tulee Planckin skaalalla esiin tyystin uudenlaiset fysiikan lait. On erilaisia ideoita siitä, millaisia ne ovat. Säieteoriassa tyypillisesti säikeiden (ja ylimääräisten ulottuvuuksien) koko on Planckin skaalan luokkaa, silmukkakvanttigravitaatiossa taasen Planckin pituuteen mentäessä tulee vastaan aika-avaruuden epäjatkuvuus. Etenkin säieteorian tapauksessa Planckin energia on viimeinen virstanpylväs, jonka luona päästään lopullisiin luonnonlakeihin käsiksi, niin että ei ole enää saavutettavaa: Planckin skaala on kaiken teorian maalinauha.

Mutta koska emme ole onnistuneet saamaan kasaan kokonaista kvanttigravitaatioteoriaa, saati kaiken teoriaa, voi olla toisinkin. Gravitaation täytyy muuttua viimeistään Planckin skaalalla, mutta outoja voi tapahtua jo ennen sitä tai sen jälkeen.

Esimerkiksi 90-luvun lopulla olivat suosittuja sellaiset mallit, joissa kvanttigravitaatioon liittyvä pituus on paljon Planckin pituutta isompi. Rakennelman idea oli, että on olemassa ylimääräisiä ulottuvuuksia tunnetun neljän lisäksi. Gravitaatio muuttuu sitten vahvemmaksi, kun luodataan pituuksia, jotka ovat ylimääräisten ulottuvuuksien kokoa.

Ennen CERNin LHC-kiihdyttimen käynnistymistä viriteltiin malleja, joissa ylimääräisten ulottuvuuksien koko olisi juuri niin iso, että niitä ei oltu vielä nähty, mutta tarpeeksi pieni, että LHC näkisi ne. Tällaiset rakennelmat olivat sen laajalle levinneen käsityksen taustalla, että LHC:ssä syntyisi mustia aukkoja. Jos törmäysten energia riittäisi ylimääräisten ulottuvuuksien raottamiseen, niissä sulautuvien hiukkasten välinen gravitaatio voisi olla niin vahva, että ne romahtavat mustaksi aukoksi. (Normaalisti kiihdyttimissä saavutettava tiheys on aivan liian pieni mustien aukkojen tekemiseen.)

Ei ollut mitään painavaa syytä uskoa, että ylimääräisten ulottuvuuksien koko sattuisi tähän kapeaan haarukkaan, eikä LHC olekaan nähnyt niistä merkin merkkiä. Nämä mallit tarjoavat kuitenkin mielenkiintoisen esimerkin siitä, että Planckin skaalalla ei välttämättä ole mitään perustavanlaatuista merkitystä.

Toisenlaisen mahdollisuuden tarjoaa idea siitä, että gravitaatio olisi asymptoottisesti turvallinen. Tässä tapauksessa sen voimakkuuden kasvu taittuu ennen Planckin energiaa. Tällöin Planckin energia ei ole lopullinen raja, vaan teoria toimii miten korkeilla energioilla tahansa.

Fysiikassa on saatu selkoa yhä pienempien pituuksien ja korkeampien energioiden tapahtumista: atomien kasautumisesta ydinten leikkiin ja siitä Standardimallin symmetrioihin. Emme tiedä onko Standardimallin ja viimeistään Planckin skaalalla komeilevan kaiken teorian välillä hedelmätön erämaa vailla uutta fysiikkaa, vai onko matkalla paljon löydettävää. Jos Planckin mittakaava onkin käymättömistä korpimaista vihoviimeinen, vielä on tarpomista ennen sinne saapumista.

11 kommenttia “Käymättömistä korpimaista vihoviimeinen”

  1. anna sanoo:

    Kiitos varsin ansiokkaista ja avartavista blogiteksteistä, jotka osaltaan auttavat harrastelevaa maallikkoa(kin) ymmärtämään maailmankaikkeutta. Mukavaa, ettei ihan naiivina hölmönä tarvitse kuolla, sitten joskus.

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Kiitos, mukava kuulla.

  2. Lentotaidoton sanoo:

    LHChän on ollut parantelutauolla, mutta alkaa kohtapuoliin taas jauhamaan monilla uusituilla komponenteilla (tärkein ehkä täysin uusittu alkukiihdytin Linac4). Tänä vuonna tömäysenergia (yhteensä) nousee 14 TeViin. Tässä vuoden 2017 analyysiä: https://home.cern/about/updates/2017/12/lhc-experiments-highlight-2017-results

    Mitään standarditeorian ylittävää fysiikkaa ei toistaiseksi ole nähty (supersymmetrikoiden harmiksi). Mutta tosiasia on, kuten Syksy kirjoitti, korpimaata tutkittavaksi riittää sinne Planckin energiaan saakka (eli tuo hierarkia probleema).

    Tiedämme että kosmisen säteilyn suurimmat (protonien) energiat ovat luokkaa 10^20 eV (eli noin 40 miljoonaa kertaa LHCn tuotos). Planckin taso tosin on julman kaukana eli 1,22x 10^19 GeV, mutta kysytään nyt tämäkin: onko mahdollista, että kosmisen säteilyn protonit voisivat aiheuttaa joitain ”miniaukkoja” edes teoriassa. LHCtähän aikoinaan peloteltiin miniaukkojen tehtailulla.

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Kosmisia säteitä tutkimalla tosiaan päästään käsiksi korkeisiin energioihin, mutta ero LHC:hen ei ole noin iso.

      Oleellista ei nimittäin ole yhden hiukkasen energia, vaan törmäyksen kokonaisenergia, joka kertoo kuinka kovaa hiukkaset toisiinsa kosahtavat.

      Tuo 10^(20) eV eli 10^(11) GeV on kosmisen säteen, eli protonin tai raskaamman ytimen, energia koordinaatistossa, joka on levossa Maapallon suhteen. Ilmakehän atomiydin, joihin kosminen säde törmäilee on suunnilleen levossa Maapallon suhteen, eli sillä on vain massaan liittyvä energia (luokkaa 10 GeV).

      LHC:ssä sen sijaan törmäyksen molempien osapuolten energia on 10^4 GeV, ja törmäysenergia on sen summa.

      Kosmisten säteiden tapauksessa törmäysenergia ei ole energioiden summa, vaan (suunnilleen) niiden tulon neliöjuuri, siis 10^6 GeV, sata kertaa LHC:n törmäysten energia.

      Kosmisilla säteillä on vielä se haittapuoli, että noita hyvin energisiä hiukkasia tulee melko harvoin, noin kerran vuosisadassa per neliökilometri. LHC:ssä sen sijaan tapahtuu satoja miljoonia törmäyksiä sekunnissa.

      Koska Aurinkokunnassa on paljon neliökilometrejä ja vuosia, niin jos jotain katastrofaalista olisi voinut tapahtua LHC:n energioilla, niin se olisi jo tapahtunut kauan aikaa sitten. Toisaalta kosmisten säteiden törmäyksistä ei kuitenkaan ole LHC:n korviketta pienen törmäysmäärän/aikayksikkö takia.

      1. Lentotaidoton sanoo:

        Kiitoksia vastauksesta. OK, tuo 40 milj kertaa LHC tuli Wikistä: , “because the energies of the most energetic ultra-high-energy cosmic rays (UHECRs) have been observed to approach 3 × 1020 eV,[8] about 40 million times the energy of particles accelerated by the Large Hadron Collider”. Mutta ymmärrän kyllä, että LHCssä törmäävät kaksi eri suuntiin menevää ultranopeaa hiukkasta (kun maapallon ilmakehän tapauksessa toinen on “levossa”).

        Mutta kysymykseni ei ollutkaan mistään katastrofaalisista tömäyksistä (nimenomaan päinvastoin koska kuten mainitsin aikoinaan asialla täysin asiattomasti peloteltiin kansaa ja taisi olla oikeusjuttukin ennen käynnistystä aiheesta) vaan siitä, voiko edes teoriassa periaatteessa syntyä joitain ultraminiaukkoja (nämähän tietysti JOS syntyvät niin heti myös kuolevat). 10^20 eV hiukkasia tosiaan tulee kerta vuosisadassa, mutta jo 10^16 eV hiukkasia muutama kerta vuodessa.

        Vastauksesi on tärkeä juuri sen tähden, että vieläkin esiintyy aiheetonta pelottelua asian tiimoilta (aina kun LHCn energiaa/luminositeettia nostetaan).

  3. Juhani Harjunharja sanoo:

    ”Jos Planckin mittakaava onkin käymättömistä korpimaista vihoviimeinen, vielä on tarpomista ennen sinne saapumista.”

    Kutkuttavasti sanottu. Tässä tulee mieleeni samalla Ylä-Lapin laajat jängät, erityisesti nuo hillajängät. Vielä on tarpomista saavuttaa se paras paikka.

  4. Koi sanoo:

    Vanhana fyysikkona mukava lukea tällainen selkeä ja näkymiä avartava artikkeli.

    Varsinkin kun CERN-fyysikoihin aivan liian usein näyttää sopivan vanha sananlasku: ”if all you have is a hammer (hiukkaskiihdytin), everything looks like a nail”

  5. MrPressure sanoo:

    ”Kosmisilla säteillä on vielä se haittapuoli, että noita hyvin energisiä hiukkasia tulee melko harvoin, noin kerran vuosisadassa per neliökilometri.”

    Tuo arvio perustuu havaintoihin. Siis siihen miten usein nämä kosmiset hiukkaset törmäävät ilmakehän atomien ytimiin niin että niiden energia on sen jälkeen havaittavissa?
    Kuinka paljon näitä kosmisia hiukkasia työntyy oikeasti Maapallon läpi?
    Saattaa nimittäin olla niinkin että niiden energia on havaittavissa vasta sitten jos ne ehtivät törmätä ilmakehässä kahteen erilliseen atomin ytimeen. Eli Maapallon läpi saattaa työntyä jatkuva suurienergisten hiukkasten virta joita meidän laitteet eivät voi rekisteröidä.

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      Kosmiset säteet ovat tavallisia atomiytimiä. Niiden vuorovaikutukset tunnetaan erittäin hyvin, eivätkä ne pysty tunkeutumaan Maapallon läpi.

  6. 7v sanoo:

    kysyisin teiltä sellaista absurdia asiaa
    että voiko matemaattinen vastaus olla
    oikealla tavalla väärin kuvatakseen oikein teoreettista fysiikkaa?
    Onko yhtään tapausta olemassa?

    Entä tarviiko gravitaation vaikuttaa
    välttämättä ollenkaan pienimmissä
    mittakaavoissa?

    Tuli vaan mieleen kun se vaikuttaa
    minusta niin heikolta voimalta

    hyviä viikonloppuja sinne!

    1. Syksy Räsänen sanoo:

      En ymmärrä ensimmäistä kysymystä, mutta ehkä tämä valaiseaa asiaa:

      https://www.ursa.fi/blogi/kosmokseen-kirjoitettua/rajankayntia/

      Gravitaatio on aika-avaruuden kaarevuuden ilmentymä, eikä tiedetä, miten aika-avaruus käyttäytyy pienimmässä mittakaavassa (jos sellaista mittakaavaa on) tai voiko pienimmän mittakaavan tapahtumia edes ollenkaan kuvata aika-avaruuden avulla.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *


Suhteesta, äänestä ja ajasta

21.2.2018 klo 19.47, kirjoittaja
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Maanantaina 12.3. kello 18.30 puheenjohtajan keskustelua tieteen ja politiikan suhteesta ja mm. Israelin akateemisesta boikotista ja häirinnästä tiedemaailmassa. Paikkana on Helsingin yliopiston Tiedekulma (Yliopistonkatu 4). Keskustelu on englanniksi.

Keskiviikkona 11.4. kello 18-20 keskustelen Suomen Filosofisen Yhdistyksen tilaisuudessa metafysiikan ja luonnontieteen suhteesta. Paikkana on Tieteiden talon (Kirkkokatu 6) sali 505. Muina osallistujina ovat filosofit Jaakko Kuorikoski ja Tuomas Tahko.

Lauantaina 14.4. kello 13.30-14.00 puhun Loviklubin tilaisuudessa ”Kokeellista musiikkia, runoutta ja kosmologiaa” äänestä ja kauneudesta kosmologiassa. Paikkana on Rikhardinkadun kirjasto (Rikhardinkatu 3). Koko tilaisuus alkaa kello 12.00 ja kestää 15.30 asti. Runoilija Sini Silveri lukee runojaan, ja muusikot soittavat ambientia.

Aalto-yliopiston elokuva- ja lavastustaiteen opiskelijoille voisi vielä mainita, että keskiviikkona 21.3. kello 13.00-16.00 luennoin ajasta fysiikan näkökulmasta. Luento on Otaniemen Odeionissa ja se on osa kurssikokonaisuutta ELO-E3025.

Päivitys (26/02/18): Lisätty osoitteet ja maaliskuun 12. päivän tilaisuus.

Päivitys (08/04/18): Lisätty huhtikuun 14.päivän tilaisuuden Facebook-tapahtuman linkki.

Yksi kommentti “Suhteesta, äänestä ja ajasta”

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *